La ricerca ha trovato 146 risultati

da Kfp
25 apr 2014, 00:47
Forum: Geometria
Argomento: 70. Tangenze circolari
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Re: 70. Tangenze circolari

Allora, io non avevo svolto subito tutto, quindi riporto sinteticamente i passaggi fatti: faccio denominatore comune(come detto, senza espandere) e, una volta semplificato il fattore $$\frac{2 \cdot AP}{(AP+PB+c)(AP+PC+b)}$$ ottengo: $$(AP-AE)(PB(AP+PC+b)+PC(AP+PB+c))=DX \cdot PC(AP+PB+c) + DY \cdot...
da Kfp
22 apr 2014, 21:11
Forum: Geometria
Argomento: 70. Tangenze circolari
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Re: 70. Tangenze circolari

Ok, intanto dimostriamo la seguente cosa: detti $X$ e $Y$ i punti di tangenza di un cerchio tangente a due lati e alla circoscritta coi due lati, allora $X$ e $Y$ sono allineati con l'incentro. Detto $ P $ il punto di tangenza del suddetto cerchio con la circoscritta, $ PX $ e $ PY $ passano per i p...
da Kfp
21 apr 2014, 11:40
Forum: Geometria
Argomento: 68. Corde Circolari Concorrenti
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Re: 68. Corde Circolari Concorrenti

Dovrebbe andare bene, anche se ogni volta che usi quella notazione un bambino in Africa muore. Vai pure con il prossimo! Una via alternativa e altri fatti interessanti: Per dimostrare la concorrenza, troviamo i poli di quelle tre rette. Ora, dovremmo accorgerci in fretta che stanno tutti su una rett...
da Kfp
20 apr 2014, 19:03
Forum: Geometria
Argomento: Incontriamoci sulla mediana!
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Re: Incontriamoci sulla mediana!

Questa è la generalizzazione di un lemma utile per risolvere il problema "State in ocio" pubblicato di recente sul forum, che altro non è che lo shortlist 6 di geometria del 2005. Tra le varie dimostrazioni del suddetto lemma, una che funziona anche qui è quella di calcolare prima il rapporto con c...
da Kfp
20 apr 2014, 18:47
Forum: Geometria
Argomento: 68. Corde Circolari Concorrenti
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68. Corde Circolari Concorrenti

Sia $\Delta ABC$ un triangolo, $\omega$ la sua circonferenza inscritta e $A_{1}$, $B_{1}$ e $C_{1}$ i punti di tangenza dell'incerchio con i lati. Sia $\omega_{A}$ la circonferenza passante per $B$, $C$ e tangente all'incerchio in $A_{2}$. Definiamo similmente $B_{2}$ e $C_{2}$. Dimostrare che $A_{1...
da Kfp
19 apr 2014, 17:32
Forum: Geometria
Argomento: 67. Maleingeometria
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Re: 67. Maleingeometria

Consideriamo la circonferenza di centro $C$ e raggio $CD$. Allora, secondo l'inversione nella suddetta, $A$ va in $E$ per le relazioni con le potenze di $C$ rispetto ad $\omega$, e dunque $\omega$ resta fissa. Inoltre, dette $X$ e $Y$ le intersezioni di $\gamma$ con la circonferenza di prima, $\gam...
da Kfp
19 apr 2014, 12:24
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Salve a tutti!
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Re: Salve a tutti!

Ben arrivato grinder!
da Kfp
06 apr 2014, 19:42
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2014
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Re: EGMO 2014

Troleito br00tal ha scritto:Fate vedere le palle!
Non sono mica la mamma di qualcuno...

In bocca al lupo a tutte!
da Kfp
23 mar 2014, 19:21
Forum: Geometria
Argomento: 63. Una simmediana e una perpendicolare
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Re: 63. Una simmediana e una perpendicolare

Sia $P$ il punto di incontro delle tangenti in $B$ e $C$ alla circoscritta. Il polo di $r$ rispetto alla circoscritta è $A$. Il polo di $BC$ è $P$ per definizione. la polare di $X=r \bigcap BC$ è la retta che unisce i due poli, che è $AP$ che è simmediana per l'omonimo lemma. Quindi $AP$ polare di ...
da Kfp
24 feb 2014, 21:07
Forum: Geometria
Argomento: State in ocio
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Re: State in ocio

Bella regà, allora, visto che io credo fermamente nel problema e nel suo essere bello e utile, diamo una mano più corposa: risolvo io per bene la parte hintata sopra, e lascio a voi il resto. Innanzitutto, nel mio disegno $Q$ è il punto più vicino al lato $BC$ dei due, in modo da evitare problemi di...
da Kfp
23 feb 2014, 20:35
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2014
Risposte: 88
Visite : 35732

Re: Winter Camp 2014

Apparentemente, molti WIBS non corrispondono a quelli della classifica del Senior
da Kfp
14 feb 2014, 17:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2014
Risposte: 88
Visite : 35732

Re: Winter Camp 2014

Lungi da me il volervi tediare con le mie futili questioni, ma credo di incarnare l'animo di innumerevoli tapini nella mia stessa condizione reclamando ogni sorta di notizie sulle correzioni.
da Kfp
24 gen 2014, 14:28
Forum: Geometria
Argomento: State in ocio
Risposte: 3
Visite : 1790

Re: State in ocio

Up... pur non essendo proprio facile, il problema ha in sè diversi fatti/approcci/coseacaso che a mio parere torna utile sapere, oltre al fatto che è bello. Metto un hint, intanto Ho dei parallelismi, dunque smanettiamo un po'con Talete... riesco a riscrivere la tesi come relazione di segmenti che s...
da Kfp
09 gen 2014, 19:07
Forum: Geometria
Argomento: State in ocio
Risposte: 3
Visite : 1790

State in ocio

Sia $ABC$ un triangolo, $\omega$ il suo incerchio e $M$ il punto medio del lato $BC$. Siano $D$, $E$ le intersezioni di $AM$ con $\omega$, e siano inoltre $P$, $Q$ le intersezioni tra $\omega$ e le parallele a $BC$ passanti per $D$ ed $E$, rispettivamente. Siano infine $R$ ed $S$ le intersezioni tra...
da Kfp
03 gen 2014, 02:51
Forum: Geometria
Argomento: [PreWC] - 4 variazioni su un angolo
Risposte: 9
Visite : 3180

Re: [PreWC] - 4 variazioni su un angolo

Nel frattempo, propongo una dimostrazione diversa e (forse) interessante della proprietà del punto di Miquel usata da Troleito Br00tal. Definito $Q$ come nel problema, consideriamo le rette di Simson di $Q$ rispetto alle due circonferenze a cui appartiene: per come sono definite, entrambe passano pe...