La ricerca ha trovato 198 risultati

da mat94
18 lug 2013, 11:59
Forum: Geometria
Argomento: 60. Una retta che incontra tutto
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Visite : 2373

60. Una retta che incontra tutto

Sia ABC un triangolo. La tangente alla circonferenza circoscritta di ABC in A incontra BC in D. Sia $l$ una retta che incontra AD internamente in P, la circonferenza circoscritta di ABC in Q e T, i lati AB e AC internamente in R e S rispettivamente e BC in U. Supponiamo che PQRSTU si trovano in ques...
da mat94
17 lug 2013, 23:09
Forum: Geometria
Argomento: 59. Un problema più fantasioso del titolo
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Re: 59. Un problema più fantasioso del titolo

Ok ora mi è evidente xD pardon :D basta prendere i triangoli AHD e JJ'D che sono simili e i triangoli A_0HD e JI_aD che sono simili solo se lo sono i precedenti xD
da mat94
17 lug 2013, 23:04
Forum: Geometria
Argomento: 59. Un problema più fantasioso del titolo
Risposte: 7
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Re: 59. Un problema più fantasioso del titolo

BC credo. Però bo non mi pare cosi evidente questo fatto...
da mat94
17 lug 2013, 22:52
Forum: Geometria
Argomento: Concorriamo..
Risposte: 10
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Re: Concorriamo..

scambret ha scritto:
mat94 ha scritto:Bhe ABC è il triangolo ortico di $I_aI_bI_c$ quindi quelle tre rette concorrono nel circocentro di $I_aI_bI_c$.
Intendevo che in questa tua riga, per me c'è angle chasing su angle chasing :P
Se vedi la mia soluzione non mi pare ci sia molto angle chasing xD
da mat94
17 lug 2013, 22:48
Forum: Geometria
Argomento: 59. Un problema più fantasioso del titolo
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Re: 59. Un problema più fantasioso del titolo

Dimostro il tuo hint: Chiamo J il punto di tangenza dell'A-excerchio con BC e J' il suo punto diametralmente opposto (sempre all'interno dell'A-excerchio). La tangente per J' è parallela a BC e questa incontra AB in B' e AC in C'. I due triangoli ABC e AB'C' sono omotetici con centro di omotetia A. ...
da mat94
17 lug 2013, 22:32
Forum: Geometria
Argomento: Concorriamo..
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Re: Concorriamo..

Non ho mai voluto imparare ad usarle proprio per questo motivo ahahahahah
da mat94
17 lug 2013, 22:03
Forum: Geometria
Argomento: Concorriamo..
Risposte: 10
Visite : 2277

Re: Concorriamo..

in quella riga io ho messo 6 di scrittura fitta fitta Che significa ? XD Lol io ho fatto fare un po' di conti a WA... xDD Cos'è WA? Sia ABC un triangolo e DEF il suo triangolo pedale ( D su BC, E su AC e F su AB), prendo il circocentro O e lo congiungo con i vertici. Ora chiamo x l'angolo $\angle{A...
da mat94
17 lug 2013, 20:23
Forum: Geometria
Argomento: Concorriamo..
Risposte: 10
Visite : 2277

Re: Concorriamo..

Bhe ABC è il triangolo ortico di $I_aI_bI_c$ quindi quelle tre rette concorrono nel circocentro di $I_aI_bI_c$.
da mat94
17 lug 2013, 18:59
Forum: Geometria
Argomento: 59. Un problema più fantasioso del titolo
Risposte: 7
Visite : 2524

Re: 59. Un problema più fantasioso del titolo

Chiamo $I_a,I_b,I_c$ i centri delle circonferenze exscritte a ABC. Per prima cosa noto che $A_0$, D, $I_a$ e ciclici sono allineati (lo devo ancora dimostrare non è che potresti darmi un hint :? ), quindi basta dimostrare che $DI_a$ e ciclici concorrono. Ma ciò si vede facilmente dal fatto che DEF e...
da mat94
13 lug 2013, 16:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Grafo completo con 7 vertici
Risposte: 1
Visite : 1159

Re: Grafo completo con 7 vertici

Siano $v_i$ i vertici con i=1,..,7. Definisco angolo monocromatico l'angolo $\angle{v_iv_jv_k}$ se $v_iv_j$ e $v_jv_k$ hanno lo stesso colore. È facile dimostrare che per ogni vertice ci sono almeno 6 angoli monocromatici per un totale di almeno 42 angoli monocromatici. Sia k il numero di trangoli ...
da mat94
04 giu 2013, 18:03
Forum: Algebra
Argomento: 74. Un'altra funzionale!
Risposte: 8
Visite : 2174

Re: 74. Un'altra funzionale!

Si scusa è che avevo fatto una considerazione che non andava e non ho avuto molto tempo per pensarci (maledetta maturità!). Vedi tu :)
da mat94
28 mag 2013, 18:14
Forum: Geometria
Argomento: 58. Tutto tange
Risposte: 8
Visite : 3279

Re: 58. Tutto tange

Si scusa ho letto male il testo e avevo disegnato R,S come punti di tangenza :( Comunque questa circonferenza passa per X e Y e I dato che Q è il punto medio dell'arco AB (quindi X sta su RQ , Y sta su SQ e I su PQ). L'inversione di centro Q e raggio QA manda AB in $\Gamma$ , quindi C va in P, il ch...
da mat94
27 mag 2013, 20:01
Forum: Geometria
Argomento: 58. Tutto tange
Risposte: 8
Visite : 3279

Re: 58. Tutto tange

Passa per A,B,S,R ?
da mat94
26 mag 2013, 12:59
Forum: Algebra
Argomento: 74. Un'altra funzionale!
Risposte: 8
Visite : 2174

Re: 74. Un'altra funzionale!

Si ok ho saltato la suriettività della funzione. Per fare questo sostituisco y=-1 e ottengo $f(x-f(x))=f(x)+x$, il che ci dice che f(x) è suriettiva e in particolare anche -1-f(x) è suriettiva.
Può andare?
da mat94
24 mag 2013, 21:46
Forum: Algebra
Argomento: 74. Un'altra funzionale!
Risposte: 8
Visite : 2174

Re: 74. Un'altra funzionale!

Bhe a questo punto hai due possibilità f(-1)=1 e f(-1)=-1.
Per x=-1 ottieni:
$f(-1-f(-1)f(y))=f(-1)-f(y)$
Se f(-1)=-1 sostituisci e ottieni f(x)=x che è soluzione.
Se f(-1)=1 sostituisci e ottieni f(x)=x che è soluzione.
Insieme a f(x)=0 si hanno tutte le soluzioni,