OliForum Matematico

Tanto per rilanciare il problema prima che scenda troppo in basso (voglio vedere la soluzione!!! :twisted: ) inizio ad abbordarlo. Essenzialmente la soluzione si divide in due: i)Dimostrare che i circocentri sono allineati ii)Dimostrare che le distanze tra di essi sono effettivamente uguali. Il prim...

Olimpiade Giapponese 2007 Sia n un intero positivo. Due giocatori alternatamente scelgono dei numeri dall'insieme {1,2...n} fino a esaurirlo. Alla fine, il primo giocatore vince se la somma dei numeri che ha scelto è divisibile per 3; altrimenti vince il secondo giocatore. Per quali n il primo gioca...

oristano non so come si comportino, visto che da quest'anno è insieme a sassari Infatti non abbiamo un cut-off vero e proprio... il secondo posto va a uno di Sassari che ha fatto 68, poi c'è il secondo della nostra (61 punti) che scala, e noi tre siamo selezionati di sicuro; ma il quarto posto si g...

Evvai!! Primi a pubblicare la classifica! Il buon vecchio Mossa non tradisce mai! :D P.S. Omar! Ti sei ricordato di me, grazie :D ! Aspetto di vedere i tuoi risultati :wink: Penosi :oops: Ma l'hai fatta tu l'immagine del tuo profilo? T'assomiglia molto! No, quello è Zanardi... creatura del grande a...

Evvai!! Primi a pubblicare la classifica! Il buon vecchio Mossa non tradisce mai!

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Il mio primo commento: Minchia! :shock: Il mio secondo commento: Complimenti, è perfetta! :D Il mio terzo commento: Orgoglio per l'Italia!! *snif* :P :P :P Il mio quarto commento: Devo mettermi a masticare un po' di teoria... Il mio quinto commento: Olimpiade nazionale 2007, qui trovi il link http:/...

Posto un problema delle olimpiadi nazionali cinesi, sperando che il forum sia all'altezza della soluzione. La Cina guadagna regolarmente il primo posto alle IMO dal '97, con due eccezioni rispettivamente nel 2003 e nel 2007 quando si è classificata seconda... le giovani promesse cinesi vengono prese...

Credo che il topic andrebbe spostato in matematica non elementare...

Il più piccolo degli n che dici è 5, infatti 5=4+1=4+1+0. Invece il secondo è 365... ma lascio a voi la dimostrazione perché devo correre a studiare Hegel

Problema carino! :) [Suppongo $D,E$ sulla stessa circonferenza] Sia F l'intersezione di $EA$ con l'altra circonferenza. Allora $\angle CFA = \angle CBA$ essendo $C,F,B,A$ quattro punti su una stessa circonferenza. Inoltre $\angle CBA=\angle ADB$ poiché $DB$ tange la circonferenza. Ma anche $\angle ...

Mist ha scritto:scusami, ma come fai a dire che $\hat{BOM} = \frac{\hat{BOD}}{2}$ ? Forse sono io che non vedo una cosa ovvia eh...

Infatti c'è un errore nel ragionamento. Il teorema dell'angolo al centro ci dice solo che BOM+MOD=2CBD, non che uno di questi angoli è effettivamente uguale a CBD.

Dicesi probabilità di un certo evento il rapporto tra i casi favorevoli a esso (c.f.) e i casi possibili (c.p.). Poiché l'uscita di testa o croce è equiprobabile, possiamo porre c.p.=2^k (due scelte possibili per la prima moneta, due per la seconda e così via). In questa situazione i casi favorevoli...

a, b, c, d compresi nell'insieme dei reali?

razorbeard ha scritto:Sia a un numero reale positivo; mostrare che il polinomio $p(x) = a^3x^3+a^2x^2 + ax + a$ ha una radice intera se e solo se $a=1$.

Intendi esattamente una radice intera, almeno una radice intera o solo una radice intera?

Due circonferenze si intersecano in A e B. Si traccino le tangenti per B intersecando la prima circonferenza in C e la seconda in D. Si tracci il segmento CD. Chiamo E il punto d'intersezione sulla circonferenza intersecata da CD. Si provi che la retta EA divide in due il segmento BC (o il segmento ...