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da petroliopg
14 ago 2012, 00:18
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Chi prova alla SNS?
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Re: Chi prova alla SNS?

in tutto st'anno siamo 545. Poco male, il numero lo pensavo più sfavorito.
in bocca al lupo a tutti
da petroliopg
13 ago 2012, 13:25
Forum: Algebra
Argomento: Disequazione catalana
Risposte: 17
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Re: Disequazione catalana

Uhm, che senso ha postare un nuovo problema all'interno di un thread dove il problema iniziale non ha ancora avuto soluzione? Meglio forse aprirne uno nuovo. oddio, scusate, pensavo stessi aprendo un unovo tread quanto l'ho fatto.. non me ne ero reso conto, provvedo ad editare. scusate ancora :oops...
da petroliopg
13 ago 2012, 02:33
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 21
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Re: Disuguaglianza

con il wlog $\ a\ge b \ge c$ o simili dovresti riuscire facilmente a risolverlo comunque...
da petroliopg
12 ago 2012, 12:23
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 21
Visite : 1431

Re: Disuguaglianza

Dunque, non capisco dove sia finito l' $\a^2 $...
data la tua ipotesi hai $\displaystyle \frac{1+a^2}{1+b+c^2}$ che diventa (credo) $\displaystyle 1+a^2$
da petroliopg
11 ago 2012, 15:12
Forum: Algebra
Argomento: sns 95-96
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Re: sns 95-96

1) $\displaystyle a > 1$ (per assurdo). Abbiamo allora che $\displaystyle a^2(1-a^4)<0$ Sapendo che LHS è sempre nonnegativo la prima tesi è dimostrata. 2) non mi tornava la seconda. Basta che sostituisci 2/3 una volta trovata la prima tesi e non torna lol... ho rivisto il testo ed è $\displaystyle ...
da petroliopg
11 ago 2012, 01:01
Forum: Algebra
Argomento: Inequazione.
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Visite : 1026

Inequazione.

Affatto banale....

$\displaystyle a,b,c \in \mathbb{R}_0^+; a+b+c=2$
$\displaystyle \frac {bc}{a^2+1} + \frac {ca}{b^2+1} + \frac {ab}{c^2+1} \le 1$

Note: con $\mathbb{R}_0$ indico i reali con zero.
da petroliopg
10 ago 2012, 20:37
Forum: Algebra
Argomento: Equazione 10° grado
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Visite : 541

Re: Equazione 10° grado

giapippa ha scritto:(t^4+t^3+10t^2-4t+24) che non è scomponibile
è comunque scomponibile in due polinomi di secondo grado visto che è a coefficienti reali, ma comunque non ha ulteriori soluzioni reali.
giusto..
ps usa il tex per favore
da petroliopg
10 ago 2012, 19:31
Forum: Algebra
Argomento: 54. Staffetta disuguaglianze
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Re: 54. Staffetta disuguaglianze

devi mettere "\displaystyle " all'inizio
ossia...
$ [tex] $\displaystyle o $\displaystyle...
da petroliopg
10 ago 2012, 15:36
Forum: Algebra
Argomento: 54. Staffetta disuguaglianze
Risposte: 22
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Re: 54. Staffetta disuguaglianze

Robertopphneimer ha scritto: $ \frac {\sum_{i} a_i} {4 \sum_{i} cos^2( \alpha_i)} \le \frac{28}{3} $.
emh, guarda che $ \displaystyle \sum_{i} \frac {1}{1+a_i}= \sum_{i} cos^2( \alpha_i) $ ...
basta che sostituisci in LHS $\displaystyle tg^2{\alpha}$ ed esce fuori la RHS...
da petroliopg
10 ago 2012, 11:18
Forum: Algebra
Argomento: 54. Staffetta disuguaglianze
Risposte: 22
Visite : 1655

Re: 54. Staffetta disuguaglianze

la hint di jordan porta ad un passo dalla conclusione del problema... :)

ps. una sostituzione trigonometrica può far comodo in un'altra disequazione che ho postato
da petroliopg
09 ago 2012, 23:42
Forum: Algebra
Argomento: Disequazione catalana
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Visite : 2576

da eliminare

sbagliato luogo dove postare.... sorry again :oops:
da petroliopg
09 ago 2012, 07:54
Forum: Algebra
Argomento: Disequazione catalana
Risposte: 17
Visite : 2576

Re: Disequazione catalana

guarda che quella identità è valida solo per la somma dei primi n naturali...
da petroliopg
09 ago 2012, 01:58
Forum: Algebra
Argomento: Ineguaglianza
Risposte: 1
Visite : 337

Ineguaglianza

$\displaystyle \alpha^2+\beta^2+\gamma^2=2$ con $\displaystyle \alpha,\beta,\gamma \in \mathbb{R}$

$\displaystyle \alpha + \beta + \gamma \le \alpha\beta\gamma + 2$
da petroliopg
09 ago 2012, 01:45
Forum: Algebra
Argomento: Disequazione catalana
Risposte: 17
Visite : 2576

Re: Disequazione catalana

Robertopphneimer ha scritto:$ k(k+1)+2k(k+1)= 3k(k+1)=2 $
Non ho capito dove la tiri fuori questa...
da petroliopg
09 ago 2012, 01:43
Forum: Algebra
Argomento: 54. Staffetta disuguaglianze
Risposte: 22
Visite : 1655

Re: 54. Staffetta disuguaglianze

$\displaystyle \frac{a_1}{a_1+1} + \dots + \frac{a_{10}}{a_{10}+1} \ge \frac{20}{2 + \sqrt{10}}$ Moltiplicando ambo i membri per -1 e sommando poi 10: $\displaystyle \sum_{i=1}^{10}{\frac{1}{1+a_i}} \le \frac{-20 + 10(2+\sqrt{10})}{2+\sqrt{10}}= \frac {50}{5+\sqrt{10}}$ c'è qualcosa dunque che non ...