OliForum Matematico

Si capito quasi tutto..l'unica cosa è il Wlog che non capisco è un'ipotesi che hai messo tu? WLOG = "without loss of generality" = senza perdita di generalità = un'ipotesi che aggiungi per semplificarti la vita che non cambia la generalità del problema. in quel caso è ordinare le variabili dicendo ...

infatti non ha molto senso... se calcoli il rapporto sulla figura che ti dà il problema ottieni 98%

io avevo provato tramite le radici e considerando le soluzioni del polinomio tutte uguali .. F(x_1)= (x_1-a)(x_1-b)(x_1-c) stesso per F(x2) addio generalità e perciò F(x_1)-F(x_2)= (x_1-x_2)*(a+b+c) bella scomposizione :? però..non mi tornava e non mi convinceva. davvero? :o anche se assumendo a+b+...

qual è il secondo punto?

Come fai ad "aprire" (ammesso che voglia significare "scomporre") un polinomio di cui non conosci nulla? Semplice! Non puoi! Ma appena inizi ad avere alcune informazioni, come il fatto che $\frac{p}{q}$ è una radice puoi iniziare a scomporre. Ruffini: $F(x)=(x-\frac{p}{q})G(x)$ con $G(x)$ un altro p...

1) schede olimpiche
2) http://www.artofproblemsolving.com/Reso ... SatoNT.pdf (in inglese)

Ispirazione notturna (notare l'ora tarda) Ragionamento un po' da buzzurri, cioè molto empirico e da "giochi della Bocconi" però funziona: N=1000a+100b+10c+d con $a,b,c,d \in \mathbb N $ e $0 \leq a,b,c,d \leq 9$ e $a\not= 0$ R(N)=1000d+100c+10b+a 1000d+100c+10b+a=4000a+400b+40c+4d+3 3999a+390b-60c-9...

Leonida ha scritto:Bene il punto (a)
Riguardo il tuo dubbio, attenzione: tu vuoi dimostrare che $n$ divide $(n -k)!$, non che $p$ divide $(n -k)!$. Nel tuo caso si ha $35 \mid 16!$
che è vero.

letto male

a) n-k=2p-k 2p-p=p k>p \implies 2p-k<p quindi p \not| (n-k) \implies p \not| (n-k)! proprio perché (n-k) è il fattore più grande e non è diviso da p e essendo primo neanche da tutti gli interi inferiori che vengono fuori dal fattoriale. Sul secondo punto ho un dubbio: se prendo k=19, p=17, n=35=2p+1...

ant.py ha scritto:ps e poi se $ S(n) \to 0 $il limite era indeterminato

$ \frac{0}{\infty} $ non è inderetminata D:

In teoria (credo) l'equazione diofantea ha soluzioni solo se $ n = (a,b) $, quindi se $ n \to +\infty $ abbiamo $ S(n)=0 $ e l'intero limite va a $ 0 $. Erro? (probabile)

il primo mi pare vada bene...

per il secondo invece bastano i pesi da 2 a 256 (8 pesi in totale) con cui riesci a ottenere tutti i numeri pari: se l'errore può essere 1 allora bastano quelli