La ricerca ha trovato 116 risultati

da razorbeard
04 nov 2012, 15:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

E' vero,ho commesso un maledetto errore di distrazione,volevo dire che tutti i multipli di 24 vanno bene,come ho scitto nel primo punto di 2 messaggi fa,non di 12.
Correggendo questa svista il valore cercato dovrebbe essere 1992 :P
da razorbeard
04 nov 2012, 15:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

Per quanto riguarda il più grande numero, si può seguire il ragionamento del messaggio precedente... constatando che i multipli di 12 vanno bene tutti si può andare avanti di 12 in 12 finchè non si arriva il più vicino possibile a 2012, e il valore cercato è 2004. Spero che la risposta sia esatta,pe...
da razorbeard
04 nov 2012, 15:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

Non ho capito cosa intendi...posso spiegare come ho ragionato: dato che almeno uno fra $p,p-1,p+1$ è pari allora sicuramente $2|n$, da qui si deduce che $6|n$, allora sicuramente $12|n$. Dato che ho analizzato la situazione in cui 2 e 3 dividono $n$ allora posso metterli nella fattorizzazione quante...
da razorbeard
04 nov 2012, 14:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

Secondo me sono tutti i numeri della forma:
$2^a \cdot 3^b$ con $a \geq 3$
$2^a \cdot 3^b \cdot 5^c$ con $a \geq 3$
$2^a \cdot 3^b \cdot 5^c \cdot 7^d$ con $a \geq 4$
Poi i conti si fanno tenendo conto della limitazione $n<2012$.
Dimenticavo: $a,b,c,d$ sono interi positivi.
da razorbeard
04 nov 2012, 14:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

Questo è vero ma l'esercizio dice che se un primo divide $n$ allora anche $p^2-1$ divide $n$, per ogni primo che divide $n$.
da razorbeard
04 nov 2012, 14:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$
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Re: $p\mid n \implies p^2-1 \mid n$

1320 è diviso da 61, ma non da $61^2-1$
da razorbeard
26 ott 2012, 12:23
Forum: Algebra
Argomento: Due numeri.
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Re: Due numeri.

Hai preso in pieno,quel problema viene da lì, anche se io non sono UmbertoM,ero curioso di vedere la soluzione e pensavo che qui sarebbe uscita prima che su matematicamente :P ,in effetti speravo proprio in un intervento di voi esperti :wink:
da razorbeard
25 ott 2012, 17:18
Forum: Algebra
Argomento: Due numeri.
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Due numeri.

Siano $a,b$ due interi positivi.
Sapendo che $a^2<2b^2$ dimostrare che $\displaystyle \frac{a}{b}+\frac{1}{4b^2}< \sqrt{2}$


Non so se era da piazzare qui o in teroia dei numeri :roll: :roll:
da razorbeard
16 ott 2012, 15:53
Forum: Combinatoria
Argomento: $x_1y_1+\ldots+x_ny_n\equiv 0 \pmod 2$
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Re: $x_1y_1+\ldots+x_ny_n\equiv 0 \pmod 2$

Scrivi qui il mio ragionamento: Il numero di coppie $x_iy_i$ uguali ad 1 deve per forza essere pari,quindi si suddivide il problema in due casi: -caso1: se non ci sono coppie uguali ad 1 allora tutte le coppie sono uguali a 0. Lo zero si può ottenere in 3 modi diversi $0\cdot 0,0\cdot 1,1\cdot 0$,qu...
da razorbeard
15 ott 2012, 20:18
Forum: Combinatoria
Argomento: $x_1y_1+\ldots+x_ny_n\equiv 0 \pmod 2$
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Re: $x_1y_1+\ldots+x_ny_n\equiv 0 \pmod 2$

Forse l'errore sta nel caso di $k=0$,perchè non si ha $3^n$ come dice la sommatoria ma si deve avere 1???
In ogni caso non saprei trasformare la sommatoria di prima in $2^{2n-1}+2^{n-1}$ :cry:
da razorbeard
15 ott 2012, 18:50
Forum: Combinatoria
Argomento: $x_1y_1+\ldots+x_ny_n\equiv 0 \pmod 2$
Risposte: 12
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Re: $x_1y_1+\ldots+x_ny_n\equiv 0 \pmod 2$

A me è uscita una cosa un po' strana...
$\displaystyle \sum_{k=0}^{\frac {n}{2}} {\binom {n}{2k}}{\cdot 3^{n-2k}}$, con $\displaystyle\frac{n}{2}$sopra la sommatoria intendo soltanto che $n-2k$ deve essere maggiore di 0.
da razorbeard
14 ott 2012, 15:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: P³+4
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Re: P³+4

Corretto,basta osservare che $p^2$ non può essere $\equiv 1 mod 3$,quindi per forza $p=3$ :D ,questo era facilotto.
da razorbeard
14 ott 2012, 11:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: P³+4
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P³+4

Sia $p$ un primo tale che anche $p^2+8$ è primo,dimostrare che $p^3+4$ è primo.
da razorbeard
18 giu 2012, 17:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Alla ricerca del primo
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Re: Alla ricerca del primo

LeZ ha scritto: Segue che l'unico caso accettabile è $ c \equiv 1 mod 4 $, ovvero le coppie non negative $ (a,b) (1,1); (0,0) $. Infatti $ 1999 $ è primo.
Scusa ma in questo modo non dimostri che gli unici valori accettabili di $c$ sono tutti $\equiv 1 mod4$?
Come fai a dire che solo 1 va bene?
da razorbeard
18 giu 2012, 08:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Alla ricerca del primo
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Alla ricerca del primo

Determinare tutte le coppie $a,b$ tali che $\displaystyle 2^{2^a-b^2}+1997$ sia un numero primo.