La ricerca ha trovato 48 risultati

da stergiosss
11 set 2011, 21:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Nessun primo può...
Risposte: 16
Visite : 2235

Re: Nessun primo può...

Ci provo. Premetto alla dimostrazione un lemma. Lemma di O.Vee Ho : Siano $a, b, c \in \mathbb{Z}$ tali che $GCD(a, b) = 1$ e $a | bc$. Allora $a | c$ Dimostrazione (come suggerisce il nome del lemma è piuttosto banale, ma la metto lo stesso): a | bc \Rightarrow \exists m \in \mathbb{Z} : bc = am GC...
da stergiosss
07 set 2011, 22:24
Forum: Algebra
Argomento: SNS 2002-2003 N.2
Risposte: 1
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Re: SNS 2002-2003 N.2

Perché i logaritmi abbiano senso impongo: [tex]\displaystyle \cos x \neq 0 \Rightarrow x \neq \frac{\pi}{2}[/tex] [tex]\displaystyle \sin 4x \neq 0 \Rightarrow x \notin \{0, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}, \frac{3}{4}\pi, \pi \}[/tex] Ora [tex]\displaystyle \cos x \in [-1, 1] \Rightarrow |\cos x| \in ...
da stergiosss
07 set 2011, 21:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$
Risposte: 18
Visite : 2121

Re: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$

Risolvo preliminarmente un paio di casi per $|x|$ piccolo: \displaystyle x = -1 \vee x = 0 \Rightarrow y(y+1) = 0 \Rightarrow y = -1 \vee y = 0 \displaystyle x = 1 \Rightarrow y(y+1) = 4 \Rightarrow \nexists sol. \displaystyle x = 2 \Rightarrow y(y+1) = 30 \Rightarrow y = -6 \vee y = 5 Posso dunque ...