La ricerca ha trovato 17 risultati

da Davide Di Vora
14 giu 2017, 11:05
Forum: Algebra
Argomento: Un classico.
Risposte: 6
Visite : 1594

Re: Un classico.

Hai ragione ho sbagliato a scrivere
da Davide Di Vora
14 giu 2017, 10:52
Forum: Algebra
Argomento: Un classico.
Risposte: 6
Visite : 1594

Re: Un classico.

Sviluppando i conti otteniamo $$abc(a+b+c)^2\ge 3abc+2(a+b+c)$$ Notiamo che per il vincolo vale $$abc(a+b+c)^2\ge abc(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=3abc+\sum_{cyc} a^2b+\sum_{cyc} ab^2$$ Applicando il lemma di Titu a $(a,b,c)$ e $(1/b, 1/c, 1/a)$ otteniamo $$\sum_{cyc} a^2b \ge (a+b+c)^2/(1/a+1/b+1/c) \ge a+b...