La ricerca ha trovato 116 risultati

da razorbeard
05 feb 2012, 20:38
Forum: Combinatoria
Argomento: Finanziare le scuole
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Visite : 409

Finanziare le scuole

Il provveditorato agli studi di Roma dispone di 24 milioni di Euro ed ha una lista di 10 scuole da finanziare con tali fondi. In quanti modi diversi lo può fare se
decide di distribuire tutto il denaro che ha a disposizione, destinando a ciascuna scuola della lista 1, 2 o 3 milioni di Euro?
da razorbeard
04 feb 2012, 11:53
Forum: Combinatoria
Argomento: Trovare i rettangoli
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Re: Trovare i rettangoli

Le misure dei lati dei rettangoli non devono essere per forza intere :|
da razorbeard
03 feb 2012, 19:30
Forum: Combinatoria
Argomento: Trovare i rettangoli
Risposte: 3
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Trovare i rettangoli

Quanti sono i diversi rettangoli aventi il perimetro che, espresso in centimetri, è un numero intero di al massimo 3 cifre, mentre l’area è di $308cm^2$? (N.B. due rettangoli vanno considerati uguali, e quindi contati una volta sola, se hanno gli stessi lati, senza tener conto di quale sia la base e...
da razorbeard
31 gen 2012, 18:03
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Alla ricerca del quadrato perfetto
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Alla ricerca del quadrato perfetto

Si determinino i numeri primi p tali che $\displaystyle \frac{2^{p-1}-1}{p}$ sia un quadrato perfetto.
da razorbeard
31 gen 2012, 16:46
Forum: Algebra
Argomento: Funzione dispari e periodica
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Re: Funzione dispari e periodica

Ora è perfetto :D
da razorbeard
31 gen 2012, 16:33
Forum: Algebra
Argomento: Funzione dispari e periodica
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Re: Funzione dispari e periodica

ale.b ha scritto:
$f(10+(10+x))=$
$=f(10-(10-x))$
Confesso di non aver capito questo passaggio.... :?
da razorbeard
31 gen 2012, 15:32
Forum: Algebra
Argomento: Funzione dispari e periodica
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Funzione dispari e periodica

Sia $f$ una funzione reale di variabile reale che verica le condizioni
(i) $f(10+x) = f(10-x)$
(ii) $f(20+x) = -f(20-x)$
per ogni valore reale di $x$. Si dimostri che $f$ è dispari e periodica.
da razorbeard
27 gen 2012, 21:24
Forum: Algebra
Argomento: Condizione necessaria
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Re: Condizione necessaria

Io interpreterei come "almeno",ma non sono per niente certo,in ogni caso il testo non lo specifica :|.
da razorbeard
27 gen 2012, 19:34
Forum: Algebra
Argomento: Condizione necessaria
Risposte: 4
Visite : 704

Condizione necessaria

Sia a un numero reale positivo; mostrare che il polinomio $p(x) = a^3x^3+a^2x^2 + ax + a$ ha una radice intera se e solo se $a=1$.
da razorbeard
22 gen 2012, 18:24
Forum: Combinatoria
Argomento: Sediamoci a tavola
Risposte: 1
Visite : 530

Sediamoci a tavola

In una tavola circolare ci sono 60 posti occupati da 30 uomini e dalle 30 rispettive mogli. Mostrare che esistono almeno due signore che siedono alla stessa distanza dai rispettivi mariti.
da razorbeard
20 gen 2012, 16:29
Forum: Geometria
Argomento: Punti sui lati di un quadrato
Risposte: 1
Visite : 609

Re: Punti sui lati di un quadrato

Per il teorema del coseno ci ricaviamo che $SQ=14$. Da qui impostiamo questo sistema: $\begin {cases} (AQ-DS)^2+x^2=196\\ DS^2+(\frac{x}{2})^2=36\\ AQ^2+(\frac{x}{2})^2=100 \end {cases}$ dove $x$ è il lato del quadrato. Svolgendo i calcoli mi viene che $x^2=\frac{2700}{19}$ Spero di non aver fatto e...
da razorbeard
19 gen 2012, 21:24
Forum: Combinatoria
Argomento: Giochiamo con Alberto e Barbara
Risposte: 2
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Re: Giochiamo con Alberto e Barbara

Questa affermazione è giusta, ora però rimane da dimostrare che i multipli di 6 sono gli unici ad andare bene. Comunque anche io ho pensato questa cosa,infatti se Alberto sceglie un multiplo di 6, Barbara sceglie 2, da qui Alberto può restituire solo 1,2, o 3 e ,dopo ognuno di questi numeri, Barbara...
da razorbeard
19 gen 2012, 18:33
Forum: Combinatoria
Argomento: Giochiamo con Alberto e Barbara
Risposte: 2
Visite : 600

Giochiamo con Alberto e Barbara

Fissato un intero $n>1$, Alberto e Barbara giocano il seguente gioco: 1)Alberto sceglie un intero positivo; 2)Barbara sceglie un intero maggiore di 1 che sia multiplo o sottomultiplo del numero del numero di Alberto (compreso il numero stesso); 3)Alberto restituisce a Barbara il numero da lei detto,...
da razorbeard
30 dic 2011, 10:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esce qualsiasi numero
Risposte: 4
Visite : 503

Esce qualsiasi numero

Consideriamo le somme del tipo $±1±4±9±...±n^2$.
Dimostrare che ogni numero intero positivo si può rappresentare, per una opportuna scelta dei segni e di $n$, nel modo precedente.
(Per esempio 3=-1+4, 8=+1-4-9+16+25-36-49+64).
da razorbeard
26 dic 2011, 14:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 2 esercizi in 3 variabili
Risposte: 11
Visite : 968

Re: 2 esercizi in 3 variabili

Io per il punto 1 avevo pensato un altro metodo:
considerando l'equazione $n=a^2+b^2-c^2$ $mod 4$ con opportune scelte di $a,b,c$ ci verrà fuori che $n$ può essere $\equiv 0,1,2,3$ $mod 4$ da cui si può dedurre che tutti i numeri sono esprimibili.