La ricerca ha trovato 103 risultati

da balossino
05 ott 2011, 15:43
Forum: Combinatoria
Argomento: Luca e i suoi strani amici
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Re: Luca e i suoi strani amici

Non ho capito il ragionamento di Drago perché sono arrivato alla soluzione attraverso un'altra strada... Comunque confermo che la formula è giusta, ma c'è un modo più stringato di scriverla :)
da balossino
04 ott 2011, 17:15
Forum: Combinatoria
Argomento: Luca e i suoi strani amici
Risposte: 19
Visite : 2774

Luca e i suoi strani amici

Luca ha n amici. Quando esce con loro, ognuno di essi gli dà un euro. Se Luca esce con ogni possibile sottoinsieme di n, quanti euro avrà guadagnato alla fine?
da balossino
11 set 2011, 20:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Nessun primo può...
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Re: Nessun primo può...

xXStephXx ha scritto:Allora per quanto riguarda i primi del tipo $ 4n+3 $ stiamo tranquillissimi che non possono essere scritti manco in un modo come somma di quadrati..
Questo fatto non lo conoscevo... Qual è la dimostrazione?
da balossino
10 set 2011, 15:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un classico dal 1988
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Re: Un classico dal 1988

e (a,b,q)=(0;k;-k^2) ?
da balossino
09 set 2011, 12:35
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza Cesenatico 1993
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Re:

EDIT Si fa \mathbb{R} e per magia \mathbb{R} =).. Ecco la mia sol: 0 \le (1-a^2)(1-b^2)(1-c^2) per ipotesi, sviluppo e viene a^2+b^2+c^2 \le a^2c^2+a^2b^2+b^2c^2-a^2b^2c^2 . Ma a^2c^2\le a^2c perchè sono comprsi tra 0 e 1, e cicliche, inoltre ovviamente -a^2b^2c^2<1 .. Quando c'è uguaglianza? Quest...
da balossino
08 set 2011, 22:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea da Cesenatico e oltre
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Re: Diofantea da Cesenatico e oltre

PIU' difficile di quella di Cesenatico??? :shock: ...mollata.
da balossino
07 set 2011, 16:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$
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Re: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$

$x^2+2x$ non può essere un quadrato perchè $x^2<x^2+2x<(x+1)^2$... Volendo essere pignoli, questo ragionamento è valido solo se si suppone x>0. Se vogliamo tagliare la testa al toro dobbiamo dire che $x^2+2x=(x+1)^2-1$, dove il secondo membro non può essere un quadrato perfetto a meno che x=0, perc...
da balossino
07 set 2011, 10:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$
Risposte: 18
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Re: $y^2+y=x^4+x^3+x^2+x$

In pratica il problema equivale a trovare tutti i valori di x per cui $=x^4+x^3+x^2+x$ è il prodotto di due interi consecutivi. Ho una mezza idea che, levati i casi (0,0) (-1;0) (0;-1) (-1;-1) per i quali entrambi i membri si annullano, non vi siano soluzioni al problema... ora però non ho tempo, ci...
da balossino
05 set 2011, 20:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La forma non cambia mai...
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Re: La forma non cambia mai...

Mist ha scritto: $(x,y)\in \mathbb{N}^2$ e $d\in \mathbb{Z}$
Intendi che x,y sono quadrati di numeri naturali o che lo sono i loro quadrati, cosicché x e y sono semplici naturali?
da balossino
05 set 2011, 13:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione esponenziale
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Re: Equazione esponenziale

Abbiamo che le uniche due potenze successive sono 8 e 9 *, perciò $y=2$ e $k+1=3\rightarrow x=4$ . Sostituendo nell'equazione iniziale si ha $2^4+3^2=z^2$ , da cui la terza e ultima terna $(x,y,z)=(4,2,5)$ *Mi rendo conto che non è poi così ovvio... link! Però se ci pensi bene non è necessario rico...
da balossino
04 set 2011, 23:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Appiccicando numeri...
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Re: Appiccicando numeri...

Mist ha scritto:Bene ad entrambi :D

Ora, siccome quella somma non era altro che $\displaystyle 1+2+\dots + 1986 = \sum_{j=1}^{1986}j$ e ho visto che avete avuto qualche problemino, dimostrate che

$$ \displaystyle \sum_{j=1}^{n}j = \frac{n(n+1)}{2}$$

Conoscevare questo fatto ?
...sono un idiota. :shock: :lol:
da balossino
04 set 2011, 23:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Appiccicando numeri...
Risposte: 33
Visite : 2698

Re: Appiccicando numeri...

xXStephXx ha scritto:Carina la tua idea per sommare, in effetti io ho barato spudoratamente :lol:
Ti ringrazio, anche se in effetti non ne ho dimostrato la validità :wink: Comunque fai solo bene ad usare i programmi, finché puoi :D
da balossino
04 set 2011, 23:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Appiccicando numeri...
Risposte: 33
Visite : 2698

Re: Appiccicando numeri...

ma porca miseria, è la seconda volta oggi che mi capita di scrivere la soluzione contemporaneamente a un altro! :shock:
da balossino
04 set 2011, 23:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Appiccicando numeri...
Risposte: 33
Visite : 2698

Re: Appiccicando numeri...

Aspetta un attimo... forse sto prendendo una cantonata colossale, ma... se considerassi le cifre generate dall'operazione "somma delle cifre" applicata a ogni termine della successione 1,2,...1986? Non sarebbe come applicare il criterio di divisibilità per 9? Così alla fine verrebbe una serie contin...
da balossino
04 set 2011, 17:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione esponenziale
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Visite : 1711

Re: Equazione esponenziale

Ora resta solo da analizzare il caso x dispari. Non ho letto bene il resto, ma di questo non c'è bisogno... ;) Vedi l'equazione mod 3, e ti viene $2^x\equiv z^2\equiv 1$, che significa x pari... Mi sa che in pratica abbiamo scritto la stessa soluzione contemporaneamente! Meglio comunque, vuol dire ...