La ricerca ha trovato 114 risultati

da Saro00
12 lug 2016, 19:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quattro Quadrati
Risposte: 3
Visite : 1285

Quattro Quadrati

Dimostrare che per ogni $ n\in \mathbb{N} $ esistono $ a,b,c,d \in\mathbb{N}^4 $ tali che
$ a^2+b^2+c^2+d^2=n $
da Saro00
12 lug 2016, 19:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sti Quadrati
Risposte: 4
Visite : 1577

Sti Quadrati

Sia $ p $ un primo dispari.
Determinare in funzione di $ p $ quanto vale
$ \prod_{i=1}^{p-1}(i^2+1) $ modulo $ p $.
da Saro00
30 apr 2016, 13:18
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2016
Risposte: 36
Visite : 10531

Re: Cesenatico 2016

Per me é la prima volta...
La tensione inizia già a salire...
da Saro00
20 apr 2016, 17:28
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Somme simmetriche e Bunching
Risposte: 4
Visite : 3500

Re: Somme simmetriche e Bunching

Grazie mille!! :D
da Saro00
23 mar 2016, 20:13
Forum: Geometria
Argomento: Tangenza Mediale
Risposte: 1
Visite : 1188

Tangenza Mediale

Sia \Gamma_1 una circonferenza e P un punto esterno ad essa. Le tangenti a \Gamma_1 da P intersecano la circonferenza in A, B . Sia M il punto medio di PA e \Gamma_2 la circonferenza passante per P, A, B . BM interseca \Gamma_2 in C . CA interseca \Gamma_1 in D . DB interseca \Gamma_2 in E . PE inte...
da Saro00
23 mar 2016, 20:00
Forum: Geometria
Argomento: Sometimes School Help
Risposte: 5
Visite : 8636

Sometimes School Help

Propongo queste costruzioni che ci ha dato la prof di matematica per rallegrare le sue lezioni. a) Costruire il triangolo conoscendo un suo vertice, il suo ortocentro e il punto medio del lato opposto al vertice b) Costruire il triangolo conoscendo la circonferenza circoscritta e i punti di incontro...
da Saro00
22 feb 2016, 20:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: RMM 2016
Risposte: 40
Visite : 10272

Re: RMM 2016

"Solo medaglie più gialle di Bart!"
Buona fortuna.
da Saro00
13 feb 2016, 13:07
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Jensen Plus
Risposte: 1
Visite : 2188

Jensen Plus

Sia $ f: \mathbb{R^n}\rightarrow \mathbb{R} $ una funzione in $ n $ variabili.
Se so che le derivate seconde rispetto a tutte le variabili sono tutte maggiori (o tutte minori) a $ 0 $ in un intervallo, posso dire che $ f $ é convessa (o concava) in quell'intervallo e applicare Jensen?
da Saro00
12 feb 2016, 11:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Bello
Risposte: 7
Visite : 2171

Re: Bello

La domanda era rivolta a cip.
Comunque, la mia soluzione era uguale alla tua (cip :lol: )
da Saro00
11 feb 2016, 10:13
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Somma periodica delle cifre
Risposte: 9
Visite : 3262

Re: Somma periodica delle cifre

L'edit c'era stato, ma alle 7:30 di ieri sera...
However, grazie della disponibilità :D
da Saro00
11 feb 2016, 09:19
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Somma periodica delle cifre
Risposte: 9
Visite : 3262

Re: Somma periodica delle cifre

? Avevo precisato :roll:
da Saro00
10 feb 2016, 21:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Bello
Risposte: 7
Visite : 2171

Re: Bello

La mia soluzione é più o meno come quella che accennava Bernardo.
Giusto per sapere, com'é la tua soluzione?
da Saro00
10 feb 2016, 19:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Bello
Risposte: 7
Visite : 2171

Re: Bello

Dovrei aver trovato una soluzione, ma prima di fare figure chiedo se ho capito bene il testo.
Testo nascosto:
Hai un grafo con n vertici e ogni vertice ha grado almeno 3. Devi dimostrare che esiste un ciclo di lunghezza pari.
da Saro00
10 feb 2016, 18:43
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Somma periodica delle cifre
Risposte: 9
Visite : 3262

Re: Somma periodica delle cifre

In realtá $ b^6\equiv 1 \pmod{9} $. :lol:
da Saro00
10 feb 2016, 18:36
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Somma periodica delle cifre
Risposte: 9
Visite : 3262

Re: Somma periodica delle cifre

Fatto 1: sia n in numero, n\equiv S_n \pmod{9} Dimostrazione: Sia n=a_0+a_1\cdot 10 + ... + a_k\cdot 10^k la sua scrittura in base 10 . Allora, n\equiv a_0+a_1\cdot 10 + ... + a_k\cdot 10^k \equiv a_0 + ...+ a_k \equiv ... \equiv S_n \pmod{9} dove la prima uguaglianza é giustificata dal fatto che 1...