La ricerca ha trovato 48 risultati

da stergiosss
30 set 2011, 16:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 108 - Insiemi ed Equazioni
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Re: 108 - Insiemi ed Equazioni

Hawk ha scritto: $ \bigcup_{i=0}^{\infty} I_n=I_n $
Qui credo che intendessi
$ \bigcup_{i=0}^{n} I_i=I_n $

Comunque il problema chiede il risultato in funzione di $n$, non il limite a infinito (o almeno credo)
da stergiosss
30 set 2011, 16:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea "standard"
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Re: Diofantea "standard"

Ecco qui , l'ho scoperta da pochissimo ricercando appunto nei vecchi post del forum in cui appunto ti invito a guardare in futuro, sono una miniera :D A certificare la qualità di questa dispensa, oltre l'autorevole fonte, c'è anche il fatto che è da lì che un pluri-imoista ha imparato a risolvere l...
da stergiosss
30 set 2011, 16:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 108 - Insiemi ed Equazioni
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Re: 108 - Insiemi ed Equazioni

Ok, il problema è piuttosto facile. Non lo brucio perché poi non saprei proprio che problema postare :oops:
da stergiosss
30 set 2011, 15:48
Forum: Algebra
Argomento: Quadrati e successioni
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Re: Quadrati e successioni

Drago96 ha scritto:Prova qua
Alla fine della parte di algebra, prima degli esercizi... ;)

Grazie mille :wink:
da stergiosss
30 set 2011, 15:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 108 - Insiemi ed Equazioni
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Re: 108 - Insiemi ed Equazioni

Sia $y \in I_{n-1}$, e sia $(x, y, n)$ soluzione dell'equazione che hai scritto. Allora quale elemento posso "inserire" nell'insieme $I_n$? $x$, $n$ o entrambi? (Immagino $x$, ma vorrei essere sicuro) $I_n$ è formato dalle varie x, e solo da quelle... ;) Altro chiarimento: l'equazione si deve risol...
da stergiosss
30 set 2011, 15:39
Forum: Algebra
Argomento: Quadrati e successioni
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Re: Quadrati e successioni

direi invece che essendo quelle le 2 soluzioni dell'equazione $x^2-3x+1=0$ quella roba rispetta la ricorrenza $x_{n+2}=3x_{n+1}-x_n$, e quindi poichè $x_1=2$ e $x_2=3$ tutti gli elementi della successione saranno interi (positivi). Se si ha dimestichezza con le successioni e le formule chiuse il pr...
da stergiosss
30 set 2011, 15:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 108 - Insiemi ed Equazioni
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Re: 108 - Insiemi ed Equazioni

Sia $I_0=\lbrace -1,1\rbrace$ . $I_n$ è definito per ricorsione come l'insieme delle soluzioni dell'equazione $x^2-2xy+y^2-4^n=0$ , dove y varia tra gli elementi di $I_{n-1}$. Determinare l'unione degli insiemi $I_0,I_1...I_n$ Purtroppo non so ancora bene dove andare a pescare buoni problemi, perci...
da stergiosss
30 set 2011, 15:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea "standard"
Risposte: 17
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Re: Diofantea "standard"

stergiosss ha scritto: Già che ci siamo, qualcuno può indicarmi un buon sito/libro/dispensa che spieghi equazioni Pell's e Pell-type? Sono completamente a digiuno sull'argomento :(

Nessuno? :(
da stergiosss
17 set 2011, 10:50
Forum: Algebra
Argomento: Quadrati e successioni
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Re: Quadrati e successioni

direi invece che essendo quelle le 2 soluzioni dell'equazione $x^2-3x+1=0$ quella roba rispetta la ricorrenza $x_{n+2}=3x_{n+1}-x_n$, e quindi poichè $x_1=2$ e $x_2=3$ tutti gli elementi della successione saranno interi (positivi). Se si ha dimestichezza con le successioni e le formule chiuse il pr...
da stergiosss
17 set 2011, 10:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea "standard"
Risposte: 17
Visite : 2132

Re: Diofantea "standard"

serve pell per trovare tutte le soluzioni intere Ops, hai ragione, non avevo letto il rigo in cui chiedevi tutte le soluzioni intere, credevo che il problema fosse solo dimostrare i 3 quadrati Già che ci siamo, qualcuno può indicarmi un buon sito/libro/dispensa che spieghi equazioni Pell's e Pell-t...
da stergiosss
16 set 2011, 16:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un classico dal 1988
Risposte: 22
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Re: Un classico dal 1988

2\cdot\frac{n^2+nm-1}{n^2+nm-1}+\frac{2}{n^2+nm-1}+\frac{2\cdot\frac{m^2}{2}}{n^2+nm-1}= 2+\frac{2}{n^2+nm-1}+\frac{\frac{m^2}{2}}{n^2+nm-1}\in \mathbb{N}=> n^2+nm=2 oppure n^2+nm=3 Qua non mi sono chiare alcune cose. alla fine della seconda riga, al numeratore, dovrebbe esserci $m^2$ e non \frac{m...
da stergiosss
16 set 2011, 16:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea "standard"
Risposte: 17
Visite : 2132

Re: Diofantea "standard"

non mi ricordo di una pell scritta bene qui sul forum e mi piacerebbe leggere una soluzione anche in italiano di una roba del genere Non mi sembra ci sia bisogno di scomodare Pell per un esercizio del genere, a meno che non abbia fatto qualche errore clamoroso nella mia soluzione. Eccola (assumo $x...
da stergiosss
11 set 2011, 22:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$
Risposte: 18
Visite : 3025

Re: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$

Mist ha scritto:stergioss, a cui faccio i miei complimenti per la bella soluzione :D


Grazie, ma senza il tuo Hintone della pagina prima non ci avrei mai pensato :D
da stergiosss
11 set 2011, 22:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Nessun primo può...
Risposte: 16
Visite : 3233

Re: Nessun primo può...

Ok, ho finito di cenare e mi sono accorto di un errore qui. $i | l$, $l | i$, $k | j$ e $j | k \Rightarrow l = i$ e $k = j$ I numeri $i$ e $j$ non sono per forza positivi, quindi la deduzione corretta sarebbe $l = \pm i$ e $k = \pm j$ Il post di prima è valido sse $a \gt x$, infatti in questo caso t...
da stergiosss
11 set 2011, 21:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Nessun primo può...
Risposte: 16
Visite : 3233

Re: Nessun primo può...

Non ho il tempo di ricontrollarla adesso, quindi spero di non aver scritto un mare di stron*ate :oops: