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da Schrodingers_Bat
27 ago 2018, 20:35
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)

Sì mi sembra coerente, e in realtà ha comunque un suo bel fascino.
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 21:34
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)

Ok finito tutto. Allora. Consideriamo come varia il grafico passando da fn a f(n+1) a) Tralasciando il grafico, si osserva che: - il massimo è sempre \frac{1}{a+b} . Infatti, per tutti i punti per cui fn=\frac{a}{a+b} si ha f(n+1)= \frac{fn}{a}=\frac{1}{a+b} . Tutti gli altri punti hanno f(n+1) mino...
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 20:03
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3

Che poi, anche lì, se trovavi quante monete erano non avevi dimostrato che non ci fossero altri casi.

Dai, speriamo te la contino buona.
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 20:02
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)

Per ora sono riuscito a risolvere i punti a e b, entro stasera l'obiettivo è finire anche il c e postare tutto. Peccato non averci pensato in gara...
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 18:54
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3

Perché, se ti fai un po' di casi, vedi che se ne peschi a caso quante ne chiede il testo non è detto che trovi una vincente (esempio: se le metti tutte in ordine crescente e le peschi una alla volta trovi una carta vincente solo alla fine). Allora, anche se per induzione dimostri che le vincenti aum...
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 17:52
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3

aspetta tu sei Leonardo dell'aula 6? Nel qual caso mi sa di averti già detto perché non funziona. Altrimenti spiegami un attimo cosa hai pensato. Comunque, la risoluzione che ho dato io è la seguente, che dovrebbe avere senso (ma chiedo conferma). prendi le due carte centrali del mazzo (o la central...
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 17:24
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3

appena ho un attimo di tempo ti dico come l'ho risolto io
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 17:24
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 3
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 3

Dipende che cosa intendi per induzione. come l'hai fatto?
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 13:35
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Soluzioni SNS sull'oliforum
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Re: Soluzioni SNS sull'oliforum

SNS 2018 matematica 4 viewtopic.php?f=23&t=20966
SNS 2018 matematica 6 (per ora irrisolto, mi appello a chi l'abbia fatto in gara) viewtopic.php?f=23&t=20964
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 13:32
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 4
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Re: SNS Pisa 2018 Problema 4

Il testo diceva anche che gli interi sono tutti distinti, e che le sottosequenze devono essere ordinate come la sequenza iniziale (cioè ad esempio 1 7 5 è una sottosequenza di 1 3 4 7 5 8, 1 8 4 non lo è perché non è ordinata). Il suggerimento era mostrare che, dato un intero si della successione, d...
da Schrodingers_Bat
26 ago 2018, 12:04
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)
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SNS Pisa 2018 Problema 6 (funzione composta all'infinito)

siano a,b reali positivi tali che a+b<1, sia f(x) la funzione definita come \frac{x}{a}$ se $x \le \frac{a}{a+b}$ $\frac{1-x}{b}$ se $x > \frac{a}{a+b} sia fn(x) = f \circ f \circ f \circ ... f \circ f (x) n volte (il simbolo \circ indica la composizione di funzioni) e sia Cn = {x| fn \ge 0 } a. per...