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da Gi.
27 mar 2013, 13:40
Forum: Algebra
Argomento: [tex]P(x)[/tex]
Risposte: 15
Visite : 2820

Re: [tex]P(x)[/tex]

Patatone, non sono riuscito ancora a risolvere il problema, però scrivo quelle poche considerazioni che sono riuscito a fare: P(0)P(1)=P(1) \Rightarrow P(0)=1 , quindi il termine noto del polinomio è 1. P(-1)P(0)=P(1) \rightarrow P(-1)=P(1) , qui non sono sicuro, però questo fatto dovrebbe implicare...
da Gi.
25 mar 2013, 22:13
Forum: Algebra
Argomento: Sistemino (AIME 1986)
Risposte: 2
Visite : 773

Re: Sistemino (AIME 1986)

Si,corretto :)
da Gi.
25 mar 2013, 21:21
Forum: Algebra
Argomento: Sistemino (AIME 1986)
Risposte: 2
Visite : 773

Sistemino (AIME 1986)

Risolvere il sistema di equazioni

$ 2x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=6 $
$ x_1+2x_2+x_3+x_4+x_5=12 $
$ x_1+x_2+2x_3+x_4+x_5=24 $
$ x_1+x_2+x_3+2x_4+x_5=48 $
$ x_1+x_2+x_3+x_4+2x_5=96 $
da Gi.
25 mar 2013, 17:46
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Trinomio di secondo grado
Risposte: 3
Visite : 1661

Re: Trinomio di secondo grado

Mmm, si Jordan, ora che mi ricordo avevo visto una cosa del genere in uno dei video di Gobbino, però aveva sottinteso che sostanzialmente ci si riconduceva a quella forma; mi pare fosse la dimostrazione che x^2+xy+y^2 è sempre maggiore o uguale a 0 per ogni coppia (x,y) reale, infatti si completa il...
da Gi.
24 mar 2013, 20:18
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Trinomio di secondo grado
Risposte: 3
Visite : 1661

Trinomio di secondo grado

Credo sia abbastanza noto che un qualsiasi trinomio di secondo grado può essere scritto in una forma "leggermente" diversa: \displaystyle ax^2+bx+c=a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a})=(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2})= a((x+\frac{b}{2a})^2+\frac{-Δ}{4a^2}) Bene, potreste f...
da Gi.
20 mar 2013, 18:58
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi
Risposte: 12
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Re: Anagrammi

Carino il metodo che hai usato per il secondo punto, lo terrò a mente. Dato che mi confermi il risultato, posto il metodo che ho utilizzato per il terzo punto. Sostanzialmente ho calcolato le parole successive in ordine alfabetico a BABAB e le ho sottratte da 243. La prima B può al massimo diventare...
da Gi.
19 mar 2013, 21:44
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi
Risposte: 12
Visite : 2613

Re: Anagrammi

Per le parole in ordine alfabetico non dovrebbe essere troppo difficile: la prima è sicuramente AAAAA, a cui segue quella AAAAB la cui successiva è AAAAC, cioè banalmente ad ogni numero di B inserito corrisponde un egual numero di parole in cui una C sostituisce una delle B, tenendo bene a mente che...
da Gi.
18 mar 2013, 22:18
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi
Risposte: 12
Visite : 2613

Re: Anagrammi

Si, anche a me ha dato quel risultato, credo sia corretto. Le parole di quel tipo dovrebbero essere 3^5=243 , infatti per ogni lettera ho sempre 3 possibilità ed essendo indipendenti tra di loro le devo moltiplicare. Non mi è chiara una cosa: cosa intendi con "in ordine alfabetico"? Pensavo intendes...
da Gi.
18 mar 2013, 18:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi
Risposte: 12
Visite : 2613

Re: Anagrammi

Si, sono 20 , stavolta ne avevo messi due di troppo (succede con tutte quelle combinazioni) :lol: Vedendo il tuo post ho imparato una cosa nuova a cui non avevo mai pensato: assicurarmi la separazione piazzando una lettera tra le vocali e poi applicare la formula presente nelle sacre scritture del G...
da Gi.
18 mar 2013, 17:12
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi
Risposte: 12
Visite : 2613

Re: Anagrammi

Grazie, ho editato, sperando che ora ci siano tutte.
Un metodo più matematico potrebbe essere calcolare tutti i possibili anagrammi di "LALLALLA" ($ \frac{8!}{3!5!}=56 $) e poi togliere quelli in cui vi sono delle A consecutive, ma non mi sembra troppo immediato calcolare questi ultimi.
da Gi.
18 mar 2013, 16:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi
Risposte: 12
Visite : 2613

Re: Anagrammi

Non sono troppo sicuro, però io lo farei così: posiziono le A e lascio degli spazi in cui inserire le L _A_A_A_ A questo punto vedo tutti i modi in cui posso scrivere 5 (il numero delle L) come somma di quattro naturali (eventualmente più di uno può essere 0), tenendo conto che nel secondo e terzo s...
da Gi.
08 mar 2013, 22:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Ricorrenza dalla gara a squadre
Risposte: 4
Visite : 1287

Re: Ricorrenza dalla gara a squadre

Carina la successione, sempre che io non abbia toppato

$ x_n=2(2013-(n+1)) -(n!-n) $.
da Gi.
08 mar 2013, 16:47
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Disuguaglianza di riordinamento
Risposte: 9
Visite : 2885

Re: Disuguaglianza di riordinamento

Ma che pedante, anzi, ti ringrazio tantissimo, essendo impossibilitato a partecipare a qualsiasi tipo di stage per me questi aiuti sul forum sono fondamentali per imparare qualcosa e migliorarmi :)
da Gi.
08 mar 2013, 14:52
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Disuguaglianza di riordinamento
Risposte: 9
Visite : 2885

Re: Disuguaglianza di riordinamento

Quindi, come prima considero le due terne (x^3,y^3,z^3) e (\frac{1}{yz}, \frac{1}{zx}, \frac{1}{xy}) , suppongo WLOG x \ge y \ge z e risulta \displaystyle \frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{zx}+\frac{z^3}{xy} \ge \frac{x^3}{xy}+\frac{y^3}{yz}+\frac{z^3}{zx}=\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x} adesso co...
da Gi.
08 mar 2013, 09:45
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Disuguaglianza di riordinamento
Risposte: 9
Visite : 2885

Re: Disuguaglianza di riordinamento

Sorgono i primi dubbi. Prendiamo questo problema ed in particolare la risposta di thematrix che lo risolve con il riarrangiamento. La prima parte l' ho capita, considero le due terne (x^3,y^3,z^3) e (\frac{1}{yz} \frac{1}{zx} \frac{1}{xy}) , impongo WLOG x\ge y\ge z ed il massimo ce l' ho per \displ...