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da Linda_
13 lug 2015, 19:05
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
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Re: Senior 2015

@Rho33: Ma nel caso 1 supponiamo che $\left\{e_i\right\}\in A_j, A_{i+1}$ e $\left\{e_i\right\}\notin A_{j+1}, A_{i}$, quindi è da considerare $(A_i\cup \left\{e_i\right\})\Delta(A_{j+1}\cup \left\{e_i\right\})$, poi da qui l'assurdo delle uguaglianze che deriverebbero dalle ipotesi se $e_i=e_j$ per...
da Linda_
20 giu 2015, 14:28
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
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Re: Senior 2015

Sì :) È vero che la crescenza è condizione sufficiente affinché la Cauchy abbia solo le soluzioni "belle" anche nei reali, ma è anche vero che un'altra condizione sufficiente, più forte della precedente, è che il grafico della funzione non sia denso ovunque (intuitivamente, puoi prendere un "quadra...
da Linda_
20 giu 2015, 14:05
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
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Re: Senior 2015

Ciao, avrei anch'io una domanda: nell'A1 (preIMO mattina) è sufficiente per estendere Cauchy nei reali dire che la funzione $h$ non ha punti nel quarto quadrante? Non è detto che se sta solo nel primo quadrante la funzione è crescente... (forse ho capito io male il pdf :roll: )