La ricerca ha trovato 53 risultati

da toti96
04 nov 2012, 15:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

credo anche io sia così ... :P
da toti96
04 nov 2012, 15:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

ma non tutti i multipli di 12 vanno bene ad esempio 36 è divisibile per $ 2 $ e $ 2^2-1 $ , per $ 3 $ ma non per$ 3^2-1=8 $ che non divide 36
da toti96
04 nov 2012, 15:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

provo a dimostrare che sono tutti i numeri della forma 24m con m maggiore o uguale a 1 e minore o uguale a 83. allora io ho analizzato i primi cominciando dal caso particolare p=2 ,che ci porta a 3 divisore di n che ci porta a sua volta a 24 divisore di n . lasciando da parte quindi 2 (che porta all...
da toti96
03 nov 2012, 19:11
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4
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Re: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4

allora credo di riuscire a dimostrare il bonus che alla fine si riconduce a 3 casi: a=b=c e l'uguaglianza si verifica sostituendo a=b diverso da c che si trasforma in 2a^2+c^2\ge a^2+2ac un paio di sottrazioni ed esce (a-c)^2\ge 0 sempre vero a diverso da b diverso da c che per simmetria possiamo tr...
da toti96
03 nov 2012, 16:47
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4
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Re: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4

ok mo dopo provo a fare il bonus grazie dell'aiuto e delle risposte ..l'uguale finale non lo ho tolto davvero ho dimenticato di scriverlo XD grazie davvero dell'aiuto sono i primi passi che muovo in questo forum molto interessante
da toti96
03 nov 2012, 15:39
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4
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Re: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4

allora considerando che la a e la c rafforzano questa disuguaglianza svolgo le operazioni su (a-b)(ab-c^2)>=(b-c)(ac-b^2) . quindi moltiplichiamo ed eliminiamo i due termini simili -ac^2 . a questo punto otteniamo (mettendo in evidenza b) b(a^2+b^2+c^2)>b(ab+ac+bc) . quindi dividiamo per b supponend...
da toti96
03 nov 2012, 12:05
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4
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Re: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4

ok mi sono accorto adesso dell'errore idiota se non di più che ho fatto provo a portela così forse così va bene. quello che ci interessa sono i valori assoluti quindi che a^2*b*(a-b)+b^2*c*(b-c)>=c^2*a*(a-c) . io ho trasformato il secondo termine in c^2*a*(a-b)+c^2*a*(b-c) . quindi ho messo in evide...
da toti96
03 nov 2012, 00:42
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4
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Re: $\sum_{cyc}a^2(a-b)\ge 0$ - oliforum contest, probl 4

Allora premetto che è la prima dimostrazione che provo a fare quindi non mi esprimo benissimo,correggimi se sbaglio comunque: partiamo col dire che viste le condizioni in ipotesi i primi due addendi sono positivi ed il terzo negativo. A questo punto possiamo anche semplicemente dimostrare che uno de...