La ricerca ha trovato 146 risultati

da Kfp
22 ott 2014, 22:07
Forum: Combinatoria
Argomento: Boh niente un grafo abbastanza easy
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Boh niente un grafo abbastanza easy

Pur di pubblicare qualcosa pubblico in combinatoria, cose mai viste.
È dato un grafo con $2n $ vertici e $ n^{2}+1 $ lati.
Dimostrare che ci sono due triangoli con (almeno) un vertice in comune.
da Kfp
09 set 2014, 20:46
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2014
Risposte: 146
Visite : 35917

Re: Senior 2014

1-"Tieni su il salvavita"
2- Le cose a caso al ritorno
3- Improvvisazioni al Carducci
4- Letti che si fanno un giro
5- "Io ti devo battere"
E poi un sacco di altre, tipo il Nutellensatz, uno stagista anonimo, l'onore del cognome, la ValCamonica... uno stage di quelli giusti
da Kfp
25 ago 2014, 19:53
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza apparentemente innocua
Risposte: 47
Visite : 9183

Re: Disuguaglianza apparentemente innocua

Beh invece non dovrebbe fare parte di una soluzione completa, la richiesta del problema è uguale a: "dimostra che il minimo valore di f è -3" , non capisco perché tu consideri completezza anche trovare il limite superiore, è semplicemente andare oltre le richieste del problema, ragione per cui non ...
da Kfp
19 ago 2014, 15:38
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Salve a tutti !
Risposte: 4
Visite : 2806

Re: Salve a tutti !

Intendevi "molto più interessante dell'Olimato", vero? Benvenuto!
da Kfp
08 ago 2014, 19:41
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2014
Risposte: 146
Visite : 35917

Re: Senior 2014

Fatevi pesanti iniezioni di pazienza
da Kfp
30 lug 2014, 13:48
Forum: Algebra
Argomento: Boh, c'è sta disuguaglianza
Risposte: 3
Visite : 1162

Re: Boh, c'è sta disuguaglianza

A parte il fatto che questo pezzo Osservo inoltre che se $\alpha+\beta+\gamma=x$, con $x\ne k\pi$, affinché valga la medesima identità dovrebbe valere $$\tan(x-\gamma)(1-\tan(\alpha)\tan(\beta))=\tan(k\pi-\gamma)(1-\tan(\alpha)\tan(\beta))\Rightarrow \tan(x-\gamma)=\tan(k\pi-\gamma)$$ Ovvero, per l'...
da Kfp
29 lug 2014, 22:53
Forum: Algebra
Argomento: Boh, c'è sta disuguaglianza
Risposte: 3
Visite : 1162

Boh, c'è sta disuguaglianza

Siano $a$, $b$ e $c$ reali positivi tali che $a+b+c=abc$. Dimostrare che:

$$\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+c^{2}}} \leq \frac{3}{2}$$

e via, determiniamo pure i casi di uguaglianza.
da Kfp
29 lug 2014, 21:58
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento mandorlato
Risposte: 4
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Re: Allineamento mandorlato

Palese che qualcuno avrebbe detto "Ben gasta" alla seconda parte della tua dimostrazione. Comunque la mia era un po'diversa, prima dimostrando che $ P $ è il punto di tangenza tra circocerchio e cerchio tangente a due lati e circocerchio (e le idee sono circa le tue della prima parte, con quelle ci...
da Kfp
29 lug 2014, 21:42
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli fasulli e fuorvianti
Risposte: 2
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Re: Triangoli fasulli e fuorvianti

Bella! La mia era a grandi linee uguale, solo che dimostrava la ciclicità senza invertire e nella conclusione invece degli antipunti usa il noto lemma che dice che la retta di Simson di un punto $ P $ passa per il punto medio di $ PH $, con $ H $ ortocentro, ma che in realtà con gli antipunti ha tu...
da Kfp
24 lug 2014, 23:28
Forum: Geometria
Argomento: Moya Bulgaria (Facile, credo)
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Re: Moya Bulgaria (Facile, credo)

Bene! Ora la seconda freccia, che una volta individuato il luogo è tutt'altro che tosta. Accenno di strada (nemmeno troppo) diversa: Si tratta di dimostrare che il luogo è la polare di $ A $ rispetto a $\Gamma $. Ora, cosa ci dice il noterrimo Lemma della Polare? Allora abbiamo quasi finito, no? (Ok...
da Kfp
24 lug 2014, 00:19
Forum: Geometria
Argomento: Moya Bulgaria (Facile, credo)
Risposte: 3
Visite : 1662

Moya Bulgaria (Facile, credo)

Visto il proliferare di problemi difficili che non destano interesse, ne metto uno che (almeno secondo me) dovrebbe essere un po'più facile. Sia $\Gamma$ una circonferenza, e sia $A$ un punto fissato all'esterno di essa. $BC$ è un diametro di $\Gamma$. Determinare, al variare di $BC$, il luogo degli...
da Kfp
24 lug 2014, 00:06
Forum: Combinatoria
Argomento: Strategia vincente gara
Risposte: 9
Visite : 3254

Re: Strategia vincente gara

Troleito br00tal ha scritto:Scusate se mi intrometto, ma c'è più sporcizia in questo posto che dentro le ascelle di Chuck Schuldiner.

Regards

Troleito
Dio bono, vai giù pesante
da Kfp
01 lug 2014, 23:47
Forum: Combinatoria
Argomento: problemino ... dove sbaglio?
Risposte: 2
Visite : 1165

Re: problemino ... dove sbaglio?

a) Chi ti dice che i due che scegli poi debbano essere diversi?
b) Il conto è sbagliato: quello che fai tu sarebbe il conto giusto se ciascuno di quelli che scegli dovesse essere diverso da TUTTI i precedenti, ma la condizione del problema è un'altra.
da Kfp
25 giu 2014, 23:16
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento mandorlato
Risposte: 4
Visite : 1168

Allineamento mandorlato

Sia $\Delta ABC$ un triangolo, e siano $M$ ed $N$ le intersezioni del circocerchio di $\Delta ABC$ con le bisettrici interne di, rispettivamente, $\widehat{ABC}$ e $\widehat{ACB}$. Sia $D$ il punto medio di $MN$ e $G$ un punto variabile sull'arco $BC$ non contenente $A$. Siano $I$, $I_{1}$ e $I_{2}$...
da Kfp
25 giu 2014, 19:47
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli fasulli e fuorvianti
Risposte: 2
Visite : 878

Triangoli fasulli e fuorvianti

Sia $\Delta ABC$ un triangolo, e sia $r$ una qualunque retta del piano. Siano $D = r \cap BC$, $E = r \cap AC$ e $F = r \cap AB$. Sia $O_{A}$ il circocentro del triangolo $\Delta AEF$, $O_{B}$ quello di $\Delta BDF$ e $O_{C}$ quello di $\Delta CDE$. Dimostrare che l'ortocentro di $\Delta O_{A}O_{B}O...