La ricerca ha trovato 38 risultati

da igoh
29 mag 2016, 17:07
Forum: Geometria
Argomento: Parallelismi
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Re: Parallelismi

Fidati tentando un po' di cose ho visto molto di peggio. :lol: Ora viene da se la domanda su come tu lo abbia trovato. La più carina che ho trovato è $a^3 +b^3 -a^2 b -ab^2 -ac^2 -bc^2 +2abc=0$ Che poi è pure un secondo grado in c anche se poi la soluzione viene una radice brutta assai. Edit: per l'...
da igoh
27 mag 2016, 22:03
Forum: Geometria
Argomento: Parallelismi
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Re: Parallelismi

Facendo una simulazione olimato (penso fosse 2014 o 2013) mi è capitato un triangolo con un lato parallelo alla congiungente circocentro e incentro. Ci fosse mica qualche C.S. carina per questa configurazione? C.S. Sta per Cauchy-Schwarz? :?: :lol: Mi dispiace ma sta per condizione sufficiente :lol:
da igoh
27 mag 2016, 21:17
Forum: Geometria
Argomento: Parallelismi
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Parallelismi

Facendo una simulazione olimato (penso fosse 2014 o 2013) mi è capitato un triangolo con un lato parallelo alla congiungente circocentro e incentro.
Ci fosse mica qualche C.S. carina per questa configurazione?
da igoh
02 apr 2016, 00:37
Forum: Geometria
Argomento: Tangenza Mediale
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Re: Tangenza Mediale

Ci provo Notiamo subito che $\Gamma_2$ passa per il centro $O$ di $\Gamma_1$ infatti, essendo $PA$ e $PB$ le tangenti, $\bigtriangleup APO$ e $\bigtriangleup BPO$ sono rettangoli da cui discende facilmente che $\widehat{BPA}= \pi-\widehat{BOA}$. Ora sia $\widehat{BDA}=\alpha$ si nota facilmente che ...
da igoh
10 gen 2016, 17:03
Forum: Geometria
Argomento: Finalmente...
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Re: Finalmente...

Saro00 ha scritto:Giusta, proprio quella che intendevo.
Ti segnalo 2 typo.
$ N $ é la proiezione di $ D $ su $ AB $.
Quando usi Menelao, metti $ =-1 $.
Comunque era TST 2012 A1 Bosnia
Ok grazie della correzione :D
da igoh
10 gen 2016, 17:01
Forum: Geometria
Argomento: Finalmente...
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Re: Finalmente...

Tanto per rendere il problema più figo aggiungo la dimostrazione che Carl B. Boyer fa risalire ad Archimede del cosiddetto teorema della corda spezzata. Si costruisca $C'$ simmetrico di $C$ rispetto ad $E$. Poiché i triangoli $ADB$ e $ADC'$ sono equivalenti $AB\cong AC'$(questa parte si puo pure sal...
da igoh
10 gen 2016, 16:31
Forum: Geometria
Argomento: Finalmente...
Risposte: 6
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Re: Finalmente...

Allora sia $M$ punto medio di $BC$ (che è ovviamente anche la proiezione di $D$ su $BC$) $N$ poriezione di $D$ sulla retta $AC$. Come da hint usiamo il teorema di Simson per cui $M$,$N$ e $E$ allineati quindi possiamo usare Menelao con questa retta e $ABC$ da cui si ottiene $ \dfrac{BM*CE*AN}{MC*EA...
da igoh
29 dic 2015, 15:37
Forum: Geometria
Argomento: Costruzione (non tanto) scolastica
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Re: Costruzione (non tanto) scolastica

Bonus 1 Chiamiamo $\Gamma'$ la circonferenza da trovare. Ovviamente essa si corrisponde con $\Gamma$ in un'omotetia $\sigma$ rispetto al loro punto di tangenza $P$. Ora tracciamo l'asse di $AB$ e segniamo il suo punto di intersezione con $\Gamma$ dalla parte opposta a $\Gamma'$ (che possiamo giustam...
da igoh
29 dic 2015, 01:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Combinatoria semplice
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Re: Combinatoria semplice

Prova a ragionare come nel caso della probabilità contraria.
da igoh
28 dic 2015, 13:08
Forum: Geometria
Argomento: Costruzione (non tanto) scolastica
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Re: Costruzione (non tanto) scolastica

Ah ok scusa avevo frainteso la fine della dimostrazione.
Ora fila tutto ed è anche più corta della mia, grazie.
da igoh
28 dic 2015, 11:36
Forum: Geometria
Argomento: Costruzione (non tanto) scolastica
Risposte: 8
Visite : 2731

Re: Costruzione (non tanto) scolastica

Prendiamo il cerchio $\omega$ centrato in $A$ e di raggio $AB$. Disegniamo l'inverso di $\Gamma$ rispetto a $\omega$ (possiamo farlo ad esempio prendendo tre punti a caso su $\Gamma$, invertendoli "a mano" e poi tracciando il cerchio passante per questi tre inversi...), tracciamo le tangenti $r,s$ ...
da igoh
27 dic 2015, 15:09
Forum: Geometria
Argomento: Costruzione (non tanto) scolastica
Risposte: 8
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Re: Costruzione (non tanto) scolastica

nessuna idea?
da igoh
05 dic 2015, 17:46
Forum: Geometria
Argomento: Costruzione (non tanto) scolastica
Risposte: 8
Visite : 2731

Costruzione (non tanto) scolastica

Colgo al volo il post di Saro00 e rilancio. Il problema me l'ha posto un amico dopo aver visto http://www.oliforum.it/viewtopic.php?f=14&t=19633 e non esser riuscito a fare il disegno preciso con geogebra. Data una circonferenza e due punti qualsiasi all'interno di essa trovare una costruzione (ovvi...
da igoh
05 dic 2015, 17:30
Forum: Geometria
Argomento: Una semplice concorrenza
Risposte: 8
Visite : 1868

Re: Una semplice concorrenza

Propongo anche la mia perché molto breve. Chiamato $R$ l'intersezione di $O_1O_2$ con $P_1P_2$ i triangoli $O_1RP_1$ e $O_2RP_2$ sono evidentemente simili. Il loro rapporto di similitudine è il rapporto di due lati corrispondenti come lo sono $O_1P_1$ e $O_2P_2$ il cui rapporto pero è una costante a...
da igoh
03 ott 2015, 18:28
Forum: Geometria
Argomento: BST 2012/5
Risposte: 10
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Re: BST 2012/5

Metto anche l'allineamento di $D,G,D_0$ ma come detto prima manca P Chiamiamo $S$ e $T$ rispettivamente i punti di intersezioni di $B_0C_0$ con $AD$ e $AA_0$. Si nota che $ ASC_0 \sim ADB $ e $AST \sim ADA_0 $ per ovvie uguaglianze di angoli date dalle rette parallele. Dalla prima, essendo $C_0$ pun...