La ricerca ha trovato 52 risultati

da wotzu
07 giu 2016, 19:40
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: alla ricerca di un bel problema
Risposte: 13
Visite : 5858

alla ricerca di un bel problema

sono alla ricerca di un esempio di problema che se ragionato in modo diretto sembra impossibile mentre se ragionato al contrario diventa semplicissimo, deve essere un problema capibile da chiunque ma profondo, esempio nelle probabilità a volta calcolare l'evento contrario semplifica di molto la vita...
da wotzu
01 mar 2016, 13:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: prime-chasing
Risposte: 7
Visite : 2445

Re: prime-chasing

per quanto detto fino ad adesso $n$ è uguale a $1$ oppure deve essere pari, più precisamente una potenza di $2$. quindi $n=2^{2^t\cdot (2k+1)}$ e $n^n+1=2^{2^t\cdot (2k+1)\cdot 2^{2^t\cdot (2k+1)}}+1=2^{2^{t+2^t(2k+1)}\cdot (2k+1)}+1=(2^{2^{t+2^t(2k+1)}})^{(2k+1)}+1$ ma questo è divisibile per $2^{2...
da wotzu
26 feb 2016, 21:29
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: sempre riguardo all'engel
Risposte: 2
Visite : 2301

Re: sempre riguardo all'engel

per rispetto alla fatica di chi l'ha scritto.
da wotzu
26 feb 2016, 21:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: prime-chasing
Risposte: 7
Visite : 2445

Re: prime-chasing

effettivamente $n$ deve essere una potenza di $2$ infatti se non lo fosse allora $n=t^m$ dove $t=(2^k\cdot m)^{2^k}$ e $m$ è un numero dispari.
Essendo dispari $t^m+1=(t+1)(t^{m-1}-t^{m-2}\cdots -t+1)$.
Ora vi resta da cercare il primi nelle potenze di $2$ e ''basta''
da wotzu
23 feb 2016, 15:00
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: formazione olimpionica
Risposte: 2
Visite : 2052

formazione olimpionica

vorrei sapere ,soprattutto da quelli che ci sono passati, quanto è utile all'università saper risolvere problemi come quelli proposti alle imo ovvero avere una formazione olimpionica alle spalle. Per esempio nella ricerca matematica o nella risoluzione di problemi molto più complicati.
da wotzu
18 feb 2016, 13:24
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: gara 17 febbraio 2016
Risposte: 1
Visite : 2324

gara 17 febbraio 2016

qualcuno ha il testo della gara ?
da wotzu
16 feb 2016, 17:22
Forum: Combinatoria
Argomento: qualcosa di facile che non riesco a dimostrare
Risposte: 1
Visite : 1073

qualcosa di facile che non riesco a dimostrare

Mi è venuto in mente questo problema che pur sembrando facile non riesco a dimostrare. Supponi ci siano $2n$ punti nel piano (senza che ce ne siano 3 collineari ), di questi $n$ sono bianchi e $n$ sono neri. Dimostra che esiste una retta tale che divide il piano in due parti ognuna avente lo stesso ...
da wotzu
11 feb 2016, 22:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: prime-chasing
Risposte: 7
Visite : 2445

prime-chasing

trovare tutti i primi della forma $n^n+1$ che sono $<10^{19}$.
da wotzu
02 feb 2016, 17:50
Forum: Geometria
Argomento: vettori
Risposte: 4
Visite : 1622

Re: vettori

ok grazie e invece riguardo alla seconda domanda?
da wotzu
02 feb 2016, 15:29
Forum: Geometria
Argomento: vettori
Risposte: 4
Visite : 1622

vettori

scusate l'ignoranza ma ho comprato l'engel però sui vettori ci sono un po' di cose dubbie(premettendo che sono un perfetto ignorante in materia: per esempio guardate in questo link a pag290 : http://micheleandreoli.org/public/Didattica/olimat/Libri/Engel_A._Problem-solving_strategies_for_math_olympi...
da wotzu
01 feb 2016, 23:00
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: trasformazioni
Risposte: 1
Visite : 1971

trasformazioni

premettendo che la mia conoscenza di geometria si limita a quella sintetica e che non so niente nè di complessi nè di trasformazioni, c'è una raccolta di problemi(non difficilissimi) che ti permetta di vedere le trasformazioni applicate , perchè più che altro leggendo le definizioni di omotetie inve...
da wotzu
01 feb 2016, 22:34
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: equazione di cuachy
Risposte: 9
Visite : 3739

Re: equazione di cuachy

ah è vero.
provo ad aggiustare.
se $f(x)=f'(1)\ln x +c$ allora sostituendo nell'equazione iniziale (ponendo $x=y$) ottengo: $f(x^2)=2f(x)\to f'(1)\ln {x^2}+c=2f'(1)\ln x+2c$ da cui $c$ deve per forza essere zero.
ditemi se c'è qualche altro errore
da wotzu
31 gen 2016, 20:42
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: equazione di cuachy
Risposte: 9
Visite : 3739

Re: equazione di cuachy

ok un po' mi sono chiarito, ho trovato anche quest'altro modo: con $f:\mathbb{R_+}\to\mathbb{R}$ assumi che $f$ è derivabile (quindi anche continua). allora tenendo $y$ fissata deriviamo per $x$, ottenendo :\begin{equation} yf'(xy)=f'(x). \end{equation} per $x=1$ uno ottine $yf'(y)=f'(1)$, cambiando...
da wotzu
30 gen 2016, 21:47
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: equazione di cuachy
Risposte: 9
Visite : 3739

equazione di cuachy

allora prendiamo : \begin{equation}f(xy)=f(x)+f(y) \end{equation} con $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ trovi facilmente $f(0)=0$ e poi sostituendo a $y$ zero trovi che $f(x)=0$ per ogni $x$. come si fa a far venire fuori la funzione logaritmica, cioè con quale ragionamento capisci che $f(x)=0$ non è l'un...
da wotzu
28 gen 2016, 21:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: non trovo l'errore
Risposte: 1
Visite : 1279

non trovo l'errore

ho trovato questo problemino che dovrebbe essere semplice e sicuramente lo è. lo scrivo esattamente come viene enunciato: if none of the numbers $a,a+d,\cdots,a+(n-1)d$ is divisible by $n$, then $d$ and $n$ are coprime. I numeri sono $n$, tuttavia nessuno di essi è congruo a zero$\pmod{n}$ quindi si...