La ricerca ha trovato 40 risultati

da pipotoninoster
30 mar 2018, 12:51
Forum: Geometria
Argomento: Viene bene in baricentriche
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Re: Viene bene in baricentriche

Davide, all'inizio della tua soluzione non dovresti scrivere [math]?
da pipotoninoster
28 mar 2018, 21:40
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi un pò complessi
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Re: Anagrammi un pò complessi

Sbaglio o nel tuo ragionamento mancano le parole che iniziano con N e finiscono con N? Che sono [math]
da pipotoninoster
25 mar 2018, 23:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Lotteria
Risposte: 6
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Re: Lotteria

Esatto, ma ho fatto il conto velocemente, quindi è possibile che mi sia sbagliato...
da pipotoninoster
23 mar 2018, 23:35
Forum: Algebra
Argomento: Gara a squadre Tor Vergata allenamento
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Re: Gara a squadre Tor Vergata allenamento

se \alpha è radice di p(x) allora \frac{1}{\alpha^4-15\alpha^2-10\alpha+24}=\frac{\alpha^4+4\alpha^3+\alpha^2-6\alpha}{\alpha^4-15\alpha^2-10\alpha+24}=\frac{\alpha}{\alpha-4}=\frac{1}{1-4\beta} , dove \beta=\frac{1}{\alpha} . Sfrutto il seguente fatto: se \lambda \ne 0 è radice del polinomio f(x)=...
da pipotoninoster
23 mar 2018, 18:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Lotteria
Risposte: 6
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Re: Lotteria

Sbaglio o il 999-esimo "9" utilizzato è quello delle decine di 3499 e dunque è assurdo?
da pipotoninoster
22 mar 2018, 01:16
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Numeri romani
Risposte: 2
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Re: Numeri romani

Non so se è proprio così...
Testo nascosto:
[math]
da pipotoninoster
08 mar 2018, 16:41
Forum: Geometria
Argomento: Trappola tripolare
Risposte: 1
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Re: Trappola tripolare

Lemma : \Gamma circonferenza, Z interno alla circonfernza, Z' immagine di Z nell'inversione rispetto a \Gamma , J intersezione (interna a ZZ' ) di ZZ' con \Gamma . Allora \Gamma è la circonferenza di Apollonio dei punti Z,Z' passante per J . Dimostrazione (boh, complessi, magari ce n'è una sintetic...
da pipotoninoster
07 mar 2018, 17:21
Forum: Geometria
Argomento: Problema parabolico di semplice risoluzione via trasformazioni non convenzionali.
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Re: Problema parabolico di semplice risoluzione via trasformazioni non convenzionali.

Soluzione 1 (con l'hint) La trasformazione \varphi manda la retta \tau nel ramo positivo \gamma di una parabola avente l'asse x come asse di simmetria. Manda P in un punto Q che sta sopra il ramo di parabola. Manda una generica parabola avente x=0 come asse di simmetria in una retta. Il problema eq...
da pipotoninoster
01 mar 2018, 04:31
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: ricreazione!
Risposte: 4
Visite : 3359

Re: ricreazione!

Basta scegliere [math] dispari e si ha:
[math] dispari.
da pipotoninoster
28 feb 2018, 21:06
Forum: Geometria
Argomento: Minimo/massimo geometrico $w4g
Risposte: 2
Visite : 2300

Re: Minimo/massimo geometrico $w4g

Allora, Lemma : In ABC vale 0<g(\alpha,\beta,\gamma)=\sum_{cyc} \sin^2 \alpha \le \frac {9}{4} . Dimostrazione. La prima è ovvia e si nota che 0 è la miglior costante, infatti g(t,t,\pi -2t) \to 0 per t \to 0 . Per la seconda, si ha che g=\sum_{cyc} \sin^2 \alpha=\frac{\sum_{cyc}a^2}{4R^2}= \frac{\s...
da pipotoninoster
28 feb 2018, 16:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Titolo a caso
Risposte: 3
Visite : 1639

Re: Titolo a caso

a)
Testo nascosto:
Sia [math] un numero con tale proprietà, con [math]cifre. Allora [math] e [math], cioè dopo elementari passaggi [math] e [math]. Allora [math]. Il più grande è [math]
da pipotoninoster
27 feb 2018, 17:53
Forum: Combinatoria
Argomento: In vista del Senior
Risposte: 1
Visite : 2883

Re: In vista del Senior

Risolviamolo per n generico. La somma richiesta equivale alla somma: s_n= \sum_{k=1}^n kx_k + \sum_{k=1}^n ky_k , dove x_k è il numero di sottoinsiemi in cui k è il massimo e y_k è il numero di sottoinsiemi in cui k è il minimo. Si osserva che x_k=2^{k-1} e y_k=2^{n-k} . Allora: s_n=\sum_{k=1}^n k ...
da pipotoninoster
27 feb 2018, 14:29
Forum: Algebra
Argomento: Area delimitata da un sistema
Risposte: 3
Visite : 1972

Re: Area delimitata da un sistema

Sí, scusa...ho scritto [math] perché nel corso dello svolgimento ho fatto un cambio di variabile. Quindi sí gli estremi di integrazione sono [math]. E viene
[math]
da pipotoninoster
27 feb 2018, 04:01
Forum: Geometria
Argomento: Sometimes School Help
Risposte: 5
Visite : 9408

Re: Sometimes School Help

d)
Testo nascosto:
do per buona la costruzione della circonferenza per tre punti.
Siano [math] i vertici dati, sia [math] la retta data. Costruisco l'asse di $ BC $ e ne considero l'intersezione [math]con [math]. Costruisco la circoscritta [math] a [math]. Allora l'intersezione fra[math] e [math] è il vertice mancante.
da pipotoninoster
27 feb 2018, 03:51
Forum: Geometria
Argomento: Sometimes School Help
Risposte: 5
Visite : 9408

Re: Sometimes School Help

c) Do per buona la costruzione della bisettrice. Fatto : le altezze di un triangolo sono le bisettrici del triangolo che ha per vertici i piedi delle altezza. Dimistrazione: banale. Ora, siano D, E, F i punti dati. Allora traccio le bisettrici di DEF . Costruisco la perpendicolare r_D in D alla bise...