La ricerca ha trovato 159 risultati

da Vinci
06 lug 2017, 13:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ma che belle cifre
Risposte: 5
Visite : 1837

Ma che belle cifre

Trovare tutti i numeri naturali $n$ tali che il prodotto delle loro cifre in base $10$ è $$n^2-10n-22$$
da Vinci
03 lug 2017, 15:13
Forum: Geometria
Argomento: Un'ellisse piena di cerchi
Risposte: 7
Visite : 2769

Re: Un'ellisse piena di cerchi

Su, su
da Vinci
03 lug 2017, 10:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: When you don't have a clue how to solve it
Risposte: 8
Visite : 2743

Re: When you don't have a clue how to solve it

Si, hai ragione, gli interi sono positivi, ora correggo. In ogni caso, non so perché, ma la tua soluzione non si trova, metto il numero che è la soluzione qua
Testo nascosto:
$134$
da Vinci
03 lug 2017, 01:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: When you don't have a clue how to solve it
Risposte: 8
Visite : 2743

Re: When you don't have a clue how to solve it

Si, perdonami, ho dimenticato un'ipotesi xD
Ora correggo.
da Vinci
02 lug 2017, 21:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: When you don't have a clue how to solve it
Risposte: 8
Visite : 2743

When you don't have a clue how to solve it

Determinare quanti sono gli interi positivi $n$ minori di $2017$ tali che $$1+n+\frac{n^2}{2!}+\frac{n^3}{3!}+\frac{n^4}{4!}+\frac{n^5}{5!}+\frac{n^6}{6!}$$ è intero.
da Vinci
01 lug 2017, 11:19
Forum: Geometria
Argomento: Un'ellisse piena di cerchi
Risposte: 7
Visite : 2769

Un'ellisse piena di cerchi

Trovare il minimo numero di cerchi di raggio $1$ da utilizzare per ricoprire interamente un'ellisse di semiassi $1$ e $2$.
da Vinci
29 giu 2017, 14:58
Forum: Algebra
Argomento: Somma di aree
Risposte: 5
Visite : 1642

Re: Somma di aree

Per non contare due volte ciascun rettangolo eccetto quello di lati $100$ e $100$, cioè, il rettangolo di lati $a$ e $b$ è uguale al rettangolo di lati $b$ ed $a$, non posso contarlo due volte. Per fare un esempio numerico, il rettangolo di lati $3$ e $197$ ed il rettangolo di lati $197$ e $3$ sono ...
da Vinci
29 giu 2017, 13:01
Forum: Algebra
Argomento: Ancora un classico
Risposte: 10
Visite : 3138

Re: Ancora un classico

:roll: Qualche hint per me?
da Vinci
29 giu 2017, 12:48
Forum: Algebra
Argomento: Somma di aree
Risposte: 5
Visite : 1642

Re: Somma di aree

Se chiamiamo $a$ e $b$ i lati di un rettangolo avremo $2(a+b)=400cm \Rightarrow a+b=200cm$ e la sua area vale $ab$. Dobbiamo sommare tutte le possibili aree con $a$ e $b$ interi (in $cm$). Dobbiamo calcolare quindi $$\sum_{i=1}^{100}i(200-i)=\sum_{i=1}^{100}(200i-i^2)=200\sum_{i=1}^{100}i-\sum_{i=1...
da Vinci
25 giu 2017, 16:09
Forum: Algebra
Argomento: Ancora un classico
Risposte: 10
Visite : 3138

Re: Ancora un classico

Non ho capito una cosa, ma "$abc\ge 1$" è nelle ipotesi?
da Vinci
19 giu 2017, 19:26
Forum: Altre gare
Argomento: Forum OliFis
Risposte: 6
Visite : 3670

Forum OliFis

Scusate, ho notato che da un po' di tempo il forum delle olimpiadi di fisica è in aggiornamento. Sapete per caso quando sarà di nuovo disponibile?
da Vinci
31 mag 2017, 20:16
Forum: Combinatoria
Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
Risposte: 11
Visite : 3370

Re: Aiutiamo la pallina diversa

Rimane ancora da fare il caso in cui dopo la prima pesata i due piatti non sono in equilibrio
da Vinci
30 mag 2017, 16:20
Forum: Combinatoria
Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
Risposte: 11
Visite : 3370

Re: Aiutiamo la pallina diversa

Li ho provati tutti, il problema è che pur mettendo $n$ palline su un piatto ed $n$ su un altro si scopre solo che la pallina sta tra quelle $2n$ se i pesi sono diversi, e non puoi sapere quale piatto contiene la pallina.
da Vinci
29 mag 2017, 17:43
Forum: Combinatoria
Argomento: Aiutiamo la pallina diversa
Risposte: 11
Visite : 3370

Aiutiamo la pallina diversa

Ho trovato questo esercizio e per quanto mi sia scervellato non sono riuscito a fare nessun passo avanti, potreste aiutarmi? Date $13$ palline di cui una ha un peso diverso dalle altre e una bilancia a due piatti, determinare una strategia per trovare la pallina diversa con tre pesate della bilancia...
da Vinci
24 mag 2017, 18:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
Risposte: 21
Visite : 4337

Re: Caronte non guidava solo le barche?

Il numero di modi di disporre i due pesetti sui quattro piatti, quindi $16$, ma alcuni di questi casi non permettono di bilanciare, e andrebbe considerato il fatto che deve esserci almeno un peso sul lato della bilancia che non contiene l'anima, ed andrebbe anche considerato se i due pesetti pesano ...