La ricerca ha trovato 565 risultati

da ReKaio
15 ago 2005, 19:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n=\sigma_0(n)^4 beviamoci un jameson
Risposte: 4
Visite : 3388

n=\sigma_0(n)^4 beviamoci un jameson

Trovare tutti gli $ n \in \mathbb N $ che soddisfano $ \displaystyle n=[\sigma_0(n)]^4 $.

$ \sigma_0 $ è come al solito la funzione che il numero di divisori.

[editato, arriverà anche il proprietario dell'altra richiesta ;)]
da ReKaio
15 ago 2005, 19:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: a!+b!+c!=2^n soluzioni intere **gli irlandesi spopolano**
Risposte: 3
Visite : 2916

a!+b!+c!=2^n soluzioni intere **gli irlandesi spopolano**

trovare le soluzioni in interi alla diofantea

$ a!+b!+c!=2^n $
da ReKaio
15 ago 2005, 17:18
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Uno strano parcheggiatore
Risposte: 8
Visite : 6567

io nel mio parcheggio prendo 1 € la prima ora, 0,5 € la seconda, un terzo di euro la terza, ... un n-simo di euro la n-sima ora... vi conviene lasciarla da me l'auto. (pagamento anticipato dell'intera somma)
da ReKaio
15 ago 2005, 12:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: preIMO '98, Mumbai
Risposte: 3
Visite : 2709

preIMO '98, Mumbai

a) Provare che il prodotto di due interi esprimibili nella forma $ a^2+3b^2 $ con $ a,b \in \mathbb N $ è ancora della stessa forma

b) Provare che se $ n $ è un intero tale che $ 7n $ è esprimibile nella forma $ a^2+3b^2 $, allora lo sarà anche $ n $ stesso.
da ReKaio
15 ago 2005, 12:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Se 4x^2 + n è primo per ogni x = 0, 1, ..., n-1, allora...
Risposte: 7
Visite : 3970

prima di tutto osservo che se n non è primo, n+4*0^2 non sarà primo contraddicendo le ipotesi, quindi posso supporre n primo. provo i casi banali e scomodi: n=2 , che mi genera 2 e 6, quindi niente di fatto. n=3 che genera 3, 7, 11 , quindi va bene. n=5 che genera 5, 9, 21, 41, 69 , decisamente no. ...
da ReKaio
15 ago 2005, 01:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Irish Diofantea xyz
Risposte: 8
Visite : 4924

d'altro canto, se |xyz|=4 le terne di divisori (in modulo) di 4 sono solo (1,1,4),(1,2,2) , e solo la seconda soddisfa la condizione sulla somma dei quadrati. prendo come prima le terne con un solo valore negativo o tutti e 3 negativi, e permutazioni. questo rende superflua la condizione sulla somma...
da ReKaio
15 ago 2005, 00:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Irish Diofantea xyz
Risposte: 8
Visite : 4924

(x^2+y^2+z^2)^2=9^2 x^4+y^4+z^4+2(x^2y^2+x^2z^2+x^2z^2)=81 x^2y^2+x^2z^2+x^2z^2=24 x^2+y^2+z^2=9 x^2y^2+x^2z^2+x^2z^2=24 x^2y^2z^2=16 x^2, y^2, z^2 saranno allora radici di \lambda^3-9\lambda^2+24\lambda-16=0 (\lambda-1)(\lambda-4)^2=0 allora, considerando i segni di x,y,z , uno o tutti negativi, a...
da ReKaio
15 ago 2005, 00:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Zeri in coda ad 1^n + 2^n + 3^n + 4^n
Risposte: 6
Visite : 3913

sia s(n)=1^n+2^n+3^n+4^n per n \ge 3 si ha [tex]2^n \equiv 4^n \equiv 0 (mod 8)[/tex] [tex]3^{2k} \equiv 1 (mod 8)[/tex] e [tex]3^{2k+1} \equiv 3 (mod 8)[/tex], con k \in \mathbb N allora [tex]s(2k) \equiv 2 (mod 8)[/tex], e [tex]s(2k+1) \equiv 4 (mod 8)[/tex]. quindi 2^3\nmid s(n) \rightarrow 10^3 ...
da ReKaio
14 ago 2005, 23:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Infinite soluzioni per x^2 + y^2 + z^2 + t^2 = xyzt
Risposte: 6
Visite : 3968

a_n=(2,2,z_n,z_{n+1}) dove z_1=2 e z_{n+1}=2z_n+\sqrt {3z_n^2-8} in verità io vi dico, a_n è soluzione della diofantea per ogni n \in \mathbb N (2,2,t,2t+\sqrt {3t^2-8}) soddisfa la mia diofantea per ogni t, verifica diretta, contare. quindi a_n soddisfa per ogni n \in \mathbb N , mi basta mostrare...
da ReKaio
10 ago 2005, 13:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un bulgaro di Caldé
Risposte: 22
Visite : 11468

E soprattutto ho un'idea per dimostrarlo! Spero soltanto di riuscire a darle forma... :roll: :mrgreen: Sì, ok....... Magari, quando la tua idea avrà una forma, aspetta un po' prima di postarla, e lascia spazio ai "giovani". Ché altrimenti non si faranno mai le ossa, non credi? visto che è appunto l...
da ReKaio
06 ago 2005, 10:06
Forum: Geometria
Argomento: Costruzioni classiche: solo compasso
Risposte: 6
Visite : 5518

ti spiacerebbe esplicitare il procedimento analogo a chi non ha un briciolo di capacità geometriche per astrarre? (io)

grazie ^^
da ReKaio
31 lug 2005, 00:00
Forum: Combinatoria
Argomento: classico aggiornato
Risposte: 10
Visite : 6904

con il percorso K' posso ampliare K, K-->AB-K'-BA. Non è chiaro, in che modo ampli K? Questo teorema sarebbe da mettere nel Glossario. Magari provvedo io, avevo una dimostrazione molto concisa. ho il mio ciclo K che parte e finisce in A, un altro ciclo K' che ha in comune con K solo il vertice B pa...
da ReKaio
30 lug 2005, 15:06
Forum: Combinatoria
Argomento: classico aggiornato
Risposte: 10
Visite : 6904

def: Linea di Eulero, cammino che percorre ogni arco di un grafo una ed una sola volta (folcloristico) th1: un grafo connesso con i gradi di ogni vertice pari ha una linea di Eulero. dimostrazione molto poco rigorosa e molto poco formale :) prendi un grafo con tutti i vertici pari. inizia un percors...
da ReKaio
30 lug 2005, 10:49
Forum: Combinatoria
Argomento: classico aggiornato
Risposte: 10
Visite : 6904

Re: classico aggiornato

Nell'arcipelago di Amoit Anazit ci sono diciannove isole collegate tra loro da alcuni ponti. Da ogni isola si può raggiugere qualsiasi altra isola attraversando non più di tre ponti. La prima isola ha un ponte, la seconda ne ha due, la terza tre, e così via fino alla diciannovesima che ne ha dician...
da ReKaio
28 lug 2005, 14:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quadrati di razionali a^5+b^5 = 2 a^2 b^2
Risposte: 2
Visite : 3051

quadrati di razionali a^5+b^5 = 2 a^2 b^2

Siano $ a,b \in \mathbb Q $ tali che

$ a^5+b^5 = 2 a^2 b^2 $

dimostra che $ 1-ab $ è il quadrato di un razionale.