La ricerca ha trovato 22 risultati

da FloatingPoint
05 giu 2017, 23:01
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza ancora più a caso
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Re: Disuguaglianza ancora più a caso

Sbaglio o tipo per $a=b=2$ non funziona? Credo ci sia un typo... secondo me anche la terza coppia di parentesi va al quadrato: \[(a-2)^2+(b-2)^2+(a/b+b/a+1)^2\ge 9.\] EDIT: boh così però è ovvia... il terzo quadrato è sempre maggiore o uguale a $9$ (tipo per am-gm) e quindi la disuguaglianza è vera...
da FloatingPoint
05 giu 2017, 21:32
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza ancora più a caso
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Visite : 3134

Disuguaglianza ancora più a caso

Own (spero di difficoltà dignitosa).
Siano [math] due reali positivi.
Dimostrare che
[math]
e trovare i casi di uguaglianza.
da FloatingPoint
05 giu 2017, 11:18
Forum: Geometria
Argomento: Coniugati a perdita d'occhio
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Re: Coniugati a perdita d'occhio

I punti P e Q sono il primo è il secondo punto di Brocard del triangolo A'B'C'. Per le proprietà dei tre punti di Brocard (il teorema è relativamente famoso, e li si trova online, ma credo proprio che tu lo sappia :lol: ), sappiamo che il terzo punto di Brocard è il punto medio del segmento che con...
da FloatingPoint
04 giu 2017, 14:26
Forum: Geometria
Argomento: Coniugati a perdita d'occhio
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Coniugati a perdita d'occhio

Sia ABC un triangolo. Sia r_a la retta per A parallela a BC . Definiamo analogamente r_b, r_c . Sia allora A' = r_b \cap r_c . Definiamo allo stesso modo B', C' . Siano P il punto tale che \angle PA'B' = \angle PB'C' = \angle PC'A' e Q il punto tale che \angle QB'A' = \angle QA'C' = \angle QC'B' . I...
da FloatingPoint
04 giu 2017, 14:15
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale a caso
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Re: Funzionale a caso

Ok, dopo numerosissime richieste, questa è una soluzione vera (o almeno dovrebbe) :lol: Sia $QUESTONONE'UNTROLL\left(x,y\right)$ l'uguaglianza del testo. Step 0. Ponendo $QUESTONONE'UNTROLL\left(0,y\right)$ si ottiene $f\left(0\right)=f\left(0\right)f\left(y\right)$, da cui $f\left(0\right)=0$ altr...
da FloatingPoint
02 giu 2017, 15:13
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale a caso
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Re: Funzionale a caso

Ciao Floatingpoint, benvenuto!! Immagino tu debba essere alle prime armi :D Mettiamo un po' di ordine in questo topic via, ti metto qua lo sketch della soluzione Sia $TROLL\left(x,y\right)$ Sostituiamo $TROLL\left(x,x\right)$ per ottenere $f\left(x^2\right)=f\left(x\right)^2$, quindi andando a sost...
da FloatingPoint
31 mag 2017, 19:50
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale a caso
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Funzionale a caso

Own.
Trovare tutte le funzioni [math] tali che:
  • [math]
  • [math]
P. S. È il primo problema che propongo qui, siate clementi :wink: