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da auron95
27 lug 2012, 10:41
Forum: Combinatoria
Argomento: Piano cartesiano e probailità
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Re: Piano cartesiano e probailità

non capisco come hai fatto a capire che le combinazioni totali erano disposizioni con ripetizione con base 2 e esponente 2n Dovrò fare esattamente 2n passi, ogni passo ho 2 possibilità... no si potevano scrivere le combinazioni come \binom{a+b}{b} sarebbe stata una così detta condizione WLOG?? Puoi...
da auron95
26 lug 2012, 21:10
Forum: Combinatoria
Argomento: Piano cartesiano e probailità
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Re: Piano cartesiano e probailità

Diciamo che i lati sono lunghi $ \sqrt{2}a \mbox{ e } \sqrt{2}b $.
$ a+b=2n $ (l'altezza totale)
$ a-b=k $ (a passi a destra e b a sinistra)

$ \displaystyle a=\frac{2n+k}{2} \qquad b=\frac{2n-k}{2} $

Le combinazioni sono $ \displaystyle \binom{a+b}{a} $ basta sostituire......
da auron95
26 lug 2012, 20:42
Forum: Combinatoria
Argomento: Piano cartesiano e probailità
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Re: Piano cartesiano e probailità

Se ho capito bene vuoi che l'oggetto cada sull'asse x esattamente in un punto di ascissa k . I percorsi totali sono 2^{2n} , quelli buoni sono quelli all'interno di un rettangolo con lati inclinati di 45° e due vertici opposti in (k;0) e (0;2n) Siccome la "griglia" su cui si sposta l'oggetto è incli...
da auron95
26 lug 2012, 13:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Sns 91-92
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Re: Sns 91-92

E se k>n? Quello che hai scritto perderebbe di significato.
Se hai le schede olimpiche, guardati la scheda "Conteggi classici 2" dove c'è la partizione di un intero che è esattamente lo stesso del problema delle carrozze (suddivedere un intero k in n addendi)
da auron95
26 lug 2012, 12:49
Forum: Combinatoria
Argomento: Sns 91-92
Risposte: 29
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Re: Sns 91-92

non sarebbe \binom{n}{k} modi di mettere k passeggeri in n carrozze senza contare l'ordine di essi? Non può essere anche perchè se hai più passeggeri che carrozze \binom{n}{k} perde significato...... Avrebbe senso se tu potessi mettere al massimo 1 passeggero per carrozza, ma siccome tu puoi "stipa...
da auron95
26 lug 2012, 12:04
Forum: Combinatoria
Argomento: Pulce su un cubo
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Re: Pulce su un cubo

Avevo pensato anch'io a sviluppare il cubo e ogni percorso occupa due facce. Posso scegliere 6 diverse coppie di facce e per questo devo moltiplicare tutto per 6, e fin qui ok. In totale avrei \displaystyle \binom{3n}{n} percorsi. Adesso però sono arrivato a questo..... Conto due volte tutti i perco...
da auron95
26 lug 2012, 08:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Pulce su un cubo
Risposte: 21
Visite : 2891

Re: Pulce su un cubo

Sì ..... :roll: non ho solo capito il passaggio dove togli delle combinazioni.... sarebbero quando la pulce viaggia su uno spigolo che lo conti considerando entrambe le facce adiacenti se non ho capito male..... ma come le ricavi??? :?: :?: (Io l'avevo fatto in modo molto più "brutale", dividendo in...
da auron95
25 lug 2012, 18:36
Forum: Combinatoria
Argomento: Sns 91-92
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Re: Sns 91-92

se usi il binomio di 2 classi su k non sarebbero le combinazioni di due passeggeri su k passeggeri? Sì però tu sai che ci sono \displaystyle \binom{n+k-1}{n-1} modi di disporre i k passeggeri su n carrozze. Allora se tu togli 3 passeggeri e li disponi su 3 carrozze diverse per essere sicuro che non...
da auron95
25 lug 2012, 18:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Sns 91-92
Risposte: 29
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Re: Sns 91-92

\dbinom{k+n-1}{n-1} è il numero di modi di mettere tutti $k$ passeggeri in quelle 3 carrozze, senza che nessuna delle 3 rimanga vuota. Non dovrebbe essere \displaystyle \binom{k}{2} ? non capisco il binomio k su 2 a cosa serve Per ricavarlo credo si possa usare la formula delle partizioni di un int...
da auron95
25 lug 2012, 14:39
Forum: Combinatoria
Argomento: Pulce su un cubo
Risposte: 21
Visite : 2891

Re: Pulce su un cubo

A me viene
Testo nascosto:
2550
Potrebbe essere?
da auron95
23 lug 2012, 12:33
Forum: Geometria
Argomento: pentagono
Risposte: 4
Visite : 1554

Re: pentagono

Io avevo pensato di fare così..... Il trapezio grigio può essere diviso in due punte della stella grande + un trapezio piccolo a sua volta divisibile in due triangoli (isosceli) da una sua diagonale. Quello acutangolo è congruente alle punte della stella (lato in comune e l'angolo opposto alla base,...
da auron95
19 lug 2012, 21:03
Forum: Geometria
Argomento: Mistero
Risposte: 13
Visite : 1659

Re: Mistero

No è il principio dei cassetti...... tu hai 8 "tipi" di punti (combinazioni di pari e dispari) e 9 punti. Non possono essere tutti di "tipi" diversi, perchè al massimo puoi avere i primi 8 tutti diversi (uno per "tipo") ma il nono dovrà essere per forza dello stesso tipo di uno già considerato. E' c...
da auron95
19 lug 2012, 20:35
Forum: Geometria
Argomento: Mistero
Risposte: 13
Visite : 1659

Re: Mistero

Ognuna delle tre coordinate può essere pari o dispari, quindi in totale posso avere 2^3 combinazioni diverse di coordinate pari o dispari (ppp,ppd,pdp, ecc....) Se ho nove punti per il pigeonhole per forza esistono due punti dello stesso "tipo", cioè con le coorsinate omologhe della stessa parità, q...
da auron95
17 lug 2012, 09:17
Forum: Geometria
Argomento: Ottagono inscritto
Risposte: 7
Visite : 1102

Re: Ottagono inscritto

Mi spiego meglio: se io ho che una certa sequenza di lati è iscritta in una circonferenza di raggio \sqrt{5} io posso prendere un arco AB e sostituirlo con il suo simmetrico rispetto all'asse di AB : così ho che l'arco rimane lo stesso, A va in B e viceversa, i punti che stavano sull'arco continuano...
da auron95
16 lug 2012, 21:05
Forum: Geometria
Argomento: Ottagono inscritto
Risposte: 7
Visite : 1102

Re: Ottagono inscritto

Secondo me l'ordine dei lati non è influente, perché comunque archi della stessa lunghezza sottendono archi uguali (nella stessa circonferenza) quindi se è iscritta una certa combinazione, anche tutte le altre combinazioni sono giuste(la somma degli archi sottesi è sempre uguale alla lunghezza della...