La ricerca ha trovato 140 risultati

da ant.py
30 lug 2012, 16:35
Forum: Algebra
Argomento: Sistemi con i resti
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Re: Sistemi con i resti

Per l'ultimo sistema: la condizione x \equiv 2 \pmod 8 è come scrivere x = 2 + 8j , da cui capisci che 2 \mid x D'altro canto, l'altra condizione implica x = 1 + 4k , da cui capisci che 2 non divide x, da cui il sistema è impossibile Per il primo, hai due condizioni in particolare: x \equiv 4 \pmod ...
da ant.py
29 lug 2012, 22:04
Forum: Algebra
Argomento: Sistemi con i resti
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Re: Sistemi con i resti

Trova tutti i numeri tali che: x \equiv 2mod7 x \equiv 4mod8 7x \equiv 2mod8 2x \equiv 1mod4 \left\{\begin{matrix} x \equiv 2mod7 \\ x \equiv 4mod8 \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x \equiv 2mod8 \\ x \equiv 1mod4 \end{matrix}\right. non so bene come risolverli..sugli archivi delle olimpia...
da ant.py
29 lug 2012, 13:29
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Mi presento!
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Re: Mi presento!

Si il post si trova in "scuola eccellenze e borse di studio".. Uno dei primi :-)
da ant.py
24 lug 2012, 21:45
Forum: Algebra
Argomento: Sns 92/93 part 2
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Re: Sns 92/93 part 2

bè quello che hai detto...cioè che la somma delle quarte potenze che da la funzione f(x) decresce con il decrescere della differenza del modulo di x-y...ora però non sono pratico delle equazioni differenziali...altrimenti una bella derivata..e via. Ancora con queste equazioni differenziali? Se vuoi...
da ant.py
24 lug 2012, 17:16
Forum: Algebra
Argomento: Sns 92/93 part 2
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Re: Sns 92/93 part 2

Un'alternativa più standard per il punto a): Siano $x_1,y_1,x_2,y_2\in\mathbb{R}$ tali che $x_1y_1=x_2y_2=p$ e tali che $|x_1-y_1|<|x_2-y_2|$; elevando al quadrato ambo i membri di tale disuguaglianza si ha: $x_1^2+y_1^2-2p=|x_1-y_1|^2<|x_2-y_2|^2=x_2^2+y_2^2-2p$ ovvero $x_1^2+y_1^2<x_2^2+y_2^2$. E...
da ant.py
23 lug 2012, 21:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dalle APMO 2003...
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Re: Dalle APMO 2003...

Potresti essere più esplicito? Non ho capito molti passaggi :)
da ant.py
23 lug 2012, 19:26
Forum: Algebra
Argomento: Sns 92/93 part 2
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Re: Sns 92/93 part 2

a^4 + b^4 = ( (a + b)^2 -2p)^2 - 2p^2 sbaglio o hai usato la formula di waring estesa ad un polinomio di grado maggiore al secondo??? io la sapevo applicare solo a quello di grado uguale al secondo cioè: a^2+b^2=(a+b)^2-2p Ah, non le conoscevo le formule di waring.. Utili! Per quanto riguarda l'ana...
da ant.py
22 lug 2012, 23:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dalle APMO 2003...
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Re: Dalle APMO 2003...

Hai ragione tu :D ho provato ad aggiustare, controlla se è giusto.. Ma mi piace sempre meno come soluzione, se ne hai una elegante postala :-)
da ant.py
22 lug 2012, 22:41
Forum: Algebra
Argomento: Sns 92/93 part 2
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Re: Sns 92/93 part 2

Verificare che la somma delle quarte potenze di due numeri reali di assegnato prodotto p>0 a) decresce se decresce il valore assoluto della differenza dei due numeri; b) raggiunge il valore minimo quando i due numeri sono uguali. Siano a, b i numeri, WLOG a > b ab = p Inoltre si vede che a^4 + b^4 =...
da ant.py
22 lug 2012, 05:53
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Invertiamo le cifre e...
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Re: Invertiamo le cifre e...

Rilancio scontato (penso sia fattibile ma non l'ho fatto): e se N ha un numero qualunque di cifre?
da ant.py
21 lug 2012, 19:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dalle APMO 2003...
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Re: Dalle APMO 2003...

Cmq provo io per il due: Lemma 1) Condizione necessaria e sufficiente affinché k| b! È che, per ogni fattore primo a che compare in k con un esponente c, sia b \ge ac . Infatti ogni a numeri noi troviamo (almeno) un fattore a, per cui devono passare almeno c volte a numeri, da cui b \ge ac . Detto q...
da ant.py
21 lug 2012, 15:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: divisibilità, sns 1991-1992
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Re: divisibilità, sns 1991-1992

mmmh...hai ragione!! cavolo non ci avevo pensato...comunque si in effetti hai ragione ma come posso dimostrare che quella funzione è maggiore di zero?? tipo quando faccio uno studio di funzione e eseguo la diseguaglianza??? Ps:in quanto ai risultati ben noti ho bisogno di studiarli meglio perché a ...
da ant.py
21 lug 2012, 15:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: divisibilità, sns 1991-1992
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Re: divisibilità, sns 1991-1992

Allora, la disuguaglianza fra medie non va dimostrata (è un risultato ben noto e la dimostrazione puo essere complicata per più di 3 termini) L'approccio analitico in generale é un suicidio.. Cmq se non mi sbaglio non basta dimostrare che sono montone crescenti entrambe perchè, per esempio, g(x) puo...
da ant.py
21 lug 2012, 15:29
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Un limite "diofantino"
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Re: Un limite "diofantino"

Orsù , cavalier assai Valente, voglia accettare la mia più profonda stima, e voglia altresì ascoltare la castroneria che sto probabilmente per sparare riguardo il caso generale; Siamo a \displaystyle x = \frac{n-by}{a} .. Come lei ha già osservato, messere, si ha y \le [n/b] Qui abbiamo una condizio...
da ant.py
21 lug 2012, 14:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: divisibilità, sns 1991-1992
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Re: divisibilità, sns 1991-1992

Prendi S = \{1,2, \dots , n\} Allora A(S) = \displaystyle \frac{n(n+1)}{2n} = \frac{n+1}{2} G(S) = \displaystyle \sqrt[n]n! E dal momento che sai che A(S) \ge G(S) , concludi facilmente.. C'è ovviamente la disuguaglianza stretta in questo caso Cmq mi pare ci sia un teorema che stabilisce che \displa...