La ricerca ha trovato 119 risultati

da razorbeard
19 nov 2020, 10:51
Forum: Algebra
Argomento: Tor vergata meno old
Risposte: 2
Visite : 211

Tor vergata meno old

Per un certo polinomio $P$ vale la seguente proprietà : $P(n + 2) + P(n) = n^4 + 2$ per ogni intero positivo $n$. Quanto vale $P(10)$?
da razorbeard
12 nov 2020, 09:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Tanti rettangoli
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Visite : 305

Tanti rettangoli

Quanti sono i diversi rettangoli aventi il perimetro che, espresso in centimetri, è un numero intero di al massimo 3 cifre, mentre l’area è di $308cm^2$? (N.B. due rettangoli vanno considerati uguali, e quindi contati una volta sola, se hanno gli stessi lati, senza tener conto di quale sia la base e...
da razorbeard
12 nov 2020, 09:14
Forum: Algebra
Argomento: Old Tor Vergata
Risposte: 1
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Old Tor Vergata

Trovare $n$ intero positivo in modo che per ogni quaterna di numeri reali $(x,y,w,z)$ non tutti nulli, si abbia: $$\frac {x^{35}y^{15}z^{24}w^n}{x^{84}+y^{180}+z^{120}+w^{440}} \leq 2012$$
da razorbeard
25 ago 2015, 12:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Cese 6 2015
Risposte: 2
Visite : 1854

Cese 6 2015

Qualcuno potrebbe darmi qualche idea per affrontare il 6° problema di cese di quest'anno per favore? :) Qui il testo: Ada e charles fanno il seguente gioco. All'inizio un numero $n>1$ è scritto sulla lavagna. A turno Ada e Charles cancellano il numero che trovano sulla lavagna e lo rimpiazzano: -o c...
da razorbeard
17 dic 2012, 19:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Rappresentare tutti i primi
Risposte: 5
Visite : 1506

Re: Rappresentare tutti i primi

Qualcuno potrebbe spostare il problema in TDN??? Io non so come si fa :(
da razorbeard
14 dic 2012, 19:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Rappresentare tutti i primi
Risposte: 5
Visite : 1506

Re: Rappresentare tutti i primi

Forse la sezione più adatta era matematica non elementare?
da razorbeard
14 dic 2012, 19:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Rappresentare tutti i primi
Risposte: 5
Visite : 1506

Rappresentare tutti i primi

EDIT: spostato. ma_go

Dimostrare che ogni primo congrua ad 1 mod3 è esprimibile nella forma $x^2+xy+y^2$.

Non so se è questa la sezione più adatta... :roll: :roll:
da razorbeard
07 dic 2012, 19:10
Forum: Combinatoria
Argomento: Il samurai più veloce del mondo
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Re: Il samurai più veloce del mondo

Il problemaccio è tratto da una gara di allenamento prima di cesentico a cui hanno partecipato un sacco di licei italiani... :P
da razorbeard
06 dic 2012, 19:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Il samurai più veloce del mondo
Risposte: 10
Visite : 2665

Re: Il samurai più veloce del mondo

Questo il testo non lo specifica,ma se il samurai effettua tutti i tagli mentre la palla è in aria, allora sicuramente non ha il tempo di spostare i pezzi ;)
da razorbeard
02 dic 2012, 12:23
Forum: Combinatoria
Argomento: Il samurai più veloce del mondo
Risposte: 10
Visite : 2665

Re: Il samurai più veloce del mondo

Enigma ha perfettamente ragione, per cui mi scuso con tutti,specialmente con chi si aspettava di trovare la dimostrazione :oops: :oops: :oops: Per quanto riguarda il ragionamento di nic.h.97,la prima affermazione è falsa,in effetti possono bastare 4 tagli, così facendo si ottiene un tetraedro. Il $2...
da razorbeard
02 dic 2012, 10:36
Forum: Combinatoria
Argomento: Il samurai più veloce del mondo
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Re: Il samurai più veloce del mondo

Metto qui la risposta nascosta
Testo nascosto:
3654
da razorbeard
16 nov 2012, 20:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Cerchi e rette
Risposte: 1
Visite : 993

Re: Cerchi e rette

Riesumo questo vecchio post per buttare il risultato qui nascosto...spero di non insultare troppo la matematica :roll:
Testo nascosto:
$3n^2+1+ \binom {n}{2}$
da razorbeard
16 nov 2012, 15:20
Forum: Combinatoria
Argomento: Il samurai più veloce del mondo
Risposte: 10
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Re: Il samurai più veloce del mondo

Per essere più preciso, il samurai lo taglia 30 volte con delle sezioni piane :wink:
da razorbeard
15 nov 2012, 17:47
Forum: Combinatoria
Argomento: Il samurai più veloce del mondo
Risposte: 10
Visite : 2665

Il samurai più veloce del mondo

Una palla di legno piena viene dipinta di rosso e lanciata in aria. Mentre è in aria,un samurai la taglia di netto 30 volte: la sfera rimane così suddivisa in tantissimi pezzi,alcuni dei quali hanno la superficie parzialmente colorata di rosso,gli altri hanno la superficie completamente color legno....
da razorbeard
12 nov 2012, 21:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema dalle provinciali 2011
Risposte: 5
Visite : 1850

Re: Problema dalle provinciali 2011

Dunque, sfruttando il suggerimento di trugruo, puoi dedurre che $x^2-y^2=p^{2010}$.
Da qui puoi procedere scomponendo...