La ricerca ha trovato 163 risultati

da LucaMac
06 gen 2016, 19:10
Forum: Combinatoria
Argomento: [Ammissione WC16] Combinatoria 1: Tanti cioccolatini!
Risposte: 13
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Re: [Ammissione WC16] Combinatoria 1: Tanti cioccolatini!

Mi piace pensare che quel "presto" implichi che in settimana finirete le correzioni, ma probabilmente mi sto illudendo :D Illuso! In settimana? Credi che noi correttori siamo così *aggettivo a tua scelta, ma io suggerirei "lenti" , ma se preferisci "veloci" fa pure*? Il bello di questa tua affermaz...
da LucaMac
06 gen 2016, 13:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [Ammissione WC16] TdN 3: Frequente disuguaglianza
Risposte: 2
Visite : 1644

Re: [Ammissione WC16] TdN 3: Frequente disuguaglianza

Dopo aver letto la soluzione di Federico II , utilizzando poteri sovrannaturali vi consiglio di non imboccare la strada del pentimento e del delirio. Hint per una soluzione più bellina (che nessuno ha mandato..) $mcm(a,b) \cdot MCD(a,b)=ab$ disuguaglianza un po' a caso con $MCD(a,b)$ se $a \neq b$ a...
da LucaMac
06 gen 2016, 13:12
Forum: Combinatoria
Argomento: [Ammissione WC16] Combinatoria 1: Tanti cioccolatini!
Risposte: 13
Visite : 3689

Re: [Ammissione WC16] Combinatoria 1: Tanti cioccolatini!

Questo problema è più insidioso di quanto possa sembrare, cosa di cui molti aspiranti partecipanti si renderanno presto conto. Mi piace pensare che quel "presto" implichi che in settimana finirete le correzioni, ma probabilmente mi sto illudendo :D Illuso! In settimana? Credi che noi correttori sia...
da LucaMac
04 gen 2016, 15:33
Forum: Algebra
Argomento: [Ammissione WC16] Algebra 3: Infiniti polinomi irriducibili?
Risposte: 8
Visite : 3458

Re: [Ammissione WC16] Algebra 3: Infiniti polinomi irriducibili?

Hint:
Testo nascosto:
cosa succede se $a_0 \in \mathbb{P}$ e $|a_0| > \sum_{i=1}^n |a_i|$
Testo nascosto:
e se vi dicessi che considerare $q(x)=x^np(\frac{1}{x})$ è una buona idea?
da LucaMac
01 gen 2016, 17:47
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
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Re: Winter Camp 2016

Pota :D
da LucaMac
17 dic 2015, 18:11
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 34061

Re: Winter Camp 2016

erFuricksen ha scritto:Scusate ho un forte dubbio su N3... Ma se io considerassi la successione $a_k$ ad esempio come una successione di numeri primi allora la tesi non sarebbe mai vera... dove sbaglio?
Che mcm $\neq $ MCD (ma in gara era "no comment")
da LucaMac
16 dic 2015, 22:20
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 34061

Re: Winter Camp 2016

Ma perché la scuola non è finita? Oddio che rivelazioni.. :lol:
da LucaMac
14 dic 2015, 18:49
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 34061

Re: Winter Camp 2016

cambia il numero di persone , quante minimo le stringono ad entrambi oppure il $6$?
da LucaMac
10 dic 2015, 13:50
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2015
Risposte: 657
Visite : 112432

Re: Senior 2015

Scrivo anche io, scrivo giusto per mettere un po' di ansia a qualcuno che vede questo messaggio del tutto inutile...
Per renderlo meno inutile chiedo: usciranno oggi? :D
da LucaMac
08 dic 2015, 13:46
Forum: Geometria
Argomento: 85. Del grande Leviatano la potenza e la misericordia
Risposte: 6
Visite : 4163

Re: 85. Del grande Leviatano la potenza e la misericordia

Alternativamente, a) Come detto nel post prima $X$ si trova sull'intersezione di due circonferenze, basta quindi far vedere che il loro asse radicale è la retta di Eulero. Sapete che coordinate userò.. $X=(x,y,z)$ e $s=x+y+z$ abbiamo $ \frac{XM}{a} = cicliche $ da cui ( $\vec{XM} = (- \frac{2x}{2s} ...
da LucaMac
12 nov 2015, 18:33
Forum: Geometria
Argomento: 82. Coniugati Isogonali
Risposte: 17
Visite : 4441

Re: 82. Coniugati Isogonali

Direi che ci sta! Ed era la soluzione voluta (cioè ho usato $P=(p,q,r)$ io e non ho calcolato le rette $PQ'$ e $P'Q$ perché $Y$ segue da $X$ per analogia, ma vabbè!
Puoi andare con il prossimo!
da LucaMac
12 nov 2015, 09:58
Forum: Geometria
Argomento: 82. Coniugati Isogonali
Risposte: 17
Visite : 4441

Re: 82. Coniugati Isogonali

Kfp ha scritto:Non ti sbocco per pietà
Sbocco?
da LucaMac
11 nov 2015, 12:42
Forum: Geometria
Argomento: 82. Coniugati Isogonali
Risposte: 17
Visite : 4441

82. Coniugati Isogonali

non è standard ma:
Sia $ABC$ un triangolo. $P,P'$ E $Q,Q'$ due coppie di coniugati isogonali.
$X$ l'intersezione tra $PQ$ e $P'Q'$. $Y$ tra $PQ'$ e $P'Q$ .
a) dimostrare che $X$ e $Y$ sono coniugati isogonali in $ABC$.
b) dimostrare che $Y$ si trova sulla circumconica di $ABCPQ$.
da LucaMac
09 nov 2015, 22:07
Forum: Geometria
Argomento: 81. Triangoli e Feuerbach
Risposte: 4
Visite : 1586

Re: 81. Triangoli e Feuerbach

Allora come prima cosa visto che $A'$ è il circocentro di $BCH$ si ha $$\angle{BCA'}=\frac{\pi}{2} -( \pi - \angle{BHC})=\frac{\pi}{2}- \alpha$$ Allora $A'C= \frac{a}{2 \sin \alpha} = R$ Analogamente $B'C=R$ ! Allora $A'B'C$ è isoscele , con due lati lunghi $R$ ed angolo compreso di $$ \gamma + \ang...