La ricerca ha trovato 146 risultati

da Kfp
02 gen 2014, 21:58
Forum: Geometria
Argomento: [PreWC] - 4 variazioni su un angolo
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Visite : 3169

Re: [PreWC] - 4 variazioni su un angolo

Soluzione diversamente bella: Innanzitutto notiamo che, applicando il teorema di Ceva alle retta passanti per $P$ e chiamando $G$ l'intersezione di $AP$ con $BC$, si ottiene: $$\frac{AN}{NB}\frac{MB}{NB}\frac{CG}{GB}=1 \rightarrow CG=GB$$ dopo una facile semplificazione dovuta al teorema di Talete. ...
da Kfp
02 gen 2014, 19:27
Forum: Geometria
Argomento: Triangolo e circonferenze
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Visite : 2734

Re: Triangolo e circonferenze

Sì, non ci ho nemmeno pensato :( Mi scuso con chiunque
da Kfp
02 gen 2014, 18:14
Forum: Geometria
Argomento: Triangolo e circonferenze
Risposte: 8
Visite : 2734

Re: Triangolo e circonferenze

Soluzione che non
Testo nascosto:
inverte
:
Al di là dei post passati, non capisco quale sia il problema in questo.
da Kfp
02 gen 2014, 17:53
Forum: Geometria
Argomento: Triangolo e circonferenze
Risposte: 8
Visite : 2734

Re: Triangolo e circonferenze

Sia $M$ il punto di tangenza di $\omega$ con $AC$, e sia $N$ quello con $BC$. Dimostriamo che $PM$ è la bisettrice di $\widehat{CPA}$: questo perché, considerando l'omotetia di centro $P$ che manda $\omega$ in $\Omega$ (la quale esiste perché sono tangenti internamente), la retta $AC$ va nella tang...
da Kfp
30 set 2013, 21:45
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento apparentemente inutile II
Risposte: 2
Visite : 1364

Re: Allineamento apparentemente inutile II

Allora (Bepi fermati qui), invertiamo nuovamente nell'inscritta. La tesi diventa che gli inversi dei tre punti siano conciclici con l'incentro. L'inverso di $D$ è $D$ stesso, l'inverso di $Q$ è la proiezione (che chiamiamo $K$) di $D$ su $EF$ (riciclando la notazione e il risultato dell'altro proble...
da Kfp
27 set 2013, 20:55
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento apparentemente inutile - I
Risposte: 6
Visite : 2105

Re: Allineamento apparentemente inutile - I

Invertendo rispetto all'inscritta, la retta $EF$ va nella circonferenza di diametro $AI$ e la circonferenza circoscritta ad $ABC$ va nella circonferenza di Feuerbach di $DEF$, che passa per $P$. Ma dato che $P$ appartiene sia a questa circonferenza che ad $EF$, il suo inverso sarà l'intersezione di ...
da Kfp
23 set 2013, 18:39
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: siamo in birreria...fondiamo il topic sulla birra!1!!11!
Risposte: 21
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Re: siamo in birreria...fondiamo il topic sulla birra!1!!11!

Chuck Schuldiner ha scritto: Non ancora, possiamo sempre morire nel frattempo.
E' per questo che Benzo ancora non aggiorna.
Chuck Schuldiner ha scritto: 000000000
- IIIIIIIIIIIII
- IIIIIIIIIIIIIooo
- IIIIIIIIIIIII - o
- IIIIIIIIIIIII - o
- IIIIIIIIIIIIIooo
- IIIIIIIIIIIII
Hai davvero un talento per questi disegni
da Kfp
09 set 2013, 15:10
Forum: Geometria
Argomento: Tripla tangenza triangolare
Risposte: 4
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Re: Tripla tangenza triangolare

Up! A breve degli hint, se le risposte continuassero a mancare
da Kfp
09 set 2013, 13:57
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 86300

Re: Senior 2013

Chuck Schuldiner ha scritto: Ma almeno metti lo Jägermeister ("la probabilità che abbia scritto bene sto nome è uguale a quella che ci siano le balkan quest'anno"(auto-cit.))
L'hai scritto giusto ! Il che vuol dire che evindentemente non ne hai bevuto abbastanza
da Kfp
05 ago 2013, 12:27
Forum: Geometria
Argomento: Tripla tangenza triangolare
Risposte: 4
Visite : 1750

Re: Tripla tangenza triangolare

\(I(O_aO_bO_c) \equiv I(ABC)\) Adesso la guardo piano piano con calma, ma per esempio questo mi pare falso. Allego una figura per rendere univoca la configurazione che intendevo col problema, nel caso ci siano state incomprensioni. Potrei anche starmi sbagliando io, ma in ogni caso... se ho capito ...
da Kfp
03 ago 2013, 20:54
Forum: Geometria
Argomento: Tripla tangenza triangolare
Risposte: 4
Visite : 1750

Tripla tangenza triangolare

Sia $ABC$ un triangolo, e siano $\Gamma_A$, $\Gamma_B$ e $\Gamma_C$ tre circonferenze tali che ciascuna di esse è tangente esternamente alle altre due, e inoltre tali che $\Gamma_A$ sia tangente ad $AB$ ed $AC$, $\Gamma_B$ sia tangente a $BC$ ed a $AB$ e che $\Gamma_C$ sia tangente ad $CB$ ed $AC$ (...
da Kfp
02 ago 2013, 01:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\sum_{j=0}^p \binom{p}{j} \binom{p+j}{j}\equiv 2^p+1(p^2)$
Risposte: 4
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Re: $\sum_{j=0}^p \binom{p}{j} \binom{p+j}{j}\equiv 2^p+1(p^

La via di Shiva era vedere la cosa come lo sviluppo della potenza di qualcosa?
da Kfp
01 ago 2013, 22:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\sum_{j=0}^p \binom{p}{j} \binom{p+j}{j}\equiv 2^p+1(p^2)$
Risposte: 4
Visite : 1636

Re: $\sum_{j=0}^p \binom{p}{j} \binom{p+j}{j}\equiv 2^p+1(p^

Visto che nessuno risponde, posto la mia incompleta (quasi tanto incompleta quanto fangosa) dimostrazione, sperando di trovare aiuto. Iniziamo col definire: $$f(j)= \binom{p}{j} \binom{p+j}{j}$$ E dimostriamo il seguente lemma: per ogni $ 1 \leq j < p$, vale $$f(j) \equiv \frac{p}{j} (-1)^{j+1} \pmo...
da Kfp
01 ago 2013, 21:05
Forum: Geometria
Argomento: Tangenti e quadrilateri completi.
Risposte: 2
Visite : 969

Re: Tangenti e quadrilateri completi.

Se non ho capito male il testo, dovrebbe bastare dimostrare che , di quei sei punti, "un po'" delle terne che otteniamo prendendone tre sono formate da punti allineati. In particolare, lo sono quella formata dalle tre intersezioni dei punti esterni e le tre del tipo "interno-interno-esterno". Dimost...
da Kfp
06 lug 2013, 15:52
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 86300

Re: Senior 2013

Sia resa lode a Teppic perché noi possiamo ora smetterla di ripetere le stesse domande sul pdf di algebra all'infinito.