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da Giovanni_98
20 ott 2015, 13:28
Forum: Combinatoria
Argomento: Caramelle e cioccolatini
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Re: Caramelle e cioccolatini

Remat7 , se pongo $a_1=0$ e $a_2 = a_3 = \cdots = a_{99}=100$ e $b_1 = 90$ e $b_2=b_3=\cdots=b_{99}=0$ il tuo ragionamento non fila poichè gli $S_i$ più grandi sono quelli che hanno $100$ cioccolatini e $0$ caramelle , ma ovviamente $0 < \frac{99}{2}$.
da Giovanni_98
19 ott 2015, 16:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: CESENATICO 3 2004
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Re: CESENATICO 3 2004

Si, chiedo scusa :)
da Giovanni_98
19 ott 2015, 10:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: CESENATICO 3 2004
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Re: CESENATICO 3 2004

Allora sia $a=v_3(x)$ e $b=v_3(y)$. Chiaramente se non sono uguali $c=v_3(x^2+y^2)=2 \text{min} \{a,b\}$ e quindi chiaramente $c \equiv_2 0$. Se invece sono uguali ed isolo il fattore $3^{2v_3(a)}$ ho una somma di quadrati entrambi congrui a $1 \pmod 3$ dal momento che i residui quadratici modulo $3...
da Giovanni_98
18 ott 2015, 19:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Caramelle e cioccolatini
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Re: Caramelle e cioccolatini

Per complessivamente intendi il numero di caramelle più il numero di cioccolatini presenti nei 50 contenitori scelti?
da Giovanni_98
18 ott 2015, 11:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: CESENATICO 3 2004
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Re: CESENATICO 3 2004

Per il punto a) è sufficiente tenere a mente la terna pitagorica $(3,4,5)$. A questo punto notiamo che $2005=401 \cdot 5$. Pongo $x=401^{1002}\cdot 3 \cdot 5^{1001}$ e $y=401^{1002}\cdot 4 \cdot 5^{1001}$ ottenendo quindi che $x^2+y^2 = 401^{2004} \cdot 5^{2002} (3^2+4^2) = 401^{2004} \cdot 5^{2002}...
da Giovanni_98
10 apr 2015, 23:06
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli e angoli
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Re: Triangoli e angoli

Grazie ad entrambi, il problema è riuscito attraverso la trigonometria. :)
da Giovanni_98
10 apr 2015, 19:22
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli e angoli
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Re: Triangoli e angoli

Sintetica. Volevo provarlo in complessi ma visto che sono alle prime armi non saprei neanche come approcciarmi. :(
da Giovanni_98
10 apr 2015, 18:32
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli e angoli
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Triangoli e angoli

Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe darmi un piccolo hint su come risolvere questo problema? (Chi vuole può risolverlo e anche postare la soluzione ovviamente, ma è pregato di metterla in spoiler XD) È dato un triangolo $ABC $ con $\angle B=105$. Sia $D $ un punto sul segmento $BC $ tale che $\angle ADB...
da Giovanni_98
10 apr 2015, 18:27
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao :)
Risposte: 5
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Ciao :)

Ciao a tutti, mi chiamo Giovanni, vengo da Napoli e ho 17 anni. Mi sono iscritto al forum perché sono un appassionato di Matematica e perchè vorrei fare bene le prossime olimpiadi e dato che quest'anno a Febbraio ho fatto una figuraccia ho capito che non seguendo stage e non seguendo alcun corso di ...