La ricerca ha trovato 153 risultati

da Gi.
23 dic 2013, 18:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Risposte: 5
Visite : 3088

Re: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)

Si fph, intendevo scrivere tre naturali: di fatto ho risolto per questo numero. Interessante notare che generalizzando il problema ed eguagliando i due metodi di risoluzione si può avere una facile dimostrazione della formula \displaystyle {r \choose r}+{r+1 \choose r}+{r+2 \choose r}+{r+3 \choose r...
da Gi.
20 dic 2013, 09:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^2+32x=y^3$
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Re: $x^2+32x=y^3$

Quello che hai scritto sopra, difatti, risolve il solo caso $x$ dispari (perchè?) Vista la mia inettitudine nella risoluzione di diofantee sto forzando me stesso per capire come si risolvano (ottenendo qualche gradevole risultato), ordunque rispolvero qualche vecchio problema. x^2+32x=y^3 x(x+32)=y...
da Gi.
14 dic 2013, 08:28
Forum: Combinatoria
Argomento: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)
Risposte: 5
Visite : 3088

Re: Corso Prime: Pb. 6.1 (la strage del cacciatore)

Visto che nessuno ha voluto risolverlo Nei casi come questo risulta utile partizionare l'insieme delle soluzioni in tanti insiemi più facili da contare. Possiamo dividere il tutto in sei casi, a seconda che il cacciatore mandi a segno tutti i colpi, o nessuno, o solo uno,ecc. Conseguentemente devo t...
da Gi.
25 nov 2013, 15:07
Forum: Combinatoria
Argomento: Corso Prime: Pb. 19.1 e 5.1
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Re: Corso per la Gara per le Prime: Prob. 19 della Lista 1

Ciao Demy, spero di non far torto a matematik rispondendo(ti). Per il problema numero cinque posso proporti la seguente riformulazione (che dovrebbe aiutarti a risolverlo): Sono dati tre insiemi di questo tipo: all'interno di essi ci sono tanti uno colorati, nel primo di rosso, nel secondo di bianco...
da Gi.
28 mag 2013, 16:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il cubo
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Re: Il cubo

Effettivamente hai ragione, ci penso ancora un po' su.
da Gi.
26 mag 2013, 22:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il cubo
Risposte: 7
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Re: Il cubo

Certo, nessun problema. Inizialmente suppongo per assurdo m^3\ge n^3 , quindi siamo d' accordo che possiamo esprimere m^3 come somma di n^3 ed un certo altro numero k\ge0 , ossia m^3=n^3+k . Sostituiamo nell' equazione di partenza: n^3+7n-133=n^3+k 7n-133=k Adesso abbiamo che 7 divide sia 7n che 133...
da Gi.
26 mag 2013, 18:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il cubo
Risposte: 7
Visite : 1649

Re: Il cubo

Chiedo il vostro aiuto, credo di essere riuscito a trovare in qualche modo il limite inferiore e superiore di n, ma non capisco come concludere. Il limite inferiore lo troviamo facilmente n(n^2+7)-133=m^3 , poichè m^3 è positivo per ipotesi allora n(n^2+7)>133 , e questo avviene per ogni n\ge5 . Ade...
da Gi.
11 mag 2013, 14:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi e progressione
Risposte: 4
Visite : 1725

Re: Primi e progressione

Dimostrare che vi sono infiniti primi nella progressione 6n+5 è equivalente al dimostrare che ve ne sono infiniti in quella 6n-1 . Osserviamo che le due progressioni 6n-1 e 6n+1 producono tutti i primi al variare di n ad eccezione di 2 e 3 . Supponiamo vi siano un numero finito di primi della forma ...
da Gi.
09 mag 2013, 14:33
Forum: Combinatoria
Argomento: Triangolo di Tartaglia
Risposte: 0
Visite : 1022

Triangolo di Tartaglia

Sia C^n_i l' i-esimo numero della n-esima riga del triangolo di Tartaglia, dimostrare per induzione che \displaystyle C^n_i=\frac{n!}{i!(n-i)!} Hint C^1_0=C^1_1=1 C^n_i=C^{n-1}_i+C^{n-1}_{i-1} p.s. E' il coefficiente binomiale, ma in "Che cos'è la matematica" l' ho trovato proposto in questa forma e...
da Gi.
09 mag 2013, 10:20
Forum: Combinatoria
Argomento: probabilità (archimede)
Risposte: 17
Visite : 3072

Re: probabilità (archimede)

http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_armonico

Ci tengo a precisare che mi sono aiutato con wolfram alpha.
da Gi.
07 mag 2013, 19:47
Forum: Algebra
Argomento: Somma delle potenze terze delle radici di p(x)
Risposte: 9
Visite : 1178

Re: Somma delle potenze terze delle radici di p(x)

Si.

$ x^6=b^2-2abx+a^2x^2 $

Dette $ p,q,r $ le radici

$ p^6+q^6+r^6=3b^2-2ab(p+q+r)+a^2(p^2+q^2+r^2) $

abbiamo

$ p^2+q^2+r^2=(p+q+r)^2-2(pq+pr+qr)=(p+q+r)^2-2a=-2a $

quindi

$ p^6+q^6+r^6=3b^2-2ab(0)+a^2(-2a)=3b^2-2a^3 $

EDIT: preceduto da Drago, lieto di vedere che il risultato è corretto :)
da Gi.
07 mag 2013, 19:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il resto non cambia (ancora Kangourou)
Risposte: 11
Visite : 2477

Re: Il resto non cambia (ancora Kangourou)

Oddio, non so perchè ma stavo considerando che in generale $ k:1 $ ha resto $ k $, ma l' idea che $ 1 $ divide ogni numero non ha minimamente sfiorato il mio cervello :oops:
Mi scuso con Auron, effettivamente ha ragione lui: correggo il testo.
da Gi.
07 mag 2013, 18:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il resto non cambia (ancora Kangourou)
Risposte: 11
Visite : 2477

Re: Il resto non cambia (ancora Kangourou)

Si Lez, mi pare corretta, è simile alla mia solo che al posto delle congruenze ho usato la notazione di divisibilità Chiamiamo k il resto, allora n|1059-k n|1417-k n|2312-k Come noto la divisibilità si preserva con le combinazioni lineari, quindi n|1417-k-(1059-k)=358 n|2312-k-(1417-k)=895 n|895-2*3...
da Gi.
07 mag 2013, 18:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Le ultime tre cifre (Da un Kangourou)
Risposte: 16
Visite : 2968

Re: Le ultime tre cifre (Da un Kangourou)

Grazie $ 10^3 $ Lez :)
da Gi.
07 mag 2013, 15:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il resto non cambia (ancora Kangourou)
Risposte: 11
Visite : 2477

Il resto non cambia (ancora Kangourou)

Se dividete $ 1059 $, $ 1417 $ e $ 2312 $ per un certo intero $ n>1 $ ottenete sempre lo stesso resto.
Qual è il numero $ n $?