La ricerca ha trovato 641 risultati
- 01 ott 2017, 23:57
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza
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Re: Disuguaglianza
Potrei sbagliare, ma se suppongo che $k=a > 0$ e pongo $(a/3, a/3, a/3)$ ottengo $6a^3/27 \geq a \cdot 3a^2/9$. Sicuro non ci sia una condizione del tipo $x+y+z=1$ o simili?
- 28 set 2017, 15:55
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
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Re: Algebra learning
Sicuramente un hint lo darò, ma soluzioni complete diventa difficile.
- 27 set 2017, 12:18
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
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Re: Algebra learning
1.1. $a,b,c>0$. Dimostrare che $$abc(a+b+c) \leq 3/16 \cdot \left(\prod_{cyc} (a+b)\right)^{4/3}$$ 1.2. $a,b,c>0, abc=1$. Dimostrare che $$\prod_{cyc} (a+b) \geq 4(a+b+c-1)$$ 1.3. $a,b,c>0$. Dimostrare che $$\sqrt{\left(\sum_{cyc} a^2b\right) \cdot \left(\sum_{cyc} ab^2 \right)} \geq abc+\sqrt[3]{\p...
- 27 set 2017, 12:03
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
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Algebra learning
Ciao a tutti, Dopo le IMO 2015 avevamo pensato a qualcosa stile staffetta che potesse servire come da stimolo per fare una marea di esercizi e, ogni tanto, imparare tecniche nuove. Con immenso ritardo, propongo quindi un appuntamento settimanale dedicata a una sola "tecnica" o "idea". Fatemi sapere ...
- 19 ago 2017, 18:01
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
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Re: Senior 2017
Mmmh
forse preIMO pomeriggio mai




- 22 lug 2017, 20:58
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: IMO 2017
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Re: IMO 2017
Complimenti a tutti!
- 15 giu 2017, 13:15
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
- Risposte: 182
- Visite : 85488
Re: Senior 2017
Già che ci sono segnalo un errore (che però scompare perché è in una cosa che possiamo eliminare, ma per completezza lo dico) nella soluzione della disuguaglianza: la formula dell'area è $\displaystyle A=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd \cos^2{\left(\frac{\alpha+\gamma}{2}\right)}}$, non $\displayst...
- 09 giu 2017, 00:06
- Forum: Combinatoria
- Argomento: $I$ e $J$
- Risposte: 2
- Visite : 2006
Re: $I$ e $J$
Ma è bellissimo!
Testo nascosto:
- 07 giu 2017, 21:56
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale meno a caso
- Risposte: 2
- Visite : 1818
Re: Funzionale meno a caso
Bella questa, insegna un paio di cose!
- 01 giu 2017, 13:00
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: PreIMO 2017
- Risposte: 16
- Visite : 9376
- 23 mag 2017, 00:00
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Troviamo parole un po' distinte
- Risposte: 10
- Visite : 6651
- 22 mag 2017, 19:14
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Troviamo parole un po' distinte
- Risposte: 10
- Visite : 6651
Re: Troviamo parole un po' distinte
Mmmh ne sei davvero convinto?
- 12 mag 2017, 21:07
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Coppia Baltica
- Risposte: 6
- Visite : 3077
Re: Coppia Baltica
Testo nascosto:
- 09 mag 2017, 20:10
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Una divisibilità matriciale
- Risposte: 0
- Visite : 2819
Una divisibilità matriciale
Siano $A$ e $B$ delle matrici $n \times n$ tali che $A^2+B^2=AB$. Dimostrare che se $AB-BA$ è invertibile, allora $n$ è un multiplo di 3.
Boh lo propongo per quelli che hanno visto un briciolo di algebra lineare, a me è piaciuto un sacco!
Boh lo propongo per quelli che hanno visto un briciolo di algebra lineare, a me è piaciuto un sacco!
- 08 mag 2017, 06:55
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: BMO 2017
- Risposte: 26
- Visite : 12490
Re: BMO 2017
Complimenti a tutti, davvero un grandissimo risultato!
@darkcrystal Ma Makedonsko Devojche continua a essere la costante di tutte le BMO, con Don Cicciu 'u serbu che allieta la serata conclusiva?
@darkcrystal Ma Makedonsko Devojche continua a essere la costante di tutte le BMO, con Don Cicciu 'u serbu che allieta la serata conclusiva?