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da alegh
14 set 2016, 17:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [ISL 1992] Somme di potenze
Risposte: 10
Visite : 2485

Re: [ISL 1992] Somme di potenze

Per non rovinarmi il problema non ho guardato hint. Potresti dirmi se ho scritto qualcosa di utile? \[ 5^{100}+5^{75}+5^{50}+5^{25}+1=(5^{25})^{4}+(5^{25})^{3}+(5^{25})^{2}+5^{25}+1=\dfrac{5^{125}-1}{5^{25}-1} \] Pongo $5^{25}=x$ \[ MCD(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1,x-1)=MCD(x-1,x^{4}+x^{3}+x^{2}+2)=1 \] Ce...
da alegh
09 set 2016, 18:51
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Studi universitari e risultati che non arrivano
Risposte: 9
Visite : 4273

Re: Studi universitari e risultati che non arrivano

Siccome sei stato veramente gentile nel rispondermi, tento di approfittare ancora una volta della tua pazienza e della tua cortesia: al momento mi incuriuscisce il mondo della borsa, i derivati, gli hedge fund e professioni come il trader o il broker. Quindi credo che sia più indicato studiare finan...
da alegh
06 set 2016, 19:18
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Studi universitari e risultati che non arrivano
Risposte: 9
Visite : 4273

Re: Studi universitari e risultati che non arrivano

Innanzitutto grazie per avermi risposto. Io, nel caso scegliessi economia e commercio, pensavo di tentare il test d'ingresso per il Sant'Anna. Per caso sai se i corsi interni possono in qualche modo coprire le lacune delle università italiane di economia di cui hai parlato? Neppure l'offerta formati...
da alegh
06 set 2016, 00:18
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Studi universitari e risultati che non arrivano
Risposte: 9
Visite : 4273

Studi universitari e risultati che non arrivano

Sto per iniziare l'ultimo anno di liceo e anche se manca ancora un anno al prossimo test per la Normale mi accorgo di avere ancora molto lavoro da fare: per matematica (la materia per cui tenterei) ho seguito le lezioni del senior basic e qualcosa del senior medium, quindi penso a livello teorico di...
da alegh
01 set 2016, 01:25
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Quando i conti in baricentriche sono davvero troppi
Risposte: 5
Visite : 3113

Quando i conti in baricentriche sono davvero troppi

Quando uso le coordinate baricentriche e devo intersecare una retta con una circonferenza esiste qualche trucco che può semplificare i conti o mi devo rassegnare a trovare un'altra soluzione? Ad esempio, in un problema, avrei bisogno di intersecare la circonferenza circoscritta al triangolo di rifer...
da alegh
26 ago 2016, 02:37
Forum: Geometria
Argomento: 3 circonferenze per dimostrare un allineamento
Risposte: 2
Visite : 5464

3 circonferenze per dimostrare un allineamento

Sia $ABC$ un triangolo, e siano $O$ il suo circoncentro e $\Omega$ la sua circonferenza circoscritta. La circonferenza di diametro $AO$ interseca nuovamente la circonferenza circoscritta al triangolo $OBC$ nel punto $S$. Le tangenti a $\Omega$ in $B$ e in $C$ si intersecano in $P$. Dimostrare che i ...
da alegh
22 ago 2016, 17:11
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 47042

Re: Senior 2016

Scusate se pongo ancora questa domanda, ma per motivi organizzativi, siccome ormai manca poco tempo, non è che si potrebbe sapere quando usciranno i risultati? Grazie
da alegh
20 ago 2016, 16:16
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: piano cartesiano e trasformazioni geometriche
Risposte: 1
Visite : 1422

piano cartesiano e trasformazioni geometriche

Per semplificare i calcoli, di solito, se la costruzione proposta da un problema parte da un triangolo $\triangle ABC$ assegno ai vertici le coordinate $B(0,0)$, $C(2,0)$ e $A(a,k)$ con $a,k\in\mathbb{R}^{+}$, o a volte, a seconda della costruzione, $A(-a,k)$, $B(-2,0)$ e $C(0,0)$ con $a,k\in\mathbb...
da alegh
13 ago 2016, 00:29
Forum: Geometria
Argomento: 1 triangolo isoscele, 2 rette parallele e 3 rette concorrenti
Risposte: 3
Visite : 1741

1 triangolo isoscele, 2 rette parallele e 3 rette concorrenti

Dato un triangolo isoscele $ABC$ con $AB=AC$ e $\widehat{BAC}<60^{\circ}$, sia $D$ il punto su $AC$ tale che $\widehat{DBC}=\widehat{BAC}$, sia $E$ l'intersezione dell'asse di $BD$ con la retta parallela a $BC$ passante per $A$, e sia $F$ il punto sulla retta $AC$, dalla parte di $A$ rispetto a $C$,...
da alegh
08 ago 2016, 16:45
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 47042

Re: Senior 2016

Ci sono novità? I risultati si può presumere che usciranno come l'anno scorso poco dopo la metà di agosto?
da alegh
06 ago 2016, 13:13
Forum: Geometria
Argomento: Angolo al centro
Risposte: 3
Visite : 1354

Re: Angolo al centro

Sì, anch'io non ho impiegato molto tempo per risolverlo e l'ho trovato piuttosto semplice (ammesso che la mia soluzione sia corretta). La mia soluzione, che non è certamente una delle più belle, è in coordinate cartesiane, siccome con qualche osservazione (spero effettivamente corretta) diventa piut...
da alegh
05 ago 2016, 20:51
Forum: Geometria
Argomento: Angolo al centro
Risposte: 3
Visite : 1354

Angolo al centro

Su una circonferenza di centro $A$ e raggio $R$ vengono presi nell'ordine quattro punti distinti $B,C,G,H$ in modo tale che $G$ giaccia sul prolungamento della mediana del triangolo $ABC$ condotta da $B$, e $H$ giaccia sul prolungamento dell'altezza di $ABC$ condotta da $B$. Detta $X$ l'intersezione...
da alegh
21 lug 2016, 23:49
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 47042

Re: Senior 2016

Ho inviato gli esercizi una decina di minuti fa ma mi sono accorto ora che c'è in un esercizio una disuguaglianza errata. E' possibile in qualche modo correggere? (rinviare il pdf o indicare a qualcuno il presunto errore dicendo chi sono o altro)
da alegh
21 lug 2016, 06:08
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2016
Risposte: 167
Visite : 47042

Re: Senior 2016

Premesso che ho capito poco di quello che hai scritto (sono veramente scarso in combinatoria). Comunque io ho pensato che siccome per poter applicare l'ipotesi induttiva sugli $n-1$ vertici il percorso della cicala o della formica sul multi grafo deve essere lo stesso che avrebbero fatto sul grafo, ...