La ricerca ha trovato 72 risultati

da bern-1-16-4-13
07 giu 2016, 00:10
Forum: Geometria
Argomento: qualcuno mi può aiutare?
Risposte: 3
Visite : 1403

qualcuno mi può aiutare?

Sia $ABC$ un triangolo acutangolo con circocentro $O$. Scegliamo $E$ e $F$ sui segmenti $OB$ e $OC$ rispettivamente in modo che $BE = OF$. Se $M$ e il punto medio dell'arco $EOA$ (della circonferenza circoscritta a $EOA$) e $N$ è il punto medio dell'arco $AOF$ (della circoscritta a $AOF$), provare c...
da bern-1-16-4-13
22 mag 2016, 12:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Ambientazione gentilmente offerta da Cip999
Risposte: 4
Visite : 1872

Ambientazione gentilmente offerta da Cip999

Abbiamo $4n$ città disposte su una bellissima circonferenza. A ogni città assegniamo un numero, che corrisponde al numero di persone di quella città che vogliono morire. Il caso ha voluto che l'insieme di tutti i numeri assegnati alle città sia proprio $\{1,...,4n\}$. Tuttavia nessuna persona ha la ...
da bern-1-16-4-13
22 mag 2016, 11:29
Forum: Combinatoria
Argomento: Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu
Risposte: 3
Visite : 1243

Re: Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu

Vai perfetta Edit: Come giustamente Cip999 mi fa notare per potere applicare l'ipotesi induttiva occorre che al momento della divisione in due triangoli uno dei due non sia completamente vuoto. D'altronde non è un grosso problema poiché potremo reiterare la divisione, e questa situazione non si può ...
da bern-1-16-4-13
21 mag 2016, 18:12
Forum: Combinatoria
Argomento: Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu
Risposte: 3
Visite : 1243

Dio disse che era combinatoria, e combinatoria fu

sia $ABC$ un triangolo rettangolo in $A$. Dati $n$ punti interni al triangolo ($n\ge 2$) dimostrare che è possibile assegnargli in un certo ordine :arrow: i nomi $P_1,...,P_n$ in modo che $$\sum_{i=1}^{n-1}{P_iP_{i+1}}^2\le BC^2$$.
da bern-1-16-4-13
10 mag 2016, 19:42
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2016
Risposte: 36
Visite : 10635

Re: Cesenatico 2016

Cioè avresti vinto? :P Boh, come ha detto Federico immagino che a tutti potesse andare meglio. Io comunque ho perso un punto in modo veramente scemo nel 2, poi nel 5 non so esattamente cosa ho sbagliato, ma mi rendo conto di non avere esplicitato alcuni passaggi, e nel 6 potevo anch'io risparmiarmi...
da bern-1-16-4-13
10 mag 2016, 19:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Cesenatico 2016
Risposte: 36
Visite : 10635

Re: Cesenatico 2016

Grande Viola, complimenti ancora! Spero di poter dire con abbastanza sicurezza "ci vediamo al preIMO!!" Però stage al plurale si scrive senza s eh... :lol: Io, che dire, sono più che soddisfatto di me stesso, magari devo anche ringraziare il fatto che la geometria non sia andata oltre il 3.. Come bu...
da bern-1-16-4-13
04 mag 2016, 20:06
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: BMO 2016
Risposte: 32
Visite : 10733

Re: BMO 2016

Forza e onore! :)
da bern-1-16-4-13
17 apr 2016, 20:04
Forum: Combinatoria
Argomento: Autostrade di pietra
Risposte: 3
Visite : 1530

Re: Autostrade di pietra

I pedaggi sono tutti distinti vero? Supponiamo per assurdo che alla fine il nostro grafo risulti diviso in almeno $3$ grafi disgiunti che numereremo da $1$ a $n$. Definiamo strade di dogana tra $i$ e $j$ tutte le strade che collegano un elemento del sottografo $i$ con un elemento del sottografo $j$....
da bern-1-16-4-13
15 apr 2016, 13:30
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2016
Risposte: 31
Visite : 8231

Re: EGMO 2016

Complimenti a tutte! :D
da bern-1-16-4-13
11 apr 2016, 13:00
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2016
Risposte: 31
Visite : 8231

Re: EGMO 2016

Buona fortuna! :D
E, mi raccomando, vogliamo il platino!! :lol:
da bern-1-16-4-13
28 mar 2016, 19:07
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Pasqua coi Polacchi!
Risposte: 14
Visite : 3205

Re: [L04] Pasqua coi Polacchi!

Ok, mi sembra vada tutto bene (perdonami se non ho controllato minuziosamente ma comunque le idee ci sono tutte). Giusto una scorciatoia per il conteggio finale. Una volta definita una sequenza di $n$ mosse ognuna scelta tra le due a disposizione, se $p$ è dispari esiste sempre ed è univocamente det...
da bern-1-16-4-13
26 mar 2016, 19:22
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Pasqua coi Polacchi!
Risposte: 14
Visite : 3205

Re: [L04] Pasqua coi Polacchi!

Di niente, tranquillo che è meno contoso di quello che tu possa immaginare :D

Quando vuoi eventuali hint chiedi pure (magari in privata, fai un po' te..)
da bern-1-16-4-13
26 mar 2016, 18:38
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Pasqua coi Polacchi!
Risposte: 14
Visite : 3205

Re: [L04] Pasqua coi Polacchi!

Ora che possiamo ben distinguere fra cambio di segno e incremento di $1$ procediamo a dimostrare per assurdo che il numero di cambi di segno effettuati fra $x_1$ e $x_n$ (il passaggio da $x_n$ a $x_1$ non lo contiamo) sia dispari a patto di non essere nel vettore nullo. Questa cosa che dici è vera ...
da bern-1-16-4-13
26 mar 2016, 13:55
Forum: Algebra
Argomento: [L04] Pasqua coi Polacchi!
Risposte: 14
Visite : 3205

Re: [L04] Pasqua coi Polacchi!

sorry, non avevo visto che avevi scritto :lol:
Testo nascosto:
Sì, è vero
da bern-1-16-4-13
25 mar 2016, 20:46
Forum: Algebra
Argomento: C'era una volta $\mathbb{Q}$
Risposte: 5
Visite : 1655

Re: C'era una volta $\mathbb{Q}$

Questo problema mi sa molto di esercizio dell'Engel..