La ricerca ha trovato 153 risultati

da Gi.
07 mar 2013, 16:54
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Disuguaglianza di riordinamento
Risposte: 9
Visite : 3260

Re: Disuguaglianza di riordinamento

Ok, tutto chiaro, adesso non mi resta che rispolverare la sezione Algebra alla ricerca di qualche problema con cui sperimentare questa tecnica.
Grazie $ 10^3 $ Drago :mrgreen:
da Gi.
07 mar 2013, 10:07
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Disuguaglianza di riordinamento
Risposte: 9
Visite : 3260

Disuguaglianza di riordinamento

Non so se ho capito bene come funziona, per cui chiedo. In pratica se abbiamo due n-uple (x_1,x_2,...,x_n) e (y_1,y_2,...,y_n) risulta che la somma delle coppie del tipo (x_i *y_k) è minima quando moltiplico il più piccolo con il più piccolo, il secondo più piccolo con il secondo più piccolo, ecc. e...
da Gi.
04 mar 2013, 19:14
Forum: Algebra
Argomento: Una sequenza intera
Risposte: 5
Visite : 1595

Re: Una sequenza intera

Si intende una cosa di questo tipo?

$ x_{n+1}-mx_n=\sqrt{m^2x_n^2-x_n^2+1} $

$ x_{n+1}^2-2mx_nx_{n+1}+m^2x_n^2=m^2x_n^2-x_n^2+1 $

$ x_{n+1}^2-2mx_nx_{n+1}=-x_n^2+1 $

Adesso, se sostituiamo, sotto radice otteniamo un quadrato e dunque l' espressione è intera

$ x_{n+1}=mx_n+ \sqrt{(mx_n-x_{n+1})^2} $
da Gi.
03 mar 2013, 09:29
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Soluzioni nel piano di una disequazione
Risposte: 3
Visite : 2300

Soluzioni nel piano di una disequazione

Qualcuno potrebbe spiegarmi come determinare nel piano l' insieme delle soluzioni di una disequazione?
Allego un problema della fase di Febbraio del 1997 che richiede proprio questo.
Febbraio 1997.png
Febbraio 1997.png (38.86 KiB) Visto 2300 volte
da Gi.
01 mar 2013, 15:27
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $(x+y)(xy+1)=2^z$
Risposte: 6
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Re: $(x+y)(xy+1)=2^z$

Ho fatto un casino confondendo $ x+1 $ con $ x+y $ :?
da Gi.
01 mar 2013, 15:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $(x+y)(xy+1)=2^z$
Risposte: 6
Visite : 1587

Re: $(x+y)(xy+1)=2^z$

Sicuramente i due fattori sono potenze di 2, dato che 2 è primo, quindi x+y=2^m xy+1=2^k sommo membro a membro (x+1)(y+1)=2^m+2^k m\le k 2^m(y+1)=(x+1)(y+1)=2^m(1+2^{k-m}) per cui y+1=1+2^{k-m} -> y=2^{k-m}=\frac {2^k}{2^m}=\frac{x+y}{xy+1} Dalla quale mi pare si giunga ad y=1 , che a sua volta port...
da Gi.
28 feb 2013, 18:39
Forum: Algebra
Argomento: Una sequenza intera
Risposte: 5
Visite : 1595

Re: Una sequenza intera

Può essere che valga una cosa del tipo

$ x_{n+1}=(2m)^{n-1}-x_{n-1} $

in tal caso è evidentemente intero, ma non sono certo di tale formula (l' ho ipotizzata vedendo qualche caso) e non saprei proprio come dimostrarla :?
da Gi.
27 feb 2013, 15:47
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Cripto-aritmetica
Risposte: 4
Visite : 3481

Re: Cripto-aritmetica

Ecco la soluzione scritta decentemente. Possiamo riscrivere come UN(UN+1)=DEUX quindi DEUX è il prodotto di due numeri consecutivi, necessariamente dunque uno è pari ed uno è dispari, il loro prodotto sarà dunque pari: quindi la X può assumere i valori 0,2,4,6,8 . Consideriamo però che DEUX è il ris...
da Gi.
24 feb 2013, 22:42
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Cripto-aritmetica
Risposte: 4
Visite : 3481

Re: Cripto-aritmetica

Per caso è
Testo nascosto:
7482
?
da Gi.
24 feb 2013, 13:44
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Yo
Risposte: 7
Visite : 3667

Re: Yo

Benvenuto :)
da Gi.
24 feb 2013, 13:43
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti!
Risposte: 5
Visite : 2968

Re: Ciao a tutti!

Benvenuta :)
da Gi.
24 feb 2013, 11:41
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Preparazione a olimpiadi e curiosità
Risposte: 7
Visite : 4738

Re: Preparazione a olimpiadi e curiosità

Per quanto riguarda l' università non posso dirti niente, dato che anche io frequento la quarta superiore. Un' altra cosa in comune è che anche io ho fatto una trentina di punti alla fase provinciale, ma non mi aspettavo tanto data la scarsa preparazione. Però nei sei giorni precedenti la gara, in c...
da Gi.
22 feb 2013, 20:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gare di febbraio 2013
Risposte: 31
Visite : 8299

Re: Gare di febbraio 2013

E' il primo anno che partecipo, però, se posso esprimere la mia, i dimostrativi non mi sono sembrati tanto difficili (escluso il primo che non ho svolto), mentre le domande a risposta multipla e numerica, a parte tre o quattro, erano abbastanza difficili.
da Gi.
22 feb 2013, 18:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gare di febbraio 2013
Risposte: 31
Visite : 8299

Re: Gare di febbraio 2013

Dite che se nell' ultimo dimostrativo (quello geometrico) ho preso direttamente un trapezio isoscele, senza fare discorsi di affinità, la soluzione è comunque da 15 punti (il testo non limitava in questo senso...)? In quello della pulce ho cannato il caso di n \equiv 3 \mod 4 e ho preso in considera...
da Gi.
20 feb 2013, 17:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stretta finale
Risposte: 39
Visite : 8372

Re: Stretta finale

Sono l'unico in uno stato di agitazione assurda? Immaginati me: mi è stato comunicato cinque giorni fa che domani devo partecipare alla fase provinciale, quindi non mi sono potuto preparare granchè, e ho la netta sensazione che domani arriverò, guarderò il foglio e mi chiederò "ma io cosa ci sto a ...