La ricerca ha trovato 231 risultati

da auron95
27 ago 2012, 22:29
Forum: Combinatoria
Argomento: dadi strani - SNS2012/6
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Re: dadi strani - SNS2012/6

Dunque, posso appoggiare il dado sulla faccia 1 e sopra avrò l'8. Il 2 può essere in una qualsiasi delle altre 6 facce, ma ho solo due casi realmente distinti: se il 2 è in una delle tre facce adiacenti all'1 posso ricondurlo allo stesso dado con una rotazione rispetto all'asse 1-8. Il 7 viene da sè...
da auron95
25 ago 2012, 23:01
Forum: Combinatoria
Argomento: sacchetto di palline
Risposte: 12
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Re: sacchetto di palline

Correggetemi se scrivo qualche cavolata perché userò una formula andando a memoria. Sia A ="secondo sacchetto estratto" e B="pallina nera estratta". Allora $\displaystyle P(A|B) =\frac{ P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{1/3\cdot 2/6}{1/3\cdot3/8 +1/3\cdot 2/6 +1/3\cdot 3/8}$ $\displaystyle =\frac{1/9}{13/36}=...
da auron95
20 ago 2012, 11:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Venditori poco accaniti.
Risposte: 2
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Re: Venditori poco accaniti.

Non ho capito... cosa intendi per P = a bQ?
da auron95
17 ago 2012, 23:15
Forum: Combinatoria
Argomento: Piano cartesiano e probailità
Risposte: 12
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Re: Piano cartesiano e probailità

Robertopphneimer ha scritto:P(2)= $\frac{2n!}{(n+1)!(n-1)!}=\frac{2(n)}{n!(n+1)}$
Occhio che se non ho visto male non è 2(n!) ma (2n)!
da auron95
09 ago 2012, 08:59
Forum: Algebra
Argomento: Ineguaglianza
Risposte: 1
Visite : 469

Re: Ineguaglianza

Penso che in qualche modo c'entri il polinomio $(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma) = x^3-Sx^2+Qx-P$ dove $P=\alpha\beta\gamma, \qquad S= \alpha +\beta+\gamma, \qquad Q = \alpha\beta + \beta\gamma +\alpha\gamma$ e sappiamo anche che $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=S^2-2Q=2$ però poi non so come andare avanti.....
da auron95
07 ago 2012, 21:18
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità prodotti uguali
Risposte: 3
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Re: Probabilità prodotti uguali

I casi totali sono ovviamente $(n+1)^4$ Per i casi favorevoli pensavo a qualcosa del tipo $\displaystyle \sum^{n^2}_{i=1} 8\binom{f(i)}{2}$, dove $f(m)$ indica il numero di divisori di m che siano $\geq \sqrt m$ e $\leq n$, ma non so nè se sia giusto nè se questo si possa semplificare in qualcosa di...
da auron95
07 ago 2012, 14:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Media aritmetica intera
Risposte: 11
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Re: Media aritmetica intera

Infatti presi p elementi, la loro somma deve essere multipla di p. questo intendi?? Non capisco la somma i p elementi è multipla di p. Vuol dire che se ho 2 elementi (facciamo a_1=2 , a_2 =3 allora 2|5??Non capisco.. Sì infatti se la media aritmetica è $\displaystyle \frac{a_1+a_2}{2} $ ed è intera...
da auron95
07 ago 2012, 10:02
Forum: Algebra
Argomento: 53. Limitiamo $(x^3+1)(y^3+1)$
Risposte: 12
Visite : 1558

Re: 53. Limitiamo $(x^3+1)(y^3+1)$

Una domanda: adesso tu hai trovato che sono tutti uguali perchè AM è costante e quindi perchè GM³ sia massima dev'essere massima GM che è massima se gli elementi sono uguali. Ma se i fattori fossero stati due (o comunque in numero pari) si poteva fare lo stesso oppure ci sarebbero stati dei problemi...
da auron95
07 ago 2012, 09:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Media aritmetica intera
Risposte: 11
Visite : 1070

Re: Media aritmetica intera

Uhm... mi ero dimenticato il fatto che se un numero è congruo a un altro modulo ciascuno dei fattori primi di m, non è detto che siano congrui a modulo m (se m contiene un primo elevato almeno al quadrato......)
da auron95
06 ago 2012, 21:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 4^x+4^y+4^z
Risposte: 13
Visite : 1275

Re: 4^x+4^y+4^z

Il problema grosso è che so con certezza che uno tra n e n+1 è multplo di $4^{a-1}$ ma non so dire quale (tentativi empirici mi suggerirebbero che è sempre n, e che non solo è multiplo, è proprio $4^{a-1}$)

Comunque è interessante il discorso della sommatoria..... ci penserò su.
da auron95
06 ago 2012, 20:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Media aritmetica intera
Risposte: 11
Visite : 1070

Re: Media aritmetica intera

Dunque... per ogni p primo (vale anche per i non primi, ma dovrebbero bastare quelli) ho che, presi due numeri qualsiasi dell'insieme (prendo $a_1$ e $a_2$ per comodità) ho che sono congrui a modulo p. Infatti presi p elementi, la loro somma deve essere multipla di p. Quindi $a_1+a_3+\dots a_{p+1}$ ...
da auron95
06 ago 2012, 19:06
Forum: Algebra
Argomento: 53. Limitiamo $(x^3+1)(y^3+1)$
Risposte: 12
Visite : 1558

Re: 53. Limitiamo $(x^3+1)(y^3+1)$

Attenzione!!
Ido Bovski ha scritto:dove $x, y\in\mathbb{R}$ e $x+y=1$.
che non vuol dire $x,y \in \mathbb R^+$!
da auron95
06 ago 2012, 16:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 4^x+4^y+4^z
Risposte: 13
Visite : 1275

Re: 4^x+4^y+4^z

Provo a risolvere il 2. Se una terna soluzione è scrivibile come (x_0+1,y_0+1,z_0+1) in cui x_0,y_0,z_0 sono interi non negativi allora è soluzione anche $(x_0,y_0,z_0)$ Infatti se $4^{x_0+1}+4^{y_0+1}+4^{z_0+1}$ è quadrato di 2n (è sicuramente pari perchè tutti gli addendi sono pari) allora $\displ...
da auron95
06 ago 2012, 12:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Una diofantea in x^2,y^2,z^2
Risposte: 28
Visite : 2041

Re: Una diofantea in x^2,y^2,z^2

Mi prenderei a sberle.......... e picchierei soprattutto quello 0 e chi l'ha inventato..... :twisted:

P.S. grazie xXStephXx senza di te sarei ancora qui a brancolare nel buio.....
da auron95
06 ago 2012, 12:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Una diofantea in x^2,y^2,z^2
Risposte: 28
Visite : 2041

Re: Una diofantea in x^2,y^2,z^2

Se ho capito bene come avrei dovuto scrivere la soluzione........ Supponiamo esista una terna soluzione$(7^ax_0,7^by_0,7^cz_0)$ dove a,b,c sono interi non negativi e $(x_0,7)=(y_0,7)=(z_0,7)=1$ Allora per n arbitrariamente grande la terna $\left(\displaystyle \frac{7^ax_0}{7^n},\frac{7^by_0}{7^n},\f...