La ricerca ha trovato 335 risultati

da Gerald Lambeau
01 feb 2018, 16:19
Forum: Combinatoria
Argomento: Curse of the Labyrinth
Risposte: 7
Visite : 1500

Curse of the Labyrinth

Dato un intero $n$ e un foglio quadrato costituito da $n^2$ quadrati di lato $1$, considera un “labirinto” con le seguenti proprietà: (a) le pareti del labirinto sono costituite da lati dei quadrati e contengono il bordo del foglio; (b) partendo da qualsiasi punto su una parete del labirinto si può ...
da Gerald Lambeau
23 gen 2018, 17:31
Forum: Combinatoria
Argomento: Attraversamento semplice
Risposte: 5
Visite : 1188

Re: Attraversamento semplice

Ok, buona!
da Gerald Lambeau
20 gen 2018, 12:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Vecchi problemi muoiono
Risposte: 0
Visite : 874

Vecchi problemi muoiono

Dimostrare che tutti i numeri della sequenza
$\displaystyle \frac{107811}{3}, \frac{110778111}{3}, \frac{111077781111}{3}, \dots$
sono dei cubi perfetti.
da Gerald Lambeau
19 gen 2018, 11:11
Forum: Combinatoria
Argomento: Attraversamento semplice
Risposte: 5
Visite : 1188

Attraversamento semplice

Determinare tutti gli interi positivi $n$ tali che è possibile attraversare un grafo completo di $n$ vertici passando per ogni arco una e una sola volta e "senza staccare la penna dal foglio" (cioè per andare da un vertice a un altro bisogna passare per un percorso di archi non già attraversati che ...
da Gerald Lambeau
06 gen 2018, 17:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
Risposte: 12
Visite : 1913

Re: Finalmente l'ho risolto!

Ah, ok.
Delle rette lo sapevo, anzi è proprio per insegnarci quel metodo che ci è stato assegnato questo problema, e infatti è così che ho trovato la parametrizzazione.
da Gerald Lambeau
06 gen 2018, 14:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
Risposte: 12
Visite : 1913

Re: Finalmente l'ho risolto!

Davvero? $a_1=2, b_1=1$. $\displaystyle a_{n+1}=\frac{a_n(a_n^3+2b_n^3)}{a_n^3-b_n^3}, b_{n+1}=\frac{b_n(b_n^3+2a_n^3)}{b_n^3-a_n^3}$. Si dimostra easy che $a_{n+1}^3+b_{n+1}^3=a_n^3+b_n^3$. Si dovrebbe anche dimostrare (con le giuste ipotesi che si conservano) che, scritte come frazioni ridotte ai ...
da Gerald Lambeau
05 gen 2018, 17:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
Risposte: 12
Visite : 1913

Re: Finalmente l'ho risolto!

Talete ha scritto:
05 gen 2018, 15:53
Gerald Lambeau ha scritto:
03 gen 2018, 11:19
chi si è trovato a provare a risolverlo insieme a me

Sono io?
Tu, l'altro tizio qui sopra e Simone.
da Gerald Lambeau
04 gen 2018, 19:48
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Limite in funzione parte intera
Risposte: 3
Visite : 845

Re: Limite in funzione parte intera

Usate \displaystyle prima delle equazioni:
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^-} \lfloor x \rfloor=0$.
da Gerald Lambeau
04 gen 2018, 16:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Stima rumena
Risposte: 4
Visite : 1321

Re: Stima rumena

Rilancio: dimostrare che quella somma vale almeno $3.74$.
Testo nascosto:
Può darsi che mi sia perso una dimostrazione più stupida di quella che ho in mente, se vi viene è possibile che troviate un'approssimazione migliore, ma boh non so.
da Gerald Lambeau
03 gen 2018, 21:31
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Canzoni sull'ipotesi di Riemann
Risposte: 0
Visite : 878

Canzoni sull'ipotesi di Riemann

Cercando su internet qualcosa sulla teoria analitica dei numeri ho trovato queste, mi sono piaciute un sacco e penso che possano piacere anche a un po' di gente brava in TdN qui sul forum. The Zeta Function Song (Sung to the tune of “Sweet Betsy from Pike”) Where are the zeros of zeta of s? G. F. B....
da Gerald Lambeau
03 gen 2018, 14:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
Risposte: 12
Visite : 1913

Re: Finalmente l'ho risolto!

Oddio, non penso di averli trovati tutti in questo problema, ma la notizia mi conforta ugualmente XD.
da Gerald Lambeau
03 gen 2018, 11:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
Risposte: 12
Visite : 1913

Finalmente l'ho risolto!

Vediamo se chi si è trovato a provare a risolverlo insieme a me se lo ricorda: trovare infinite coppie $(x, y) \in \mathbb{Q^2}$ tali che $x^3+y^3=9$; divertitevi. PS: non so se è già passato sul forum, ma non sono riuscito a cercare bene perché se inserisco l'equazione mi considera i caratteri come...
da Gerald Lambeau
02 gen 2018, 16:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quasi Dirichlet
Risposte: 1
Visite : 856

Quasi Dirichlet

Sia $n$ un intero positivo.
Dimostrare che esistono infiniti primi della forma $hn+1$ con $h$ intero positivo.
da Gerald Lambeau
01 gen 2018, 14:44
Forum: Algebra
Argomento: Divergere può essere più utile del previsto
Risposte: 2
Visite : 877

Divergere può essere più utile del previsto

Sia $a_1, a_2, \dots$ una successione di reali positivi tale che: - $a_n$ tende a $0$ per $n$ che tende a infinito; - $\displaystyle \sum_{i=1}^{\infty} a_i$ diverge. Sia fissato un reale positivo $r$. Mostrare che è possibile scegliere da $a_1, a_2, \dots$ una sottosequenza $b_1, b_2, \dots$ tale c...
da Gerald Lambeau
29 dic 2017, 17:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\varphi(2^n-1)/(2^n-1)$
Risposte: 7
Visite : 2289

Re: $\varphi(2^n-1)/(2^n-1)$

jordan ha scritto:
06 nov 2017, 12:33
(c) Mostrare che per ogni intervallo $0\le a<b\le 1$ esistono infiniti $n$ tali che
$$
\frac{\varphi(2^n-1)}{2^n-1} \in (a,b).
$$
Un hint?