La ricerca ha trovato 190 risultati

da Mattysal
27 mag 2020, 14:01
Forum: Algebra
Argomento: Direttamente dalla Thailandia (ez)
Risposte: 1
Visite : 1501

Direttamente dalla Thailandia (ez)

Siano [math] e supponiamo che tutte le radici dell’equazione
[math]
siano tutte reali. Dimostrare che
[math]
da Mattysal
26 mag 2020, 13:04
Forum: Algebra
Argomento: Ineq in R
Risposte: 2
Visite : 1090

Re: Ineq in R

TeoricodeiNumeri ha scritto:
25 mag 2020, 20:14
Testo nascosto:
Per Cauchy-Schwarz iterato abbiamo che
$LHS\geq (a^2 b^2+1)^2 (1+c^2 d^2)^2 =[(a^2 b^2 +1)(1+c^2 d^2)]^2 \geq (ab+cd)^4=RHS$
Ggwp
da Mattysal
25 mag 2020, 13:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un vecchio classico
Risposte: 6
Visite : 2502

Re: Un vecchio classico

Mostrare che per ogni $n\geq 2$ naturale si ha che l'espressione \begin{equation} 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i} \end{equation} non è un numero intero. Bonus Dimostrare che per ogni $n\geq 1$ naturale si ha che l’espressione \begin{equation} 1+\frac{1}{3}+\frac...
da Mattysal
25 mag 2020, 12:58
Forum: Algebra
Argomento: Ineq in R
Risposte: 2
Visite : 1090

Ineq in R

Siano [math].
Dimostrare che:
[math]
da Mattysal
18 mag 2020, 16:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2020
Risposte: 5
Visite : 2160

Re: Cesenatico 2020

Si è già fatto l'1 Maggio.
da Mattysal
17 mag 2020, 22:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Simulazione Gara Febbraio
Risposte: 2
Visite : 4023

Re: Simulazione Gara Febbraio

Purtroppo non lo trovo più, ho cambiato PC dopo la gara e ovviamente non ho salvato nulla.
da Mattysal
17 mag 2020, 21:50
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: I Tetrathlon Matematico
Risposte: 1
Visite : 1603

I Tetrathlon Matematico

Pare che ogni ponte porti con sé una gara in questo periodo...
Sono lieto di annunciarvi che l'1 Giugno avverrà il I Tetrathlon Matematico.
4 prove di problemi a risposta numerica. Ogni prova, una materia :D .

Per maggiori info:
http://matteosalicandro.altervista.org/index.php
da Mattysal
08 mag 2020, 09:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il più grande primo
Risposte: 5
Visite : 1722

Re: Il più grande primo

L’insieme delle soluzioni è corretto, ma come dimostri che è l’unica?
da Mattysal
07 mag 2020, 17:12
Forum: Algebra
Argomento: R+ in successione
Risposte: 3
Visite : 1183

Re: R+ in successione

Poniamo x_{2021}=x_{2020}^2-x_{2020}+1 , abbiamo quindi x_{i+1}=x_i^2-x_i+1 per ogni 0<i<2021 e x_1=x_{2021} . Ora dimostriamo che x_{i+1} \geq x_{i} per ogni i tale che 0<i<2021 : supponiamo per assurdo ciò sia falso, allora si avrebbe x_{i+1} < x_i \Rightarrow x_i^2-x_i+1 < x_i \Rightarrow (x_i-1...
da Mattysal
07 mag 2020, 12:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Parallelepipedi primali
Risposte: 0
Visite : 2512

Parallelepipedi primali

Un parallelepipedo [math] si dice primale se le aree delle facce di [math] sono tutti numeri primi.
La superficie totale di un parallelepipedo primale vale [math]. Determinare quanto vale al massimo il volume di quel parallelepipedo.


[Proposto alla simulazione come 1]
da Mattysal
07 mag 2020, 12:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il più grande primo
Risposte: 5
Visite : 1722

Il più grande primo

Sia [math], per ogni [math] il più grande primo che divide [math].
Trovare tutte le soluzioni di:
[math].


[Proposto alla simulazione come 1]
da Mattysal
07 mag 2020, 12:26
Forum: Algebra
Argomento: R+ in successione
Risposte: 3
Visite : 1183

R+ in successione

Siano [math] numeri reali positivi tali che [math] per ogni [math] e [math].
Trovare tutte le 2020-uple di reali positivi che soddisfano questa proprietà.


[Proposto come 2 alla simulazione]
da Mattysal
07 mag 2020, 12:18
Forum: Geometria
Argomento: E è l'ortocentro...
Risposte: 1
Visite : 958

E è l'ortocentro...

Sia ABC un triangolo con AB=AC e M il punto medio di BC , P \neq M è l'intersezione tra le circonferenze di diametro BM e diametro AC . MP interseca AB in Q mentre AP e BC si intersecano in D . DQ e BP si intersecano in E . Dimostrare che E è l'ortocentro di BMQ . [Proposto alla simulazione come pro...
da Mattysal
07 mag 2020, 12:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Bicromatico
Risposte: 1
Visite : 2009

Bicromatico

Determinare il minimo [math] con la seguente proprietà.
Per ogni griglia [math]x[math] con [math], tale che ogni casella sia colorata di rossa o di blu, esiste un rettangolo che ha i vertici dello stesso colore. (Considerare le caselle come vertici).