OliForum Matematico

Io (che non vado alla normale) uso il Rudin e lo trovo molto fico, anche se non proprio semplicissimo... comunque lo consiglio decisamente.

A parte la prima dim bacataq, conosciutissima, eccone un\'altra un po\' meno nota:
<BR>sqrt(-1) = sqrt(-1)
<BR>
<BR>sqrt(1/(-1)) = sqrt((-1)/1)
<BR>
<BR>sqrt(1)/(sqrt(-1) = sqrt(-1)/sqrt(1)
<BR>
<BR>moltiplicando in croce
<BR>
<BR>sqrt(1)*sqrt(1) = sqrt(-1)*sqrt(-1)
<BR>
<BR>1 = -1

Un\'altra: se una relazione è simmetrica e transitva allora è riflessiva.
<BR>Scrvi a&b se e solo se a è in relazione con b.
<BR>(a&b ==> b&a [la relazione è simmetrica]) ==> a&a [la relazione è transitiva]

Passano i primi di ogni... di ogni... come cavolo si chiamano? I primi di ogni \"zona\" diciamo, cioè i primi di ogni posto dove si fa materialmente la gara e poi si fa una classifica nazionale per vedere chi passano, in totale passano circa 90 persone. <BR>L\'anno scorso bastavano 50 punti, ma c\'e...

sqrt(x) significa radice quadrata di x.
<BR>Int(...) significa integrale.

Ma sbaglio o la seconda richiesta è la famosa ipotesi del continuo?! In questo caso possiamo anche smettere di cercare di risolverla, poiché è stato dimostrato che essa è indedicibile. Si può comunque dimostrare che B contiene più elementi di A, anche se essi hanno un numero infinito di elementi.

Ma sto pacifico allevatore dove cavolo l\'ha studiata la matematica? O per caso è Gauss che si è ritirato a vita privata?

E infatti mi sbaglio, non è quella l\'ipotesi del continuo.

No infatti, un piccolo (piccolo, insomma) lapsus. <BR>La prima per induzione è davvero immediata infatti per un insieme di cardinalità 1 ci sono due sottonsiemi (quello vuoto e lui stesso) inoltre se in insieme di cardinalità n ha 2^n sottoinsiemi un insieme di cardinalità n+1 ne deve avere il doppi...

Come no, io le ripasso tutti i giorni per hobby

Doh.. non avevo pensato a (1,2) e (102)... che sveglio! bhè 0,11111... potrebbe essere il sottonsime contentente solo il numero 1111111....

Potresti spiegare un po\' meglio come associ i sottoinsiemi alle successioni?

Lacia stare, ho capito, mi sembra giusto anche a me.

La mia dimostrazione è davvero la migliore che conosci? Figo! Però l\'altra mi piace di più (quella dei coefficienti binomiali), anche se più lunga tira in ballo quel sum(i=0..n, (n i)) che non so perché ma mi è sempre piaciuto.

Mi sfugge perché 1 >= (x²y)^(1/3) sono rimbambito?