La ricerca ha trovato 190 risultati

da Mattysal
21 ago 2020, 14:50
Forum: Geometria
Argomento: Tangenti internamente
Risposte: 1
Visite : 743

Re: Tangenti internamente

Visto che nessuno si è fatto avanti, lascio qualche hint :)

Hint 1
Testo nascosto:
La retta $DG$ interseca $\Omega$ in quale punto che sta dalla stessa parte di $A$ rispetto alla retta $BC$?
Hint 2
Testo nascosto:
Costruisci il simmetrico di $D$ rispetto al punto medio di $BC$ (e a cosa serve?)
da Mattysal
21 ago 2020, 14:40
Forum: Geometria
Argomento: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.
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Visite : 816

Re: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.

Alla soluzione di Mattysal manca qualcosa; ci sono tanti n-agoni regolari diversi che hanno centro nell'origine e differiscono per dilatazioni e rotazioni, e va precisato (o almeno menzionato) perché basta considerare solo quello formato dalle radici di x^n-1 . Chiaro :) quindi bastava specificare ...
da Mattysal
21 ago 2020, 10:49
Forum: Geometria
Argomento: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.
Risposte: 7
Visite : 816

Re: Dimostrare che la somma dei vettori che vanno dall’origine ai vertici di un poligono regolare di n lati fa 0.

Mi sa che l'ho bucato, però questa è la prima soluzione che mi viene in mente. Consideriamo il piano dei numeri complessi e una circonferenza di centro $1$ centrata nell'origine. Le radici del polinomio $P_n(x)=x^n-1$ sono rappresentate su tale piano come i vertici di un n-agono regolare inscritto i...
da Mattysal
06 ago 2020, 16:17
Forum: Geometria
Argomento: Tangenti internamente
Risposte: 1
Visite : 743

Tangenti internamente

Sia $ABC$ un triangolo acutangolo e $\Omega$ il suo circocerchio. Sia $B_0$ il punto medio di $AC$ e $C_0$ il punto medio di $AB$. Sia $D$ il piede dell'altezza da $A$ e $G$ il baricentro di $ABC$. Sia $\omega$ la circonferenza per $B_0, C_0$ tangente a $\Omega$ in $X \neq A$. Dimostrare che $D,G,X$...
da Mattysal
30 lug 2020, 20:53
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Raduna la tua squadra #2
Risposte: 0
Visite : 1618

Raduna la tua squadra #2

Buonasera a tutti, sicuramente ricorderete l'evento che si è svolto un po' di tempo fa, un'ottima opportunità di allenamento per olimpionici ed ex-olimpionici. Ebbene, l'iniziativa si ripeterà perché il 22/08/2020 alle Ore 17:00 avrà luogo l'evento Raduna la tua squadra #2 , nella locandina trovate ...
da Mattysal
23 lug 2020, 22:07
Forum: Geometria
Argomento: Sulla stessa retta
Risposte: 1
Visite : 746

Sulla stessa retta

Sia $ABC$ un triangolo e $D, E, F$ i punti in cui la circonferenza inscritta tange $BC, CA, AB$. La circonferenza di centro $F$ e raggio $FB$ interseca la retta per $F$ parallela ad $AC$ nel punto $P$. La circonferenza di centro $E$ e raggio $EC$ interseca la retta per $E$ parallela ad $AB$ nel punt...
da Mattysal
22 lug 2020, 01:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior/Cesenatico
Risposte: 6
Visite : 1813

Re: Senior/Cesenatico

Ehi, sono io!
da Mattysal
21 lug 2020, 21:27
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior/Cesenatico
Risposte: 6
Visite : 1813

Re: Senior/Cesenatico

GiOvy_27_13 ha scritto:
19 lug 2020, 11:05
Per la gara individuale gli ammessi sono quelli già individuati con la gara di Febbraio (pre-Covid), se non sai ancora i nominativi dovresti chiedere al tuo responsabile provinciale :wink:
Ma quindi non fanno rifare Febbraio a chi è andato male?
da Mattysal
13 lug 2020, 12:51
Forum: Combinatoria
Argomento: Facilotto ma bellissimo
Risposte: 4
Visite : 2614

Re: Facilotto ma bellissimo

Corretto!
da Mattysal
05 lug 2020, 15:53
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2020
Risposte: 2
Visite : 1427

Re: Senior 2020

Com'è andato il TI?
da Mattysal
03 lug 2020, 01:04
Forum: Geometria
Argomento: IMO vecchio personalizzato
Risposte: 2
Visite : 1195

IMO vecchio personalizzato

Sia $ABC$ un triangolo e consideriamo la circonferenza $\omega_B$ passante per $B$ e tangente ad $AC$ in $A$ e la circonferenza $\omega_C$ passante per $C$ e tangente ad $AB$ in $A$. $\omega_B$ interseca $BC$ nuovamente in $P$ e $\omega_C$ interseca $BC$ nuovamente in $Q$. Siano $P’$ e $Q’$ rispetti...
da Mattysal
03 lug 2020, 00:51
Forum: Geometria
Argomento: Da Febbraio alle EGMO
Risposte: 1
Visite : 1086

Da Febbraio alle EGMO

Posto qui due problemi: uno di livello Febbraio e uno preso dalle EGMO di quest’anno. L’intenzione è quella di aiutare e incoraggiare coloro che vogliono migliorare in G a risolvere un problema internazionale, perché vi dirò, dopo aver risolto il Problema 1 di questo topic, il problema delle EGMO mi...
da Mattysal
17 giu 2020, 12:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: 1st Global (?!) Mathematical Competition
Risposte: 0
Visite : 2119

1st Global (?!) Mathematical Competition

La stragrande maggioranza di voi sa che mi piace tantissimo scrivere gare e finalmente la cosa è stata estesa a tutto il mondo :D ma come sempre il mio invito è rivolto anche a voi. La gara consiste di 16 problemi da fare in mezz'ora (4 di ogni materia, ordinati per presunta difficoltà). Il problema...
da Mattysal
08 giu 2020, 12:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: gara febbraio 2019
Risposte: 10
Visite : 3609

Re: gara febbraio 2019

Lemma
Dati due punti [math] nel piano e altri due punti [math] che stanno sullo stesso semipiano delimitato dalla retta [math], [math] è ciclico se [math]
da Mattysal
03 giu 2020, 20:45
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Seconda Simulazione Gara Cesenatico 2020
Risposte: 5
Visite : 2555

Re: Seconda Simulazione Gara Cesenatico 2020

Mi dicono stasera alle 21:45