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da Drago96
04 apr 2011, 20:00
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Scommettiamo che...
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Re: Scommettiamo che...

E' vecchio, ma provo a dare una soluzione... Direi che con le monete non c'è da scherzare :) , perchè come dice il testo "ammettendo infiniti lanci" è possibile, anche se molto improbabile, che non esca mai testa ;) Quindi direi che al massimo posso calcolarmi l'importo che probabilmente mi farà sta...
da Drago96
04 apr 2011, 19:41
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Righe di Tartaglia
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Re: Righe di Tartaglia

Potrebbe centrare qualcosa che le cifre della n-sima potenza di 11 sono le stesse della n-esima riga?? :?
da Drago96
03 apr 2011, 14:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Re: Divisibilità per 3

Denny ha scritto:ok, ora, ho raggiunto una comprensione più o meno generale.... grazie a tutti, e scusate il disturbo :D
Ti consiglio di capire bene l'aritmetica modulare... ;)
Potrebbe esserti utile in più occasioni :)
da Drago96
03 apr 2011, 14:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Re: Divisibilità per 3

Denny ha scritto:
matty96 ha scritto:22n−1≡1−1=0(mod3
questa è l'unica parte che non ho capito
$ 2^{2n} \ MOD \ 3 = 1 $
Quindi al posto di 2^2n puoi usare 1, nelle operazioni MOD 3... ;)
Poi 1-1 = 0, perciò 2^2n - 1 è divisibile per tre, perchè ha resto 0 (devi ricordarti che stiamo lavorando con le classi di resto) ... ;)
da Drago96
03 apr 2011, 14:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Re: Divisibilità per 3

Ok, ho scoperto che stavate parlando di aritmetica modulare... da quanto ho capito da wikipedia... ecco perchè non ci capivo assolutamente nulla Scusa, pensavo la conoscessi... Comunque non è molto difficile... 4^n \ MOD \ 3 = 1 Perciò se a quel numero ( 4^n ) tolgo 1, per forza ne ottengo uno divi...
da Drago96
03 apr 2011, 14:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Variante del tris
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Re: Variante del tris

"A occhio" :roll: direi che le probabilità di pareggio aumentano all'aumentare di n, per il motivo che hai detto tu... :)
Ma non saprei proprio come formalizzarlo... :(
da Drago96
03 apr 2011, 13:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Re: Divisibilità per 3

Credo sia giusta la prima: $(2^n)^2=2^{2n} \not = 4^{2n}=(4^n)^2$ Sì, oppure (2^n)^2 = 4^n ... Devo aver fatto un mix tra lo svolgimento di jordan e il mio, creando questa atrocità... :cry: Comunque le potenze di 4 sono sempre \equiv 1 \ (mod \ 3) , e in questo caso l'esponente non importava molto....
da Drago96
03 apr 2011, 13:42
Forum: Combinatoria
Argomento: Variante del tris
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Visite : 1272

Re: Variante del tris

Solo un chiarimento: nel 2-tris (4x4) devo mettere 4 segni in fila, giusto?
da Drago96
03 apr 2011, 13:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Re: Divisibilità per 3

Chiedo scusa per l'ignoranza... ma potrei avere l'equivalente discorsivo? Grazie :) Jordan ha usato il binomio di Newton e poi delle proprietà delle sommatorie per raccogliere a fattore 3... :) Invece io ho usato le congruenze ... (e mi sono accorto che nella seconda soluzione si può fare anche con...
da Drago96
03 apr 2011, 12:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisibilità per 3
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Visite : 1400

Re: Divisibilità per 3

Penso che la soluzione sia questa: Osservo che: \displaystyle{2^n \equiv 1 \ (mod \ 3)} se n è pari \displaystyle{2^n \equiv 2 \ (mod \ 3)} se n è dispari Esamino il caso n pari: \displaystyle{{(2^n + 1)} \cdot {(2^n - 1)} \equiv 2 \cdot 0 \equiv 0 \ (mod \ 3)} Il caso n dispari: \displaystyle{{(2^n...
da Drago96
30 mar 2011, 18:23
Forum: Geometria
Argomento: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 3
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Re: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 3

Ah, scusa... mi sono confuso io... :roll: Allora dovrebbero essere 6, che formano un esagono regolare di lato \sqrt{2} Perciò l'altezza dovrebbe essere \displaystyle{{1 \over 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{{3 \over 2}}} Quindi l'area \displaystyle{{6 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{{3 \over 2}}...
da Drago96
30 mar 2011, 17:55
Forum: Geometria
Argomento: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 3
Risposte: 4
Visite : 476

Re: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 3

Considero questo cubo: http://img26.imageshack.us/img26/441/cuboq.jpg B e gli altri sono distanti da A 1 dm C e gli altri distano \displaystyle{\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5} dm} D e gli altri sono a \displaystyle{\sqrt{{(2 \cdot \sqrt{2})}^2 + 1^2} = \sqrt{8+1} = 3 dm} Questi punti delimitano un solid...
da Drago96
30 mar 2011, 17:31
Forum: Algebra
Argomento: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 2
Risposte: 2
Visite : 464

Re: 26° Gara Matematica "Città di Padova" - 2

Non capisco bene come sono disposti i blocchi... :? Essendo l'autostrada di 120 Km, mi risulta che siano disposti così: http://img812.imageshack.us/img812/1570/blocchi.jpg Comunque, in ogni modo siano disposti, si deve fermare almeno 5 minuti all'autogrill. Infatti andando alla velocità massima cons...
da Drago96
24 mar 2011, 14:20
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti!
Risposte: 9
Visite : 1511

Re: Ciao a tutti!

Qundi la mia ipotesi è: "la proprietà vale fino a n"; se riesco a dimostrare che vale anche per n+1, allora vale sempre, giusto???
Penso di aver capito... Grazie mille! :)
da Drago96
21 mar 2011, 17:23
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Ciao a tutti!
Risposte: 9
Visite : 1511

Re: Ciao a tutti!

Grazie mille! Lo sto leggendo con molta attenzione...
L'unica cosa che non ho capito molto è l'induzione... :|