La ricerca ha trovato 65 risultati

da luca95
01 giu 2015, 17:15
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: ancora simbolo non divide
Risposte: 5
Visite : 2543

Re: ancora simbolo non divide

Anche io uso texmaker, io per la divisibilità non ho mai usato \mid ma \vert, \not\vert mi pare vada abbastanza bene (qui sul forum certe cose non so perché vengono tutte accavallate ma sul mio programma funziona bene).
da luca95
01 giu 2015, 17:11
Forum: Algebra
Argomento: longlisted 1969
Risposte: 13
Visite : 2365

Re: longlisted 1969

No è giusto, infatti basta rendersi conto che per qualunque polinomio $ P(k)\equiv P(k+p) \pmod {p} $, quello che conta per la divisibilità non è $ k $ ma solo il suo resto nella divisione per $ p $
da luca95
31 mag 2015, 23:28
Forum: Algebra
Argomento: longlisted 1969
Risposte: 13
Visite : 2365

Re: longlisted 1969

Matpro ha ragione, non è detto che ogni coefficiente sia multiplo di 3, ad esempio $ n^3+2n+3 $ è divisibile per 3 per ogni $ n $ naturale
da luca95
31 mag 2015, 22:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: longlisted 1976/4
Risposte: 2
Visite : 1232

longlisted 1976/4

Trovare tutte le coppie $ (m,n) $ di numeri naturali per cui
$ 2^m\cdot 3^n+1 $ è un quadrato.
da luca95
31 mag 2015, 12:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: imo 1969/1
Risposte: 6
Visite : 1733

Re: imo 1969/1

Bene! Farsi venire in mente quell'identità uccide il problema in due secondi :D
da luca95
30 mag 2015, 22:23
Forum: Algebra
Argomento: longlisted 1969
Risposte: 13
Visite : 2365

longlisted 1969

Dato un polinomio $ f(x) $ a coefficienti interi il cui valore è divisibile per 3 per tre interi $ k,k+1,k+2 $ (cioè $ 3\vert f(k),3\vert f(k+1),3\vert f(k+2) $), dimostrare che $ 3\vert f(m) $ per ogni intero $ m $.
da luca95
30 mag 2015, 22:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: imo 1969/1
Risposte: 6
Visite : 1733

imo 1969/1

Mi accodo a coloro che tentano di risollevare il forum postando qualche problema

Dimostrare che esistono infiniti numeri naturali $ a $ con la seguente proprietà:
il numero $ z=n^4+a $ non è primo per nessun numero naturale $ n $.
da luca95
29 mag 2015, 20:32
Forum: Combinatoria
Argomento: Insiemi senza elementi consecutivi
Risposte: 16
Visite : 3946

Re: Insiemi senza elementi consecutivi

Si, cardinalità=numero di elementi dell'insieme.

Quoto fph, combinando i due risultati si trova un'interessante relazione :D
da luca95
29 mag 2015, 10:43
Forum: Combinatoria
Argomento: Insiemi senza elementi consecutivi
Risposte: 16
Visite : 3946

Re: Insiemi senza elementi consecutivi

Colgo l'occasione per rilanciare:
dati $ n,k\in\mathbb{N} $ trovare il numero $ f(n,k) $ di sottoinsiemi di $ \{1,2,...,n\} $ non contenenti due numeri consecutivi e aventi cardinalità $ k $.
da luca95
29 mag 2015, 10:18
Forum: Combinatoria
Argomento: Insiemi senza elementi consecutivi
Risposte: 16
Visite : 3946

Re: Insiemi senza elementi consecutivi

Sempre tra i piedi 'sto Fibonacci :lol: Detto f(n) il numero di tali sottoinsiemi si ha evidentemente f(0)=0,f(1)=1 ora, chiaramente i sottoinsiemi che vanno bene per n andranno bene anche per n+1 , inoltre possiamo formare nuovi sottoinsiemi validi aggiungendo n+1 a un sottoinsieme valido che non ...
da luca95
17 mag 2015, 23:56
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: video stages stranieri
Risposte: 2
Visite : 1538

Re: video stages stranieri

Ok grazie
da luca95
16 mag 2015, 19:19
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: video stages stranieri
Risposte: 2
Visite : 1538

video stages stranieri

Qualcuno sa se esiste/dove si possa trovare qualcosa di analogo ai video degli stages di altre nazioni (possibilmente anglofone :lol: )?
da luca95
24 apr 2015, 15:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cesenatico 2012
Risposte: 2
Visite : 1404

Re: Cesenatico 2012

Allora, il numero cercato k dovrà terminare con due zeri ed essere divisibile per 3, ma se è divisibile per 3 anche la somma delle sue cifre lo è \Rightarrow 900\vert k ma nuovamente, se k è divisibile per 9 anche la somma delle sue cifre lo è quindi \Rightarrow 2700\vert k . Vediamo ora i multipli ...
da luca95
23 apr 2015, 21:32
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: Testo sotto l'integrale
Risposte: 6
Visite : 3565

Re: Testo sotto l'integrale

Ok l'underbrace può andare, grazie mille!
da luca95
23 apr 2015, 19:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x,y \notin \mathbf{Q}$ e $x^y \in \mathbf{Q}$
Risposte: 15
Visite : 3209

Re: $x,y \notin \mathbf{Q}$ e $x^y \in \mathbf{Q}$

Una mia curiosità è invece: come si dimostra che $ 2^{\sqrt{2}} $ è irrazionale?