La ricerca ha trovato 217 risultati

da AlexThirty
16 ago 2015, 17:34
Forum: Algebra
Argomento: Senza mai fermarsi (Cesenatico 2015)
Risposte: 1
Visite : 1721

Re: Senza mai fermarsi (Cesenatico 2015)

In gara avevo trovato una forma alternativa per scrivere la successione, senza divisioni che rendono pesante Purtroppo non la so dimostrare (ci ho provato ma non ci riesco quindi se qualcuno ha idee si faccia avanti), ed effettivamente funziona a_n=3a_{n-1}-a_{n-2} E facendosi qualche calcolo esce a...
da AlexThirty
15 ago 2015, 17:39
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti!!
Risposte: 5
Visite : 3413

Re: Ciao a tutti!!

Ciao marco e benvenuto! Beh di sicuro il forum e un'ottima fonte e qua puoi chiedere tutto quello che ti serve. Le dispense olimpioniche sono ben fatte per iniziare e (purtroppo o per fortuna) LTE e molto avanzata come cosa in quanto si fa al senior medium. Dunque se vuoi farti una preparazione molt...
da AlexThirty
14 ago 2015, 20:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità con parametro
Risposte: 1
Visite : 1370

Divisibilità con parametro

Diciamo che questa è un po una domanda di teoria perchè questo è parte di un esercizio.
Per quali $ k $ , si ha che $ 12k-1|9k^2+33k+30 $
Qualcuno sa darmi un qualche hint, o magari un video di teoria del senior a cui guardare?
da AlexThirty
14 ago 2015, 15:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 110133

Re: Senior 2015

EvaristeG ha scritto:Ma se io posto qui ora, a voi sale l'ansia?
Scrivere un lungo elenco di cose a caso come ha detto simone e dire di avere sbagliato post avrebbe fatto più colpo
Tipo un effetto farfalla via internet
da AlexThirty
13 ago 2015, 21:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cesenatico, problema del 2012 (bis)
Risposte: 1
Visite : 1518

Re: Cesenatico, problema del 2012 (bis)

Si qua diciamo che l'ho risolta molto alla "gara a squadre" dove ti affidi all'intuito e speri :D
Per quanto riguarda la diofantea si anche li l'ho scritta alla carlona anche perchè non ho molta confidenza con i segni nelle diofantee. :(
da AlexThirty
13 ago 2015, 10:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cesenatico, problema del 2012 (bis)
Risposte: 1
Visite : 1518

Re: Cesenatico, problema del 2012 (bis)

Questo numero di 8 cifre possiamo benissimo scriverlo in un modo molto comodo, cioè come (10001\cdot n)+1=k^2 . Portiamo quindi l'uno a destra e scomponiamo da entrambe le parti. 73\cdot 137n=(k-1)(k+1) Serve dunque un numero n i cui fattori opportunamente scelti e combinati con 73 e 137 diano due n...
da AlexThirty
11 ago 2015, 20:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cesenatico, problema del 2012
Risposte: 0
Visite : 1494

Re: Cesenatico, problema del 2012

Proviamo dai... Innanzitutto sappiamo che la somma delle cifre di ABCD deve fare 7 , dato che rappresenta con quale frequenza ci sono i vari tipi di sfere del drago. Un numero in base 4 con 7 cifre è sicuramente \geq 4^6=4096 , ma allora siccome la somma delle sue cifre deve essere al massimo 7 , pu...
da AlexThirty
08 ago 2015, 16:55
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS mate 2014/2015
Risposte: 47
Visite : 18994

Re: SNS mate 2014/2015

Si sa che, siccome sicuramente a+b|a^7+b^7 , allora a+b deve essere una potenza di 7 , quindi scriviamo a+b=7^n . Riscrivi quindi come a=7^n-b e provi a calcolare a^7+b^7 sostituendo quello che hai appena trovato. Hai cosi (7^n-b)^7+b^7 ed espandi la prima parentesi usando il binomio di Newton \sum_...
da AlexThirty
08 ago 2015, 11:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 110133

Re: Senior 2015

Grazie a tutti ora ho capito :D
da AlexThirty
07 ago 2015, 20:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 110133

Re: Senior 2015

Qualcuno può spiegarmi tutta questa faccenda dei problemi noti? È il primo anno che sto tentando e non sto capendo al momento
da AlexThirty
04 ago 2015, 12:04
Forum: Combinatoria
Argomento: 54. Mossa dopo mossa
Risposte: 6
Visite : 1892

Re: 54. Mossa dopo mossa

Bomba la Prima parte mi sembra molto buona ma la seconda non lho capita molto...
Più che altro non capisco perché passi da $ m|kn+R $ a $ gcd (m,n)|kn+R $.
E sufficiente dire che il gcd divide quella cosa per dire che anche tutto $ m $ lo divide?
da AlexThirty
03 ago 2015, 10:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 184. Diofantea esponenziale
Risposte: 25
Visite : 5661

Re: 184. Diofantea esponenziale

Non sono sicuro tu possa farlo così... perché sembra stai supponendo che $ x=y $.
da AlexThirty
02 ago 2015, 23:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 184. Diofantea esponenziale
Risposte: 25
Visite : 5661

Re: 184. Diofantea esponenziale

Hai ragione.. se ora non penso ancora sbagliato si deve avere che per forza i primi nelle due fattorizzazioni devono comparire con gli stessi rapporti. Nel senso che se x è della forma $ p^aq^b $ Allora y è del tipo $ p^{ra}q^{rb} $ dove $ r\in \mathbb{Q} $
Domani provo a riguardare quei casi
da AlexThirty
02 ago 2015, 21:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 184. Diofantea esponenziale
Risposte: 25
Visite : 5661

Re: 184. Diofantea esponenziale

Mi sa che non ci siamo capiti.. io intendevo che è l'unico altro caso che funziona.. guarda qua Prendi un caso generale, e prova a vedere se è possibile eguagliare p^{a}q^{b} e p^{da}q^{eb} , elevandoli a potenze, proprio come nell'esercizio sopra, ma con e\neq d (in modo tale cioè che il secondo nu...
da AlexThirty
02 ago 2015, 19:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 184. Diofantea esponenziale
Risposte: 25
Visite : 5661

Re: 184. Diofantea esponenziale

Ok provo con il mio metodo... Chiaramente purchè l'uguaglianza sia corretta bisogna avere che x e y abbiano gli stessi fattori primi, altrimenti l'uguaglianza non può valere. Dividiamo dunque in due casi: x=y Riscriviamo come x^{x^{2}}=x^{x+2} che è vera per il caso stupido (1,1) e se gli esponenti ...