La ricerca ha trovato 65 risultati

da luca95
12 mar 2015, 00:26
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Generalizzazione LTE
Risposte: 3
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Generalizzazione LTE

$ $Il lemma LTE si può generalizzare a più termini?
Ad esempio è vero che se $ p $ è un primo diverso da 2, $ n $ è dispari e $ p\mid x+y+z $ ma $ x,y,z $sono coprimi con $ p $ allora:
$ v_p(x^n+y^n+z^n)=v_p(x+y+z)+v_p(n) $?
da luca95
03 mar 2015, 23:13
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: "I problemi di matematica della Scuola Normale Superiore..."
Risposte: 1
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Re: "I problemi di matematica della Scuola Normale Superiore

Se vuoi te lo posso mandare per MP (se riesco a capire come si fa) però sinceramente ti dico che probabilmente quel libro è osannato troppo, contiene solo alcuni dei problemi assegnati nelle gare passate mentre sul sito della normale puoi facilmente trovare il file che li contiene tutti, anno per an...
da luca95
25 feb 2015, 11:33
Forum: Combinatoria
Argomento: Un piccolo gioco
Risposte: 4
Visite : 1943

Re: Un piccolo gioco

Io sono riuscito a fare questo (correggetemi se sbaglio :roll: ) Rappresentiamo i 2n numeri {1,2,...,2n}, allora in seguito alla cancellazione di un k diventano "incancellabili" i due numeri adiacenti e il simmetrico rispetto al centro della parentesi. Se 2n\equiv 0 (modulo 4), B ha la seguente stra...
da luca95
08 feb 2015, 18:25
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Dimostrazione di pitagora
Risposte: 2
Visite : 1240

Re: Dimostrazione di pitagora

Ah perfetto, era molto più facile di quanto pensassi, in effetti ora mi torna tutto, grazie!
da luca95
08 feb 2015, 17:58
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Dimostrazione di pitagora
Risposte: 2
Visite : 1240

Dimostrazione di pitagora

Perdonate la mia profonda ignoranza in geometria, qualche anno fa edriv ha pubblicato la seguente dimostrazione del teorema di pitagora: "è chiaro che [ABH]+[ACH]=[ABC](si parla di aree, A è l'ipotenusa). essendo ABH,ACH,ABC triangoli simili di ipotenusa AB,AC,BC, è altrettanto chiaro che moltiplica...
da luca95
22 gen 2015, 21:47
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: dispense inversione circolare e circonferenza di apollonio
Risposte: 3
Visite : 2024

dispense inversione circolare e circonferenza di apollonio

Ciao a tutti, qualcuno per caso saprebbe linkarmi qualche dispensa sull'inversione circolare e sulla circonferenza di apollonio? Ho provato a cercare ma non ho trovato molto...
da luca95
18 gen 2015, 16:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esiste sempre un $k$
Risposte: 7
Visite : 2067

Re: Esiste sempre un $k$

Se n è primo è facile...
Testo nascosto:
Le condizioni equivalgono a $ m^k \equiv -k \pmod{n} $
e per il piccolo teorema di fermat $ m^{n-1}\equiv 1 \pmod{n} $
cioè $ m^{n-1}\equiv -n+1 \pmod{n} $
quindi $ n-1 $ è il $ k $ cercato
da luca95
06 gen 2015, 21:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: interi e potenze di primi
Risposte: 11
Visite : 2582

Re: interi e potenze di primi

Per chi fosse interessato nell'ultimo video di tdn del senior medium del 2011 c'è una dimostrazione di questa cosa simile a quella che propone <enigma> :D
da luca95
05 gen 2015, 22:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: interi e potenze di primi
Risposte: 11
Visite : 2582

Re: interi e potenze di primi

il testo dice "find n consecutive positive integers, none of which is a power of a prime" cioè esattamente quello che ho scritto, è tratto da una raccolta di problemi per la preparazione dei canadesi alle imo
da luca95
05 gen 2015, 21:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: interi e potenze di primi
Risposte: 11
Visite : 2582

interi e potenze di primi

Trovare n interi consecutivi tali che nessuno di essi sia la potenza di un primo
da luca95
09 dic 2014, 17:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Sommatoria con binomiale
Risposte: 6
Visite : 1853

Re: Sommatoria con binomiale

Grazie mille! Sei stato chiarissimo :D
da luca95
09 dic 2014, 16:30
Forum: Combinatoria
Argomento: Sommatoria con binomiale
Risposte: 6
Visite : 1853

Re: Sommatoria con binomiale

Hai ragione :(, la formula vale solo fino ad $ n=4 $, poi cominciano a comparire altri addendi che non avevo considerato... La formula che dici te come si dimostra?
da luca95
08 dic 2014, 23:29
Forum: Combinatoria
Argomento: Sommatoria con binomiale
Risposte: 6
Visite : 1853

Sommatoria con binomiale

Dimostrare che per ogni n maggiore di 1 vale

$ \sum_{k=1}^n \binom{n}{k} k=n^3-3n^2+4n $
da luca95
25 nov 2014, 21:06
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS 68-69/2
Risposte: 3
Visite : 2760

SNS 68-69/2

Provare che il prodotto di quattro interi positivi consecutivi non è mai un quadrato perfetto e che aggiungendo al prodotto trovato 1 si ottiene sempre un quadrato perfetto.