La ricerca ha trovato 54 risultati

da Maionsss
21 giu 2018, 11:44
Forum: Algebra
Argomento: 1000-esima potenza
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Re: 1000-esima potenza

Grazie per avermi fatto notare l'errore nel testo iniziale, avevo messo uno [math] in meno :lol:
[math] deve essere minore di [math]
da Maionsss
20 giu 2018, 23:40
Forum: Algebra
Argomento: 1000-esima potenza
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Re: 1000-esima potenza

Comunque volevo dire che sono riuscito ad arrivare alla soluzione del problema. :D Lascio qui la spiegazione per gli interessati :wink: Bastava considerare il Teorema di Frobenius: Siano a, b interi positivi. Se M.C.D.(a;b)=1 , il più grande intero positivo non esprimibile nella forma ax+by con x, y...
da Maionsss
19 giu 2018, 22:17
Forum: Algebra
Argomento: Algebra - preIMO 2017
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Re: Algebra - preIMO 2017

Io penso di sì perché è una proprietà del triangolo di tartaglia: il [math] - esimo numero all' [math]- esima riga è dato dal binomiale [math]
da Maionsss
16 giu 2018, 13:05
Forum: Algebra
Argomento: Una piccola conferma
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Re: Una piccola conferma

Ecco, infatti la mia soluzione arriva a trovare $ a_0 $ tramite delle formule ricorsive, non trovando le radici $ \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 $ come necessiterebbe il metodo di Mattysal
da Maionsss
16 giu 2018, 11:53
Forum: Algebra
Argomento: Una piccola conferma
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Re: Una piccola conferma

Nono il termine noto è giusto però per calcolarlo come prodotto delle radici dovresti conoscere i valori di $ \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 $
da Maionsss
16 giu 2018, 11:45
Forum: Algebra
Argomento: Una piccola conferma
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Re: Una piccola conferma

Non capisco dove cosa vuoi intendere con l'esempio che hai fatto :?:
da Maionsss
16 giu 2018, 11:10
Forum: Algebra
Argomento: Una piccola conferma
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Re: Una piccola conferma

In realtà c'è un piccolo errore :? Chiamiamo p(x) = x^3+a_2x^2+a_1x+a_o Per comodità chiamo inoltre S_k=\alpha_1^k+\alpha_2^k+\alpha_3^k con \alpha_1,\alpha_2,\alpha_3 radici di p(x). Per le formule di Newton abbiamo che S_3+S_2a_2+S_1a_1+3a_0=0 Considerando che i coefficienti a_2,a_1 che hai trovat...
da Maionsss
16 giu 2018, 00:38
Forum: Algebra
Argomento: Una piccola conferma
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Re: Una piccola conferma

Si, confermo io ;)
da Maionsss
01 giu 2018, 22:39
Forum: Algebra
Argomento: 1000-esima potenza
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Re: 1000-esima potenza

Sono arrivato ad una formula ricorsiva che però dubito possa aiutarmi nel trovare la soluzione. Comunque sia la scrivo lo stesso. Abbiamo che A(x) B(x) = \frac{1}{(1-x^{64})(1-x^{83})}=1+a_1x^1+a_2x^2+a_3x^3+.... Quindi A(x) B(x) = (1-x^{64})(1-x^{83})(1+a_1x^1+a_2x^2+a_3x^3+....) . Allora, vale la ...
da Maionsss
01 giu 2018, 21:06
Forum: Algebra
Argomento: 1000-esima potenza
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Re: 1000-esima potenza

Comunque sia accetto ogni tipo di suggerimento :D
Ad esempio tu come avevi intenzione di scrivere "meglio" $ 1+x^{64}+x^{83} $?
da Maionsss
01 giu 2018, 20:25
Forum: Algebra
Argomento: 1000-esima potenza
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Re: 1000-esima potenza

Quindi se chiamiamo A(x) = 1+ x^{64}+x^{128}+.... = \displaystyle\sum_{k\in\mathbb{N}} (x^{64k}) = \frac{1}{1-x^{64}} e B(x) = 1+ x^{83}+x^{166}+....= \displaystyle\sum_{i\in\mathbb{N}} (x^{83i}) = \frac{1}{1-x^{83}} allora l' n richiesto non è altro che il grado più alto minore di 10000 del termine...
da Maionsss
01 giu 2018, 19:18
Forum: Algebra
Argomento: 1000-esima potenza
Risposte: 17
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1000-esima potenza

Sia p(x) il polinomio che si ottiene sviluppando (1+x^{64}+x^{83})^{1000} e poi sommando tra loro i termini simili. Qual è il più grande n intero positivo che non supera 10000 e tale che in p(x) non c'è il termine di grado n ? È consigliabile un approccio con le funzioni generatrici a questo problem...
da Maionsss
26 mag 2018, 14:10
Forum: Algebra
Argomento: Primo problema nel forum
Risposte: 4
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Re: Primo problema nel forum

Vediamo se così ti è più chiaro :) Dai dati non possiamo stabilire se il coefficiente del termine di grado 2008 è uguale a 1 (quindi se p(x) è monico) quindi supponiamo sia \alpha è immaginiamo di raccogliere \alpha tra tutti i termini del polinomio. Avremo p(x) =\alpha p _1(x) con p_1(x)=(x-3)(x-4)...
da Maionsss
26 mag 2018, 00:14
Forum: Algebra
Argomento: Primo problema nel forum
Risposte: 4
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Re: Primo problema nel forum

Ti do il benvenuto sul forum, spero di poterti essere d'aiuto come lo sono stati con me. Prima della soluzione volevo farti notare una considerazione : Sia p(x) =a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x+a_o Allora la somma richiesta, ovvero \displaystyle \sum_{i=0} ^n (a_i) è equivalente a p(1) . Quest...
da Maionsss
25 mag 2018, 23:39
Forum: Algebra
Argomento: N-esimo problema di tor vergata
Risposte: 8
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Re: N-esimo problema di tor vergata

Va bene, grazie ancora una volta :D