La ricerca ha trovato 72 risultati

da bern-1-16-4-13
24 gen 2016, 01:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Coprimi
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Re: Coprimi

D'accordo, ma quando ho visto che quel passo base veniva (abbastanza facilmente, si tratta solo di fare i calcoli) con i generatori modulo $p^k$ non potevo non usarli!! :lol:
da bern-1-16-4-13
24 gen 2016, 00:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Coprimi
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Re: Coprimi

Alla fine hai fatto tutti questi giri di parole con funzioni per chiedere di dimostrare un lemma!! :lol: Lemma: $$\prod_{t\in T_n}t\equiv 1\pmod{n}\ \ \ \forall n\in\mathbb{N}.$$ Se la sommatoria è vuota allora si presume sia uguale a $1$, quindi per $n\equiv 0\pmod{2}$ la tesi è banalmente vera (qu...
da bern-1-16-4-13
22 gen 2016, 17:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 195. Divisibilità
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Re: 195. Divisibilità

cip999 ha scritto: Invece, per i bravi ragazzi che non usano cose illegali come i generatori modulo $p^k$
Quindi io sarei un ragazzo cattivo e tu uno bravo?! :x
Ahahahah, nemmeno avessi utilizzato bombe atomiche tipo la congettura di Bunyakovsky :lol:
da bern-1-16-4-13
22 gen 2016, 15:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 195. Divisibilità
Risposte: 4
Visite : 1820

Re: 195. Divisibilità

FATTO1: diciamo che $4^n-1=3k$ (ovviamente $k\in\mathbb{N}$). Allora $$\exists\ \ \ \ \mathbb{P}\ni p\equiv 3\pmod{4}:\ \ p\mid k\Longleftrightarrow\nexists \ \ \ \ j\in\mathbb{N}:\ \ n=2^j.$$ Dimostrazione freccia "$\Longleftarrow$": se $n$ non è potenza di $2$ allora $n=2^{v_2\left(n\right)}d$ do...
da bern-1-16-4-13
21 gen 2016, 00:27
Forum: Algebra
Argomento: AMC 1984 modificata
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Re: AMC 1984 modificata

Let's start... Supponiamo l'assurdo. Chiamiamo $k$ un numero naturale diverso da $0$ e $1$ (si ottiene facilmente che $f\left(0\right)=0,f\left(1\right)=1$) per cui $f\left(k\right)\neq k$. Allora si deve ovviamente avere che $f\left(k\right)<k\vee f\left(k\right)>k$. Analizzo solo il primo caso poi...
da bern-1-16-4-13
07 gen 2016, 18:41
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
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Re: Winter Camp 2016

Quanti problemi avete dovuto correggere in 6 giorni?? (=quante sono state le domande di ammissione)
da bern-1-16-4-13
31 dic 2015, 10:27
Forum: Algebra
Argomento: Somma di quadrati
Risposte: 5
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Re: Somma di quadrati

Se poniamo \frac{x}{1}=a,\ \ \frac{y}{x}=b,\ \ \frac{z}{y}=c,\ \ \frac{4}{z}=d allora abcd=4 . Vogliamo quindi trovare il minimo di \sum_{cyc}\left(a-1\right)^2 . Ma per QM-AM fissata la media aritmetica, la media quadratica è minima se a-1=b-1=c-1=d-1 quindi se a=b=c=d . Ma noi conosciamo la media ...
da bern-1-16-4-13
16 dic 2015, 22:21
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 32066

Re: Winter Camp 2016

Macché finita!!! Non s'abbia a fare troppi giorni di vacanza! Sennò poi ci si dimentica materie basilari come il latino e storia dell'arte
da bern-1-16-4-13
16 dic 2015, 22:18
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 32066

Re: Winter Camp 2016

Ma fai bene! Uno nella vita deve avere delle priorità
da bern-1-16-4-13
16 dic 2015, 22:15
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 32066

Re: Winter Camp 2016

A me invece non me ne può fregar di meno delle altre materie :lol: :lol: :lol:
Basta non bocciare, ma quello non è un problema...

In teoria potrei anche restare a casa questi ultimi giorni di scuola :idea: :mrgreen:
da bern-1-16-4-13
26 ott 2015, 15:02
Forum: Combinatoria
Argomento: Caramelle e cioccolatini
Risposte: 15
Visite : 4566

Re: Caramelle e cioccolatini

Sì, ho capito cosa intendi, ma detto così non è molto chiaro. Scrivo il ragionamento che credo tu abbia fatto, dimmi se è quello. Per contraddire l'ipotesi del problema occorre che la 50-upla di scatole, che ho scelto in modo che contengano il numero minimo di cioccolatini seppur maggiore della metà...
da bern-1-16-4-13
23 ott 2015, 23:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Caramelle e cioccolatini
Risposte: 15
Visite : 4566

Re: Caramelle e cioccolatini

Riccardo, credo che non sia del tutto completa quella dimostrazione, perché in teoria scegliendo le altre 49 scatole più una qualsiasi delle altre 50 può anche darsi che non riesca mai a raggiungere la metà di cioccolatini... vediamo se riesco a scrivere una soluzione decente... Allora, ordiniamo le...