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da Mist
25 dic 2012, 20:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $n$ come somma di $2^a3^b$
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Re: $n$ come somma di $2^a3^b$

Uh, io sono e cerco di essere, tanto nelle azioni quanto nei pensieri, profondamente cristiano ed in quanto tale, sapendo che il 25 Dicembre è solo un giorno convenzionalmente fissato qualche tempo fa, cerco di rivivere il mistero centrale del Natale, che è l'umanazione di Dio, ogni singolo giorno d...
da Mist
25 dic 2012, 01:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^{[x]}=9/2$
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Re: $x^{[x]}=9/2$

$f(x)= x^{\lfloor x \rfloor}$ è crescente in $\mathbb{R}^+$ e quindi la soluzione se esiste è unica. Sia $0\leq \epsilon < 1$. Per $x= \epsilon$, $\displaystyle f(x) =1 < \frac{9}{2}$. Per $\displaystyle x= 1+\epsilon$, $\displaystyle f(x) = 1+\epsilon < \frac{9}{2}$. Per $x= 2+\epsilon$, $\displays...
da Mist
25 dic 2012, 01:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $n$ come somma di $2^a3^b$
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Re: $n$ come somma di $2^a3^b$

Per numeri $x$ compresi tra $1$ e $12$ si vede facilmente che è possibile. Si ha che se sappiamo esprimere $x$ nel modo voluto allora sappiamo esprimere anche $2^u 3^v x$ con $u,v \geq 0$ per il semplice fatto che per ogni $j$ se $2^{a_j}2^{b_j} \nmid 2^{a_i}3^{b_i}$ per ogni $i$ allora $2^{a_j+u}2^...
da Mist
19 dic 2012, 15:45
Forum: Combinatoria
Argomento: Alle poste
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Re: Alle poste

Benissimo, ora metti quella cosa nell'espressione che hai scritto prima della probabilità, implora wikipedia di rivelarti qualcosa su $e^x$, rifletti e dimmi per n che tende ad infinito cosa esce la probabilità :)
da Mist
19 dic 2012, 15:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Alle poste
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Re: Alle poste

Gi. ha scritto: L' argomentazione è similare per i restanti casi, per cui:

B=n*(n-2)!
C=n*(n-3)!
...
N=1
L'argomento sì è similare, ma devi controllare il modo in cui calcoli B,C ecc...
da Mist
19 dic 2012, 15:07
Forum: Combinatoria
Argomento: Alle poste
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Re: Alle poste

Perfetto, ora trova $A,B$ ecc :D manca poco
da Mist
19 dic 2012, 00:03
Forum: Algebra
Argomento: Somma maggiore di zero
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Re: Somma maggiore di zero

nono è molto semplice :)
da Mist
18 dic 2012, 23:37
Forum: Algebra
Argomento: Somma maggiore di zero
Risposte: 8
Visite : 1500

Somma maggiore di zero

Per $a+b >0$, dimostrare che

$$\frac{a}{b^2}+\frac{b}{a^2} \geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}$$
da Mist
18 dic 2012, 20:50
Forum: Combinatoria
Argomento: Alle poste
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Re: Alle poste

Prova prima a generalizzare in una formula per un generico $n$ le cose che hai scritto per quel caso particolare !
da Mist
17 dic 2012, 19:09
Forum: Combinatoria
Argomento: Alle poste
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Re: Alle poste

u.u No, solo ieri sera stavo cercando di prendere sonno e mi sono ricordato di quando in seconda liceo guardai un video di Gobbino in cui veniva posto questo problema, l'ho risolto, è uscita una cosa carina e mi sono addormentato. Ne approfitto per chiedere ai novizi di farsi avanti perchè è un prob...
da Mist
17 dic 2012, 16:35
Forum: Combinatoria
Argomento: Alle poste
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Alle poste

Un postino imbusta a caso $n$ lettere in $n$ buste. Su ogni busta è già segnato il destinatario e ovviamente anche ad ogni lettera corrisponde un solo destinatario possibile. Qual'è la probabilità che il postino metta ogni lettera nella busta sbagliata ? Se il numero di lettere e buste tende ad infi...
da Mist
14 dic 2012, 16:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 1990.3
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Re: SNS 1990.3

E di che ti vergogni ? Errare humanum est :P
Comunque l'idea che ho usato io è simile a quella di toti in un punto, solo che prima bisogna notare che $x_k ^2 -x_j ^2 =$....
da Mist
14 dic 2012, 13:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 1990.3
Risposte: 5
Visite : 756

Re: SNS 1990.3

toti96 ha scritto:allora possiamo scrivere $ x_k=k+a $ e $ x_{k-1}=k-1+b $ con $ (a,b) \in \mathbb{Z^2} $
Ma mi perdo qualcosa io, cosa probabile, o tu supponi implicitamente fin da subito che tutti gli $x_i$ siano interi ?
da Mist
06 dic 2012, 21:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Il samurai più veloce del mondo
Risposte: 10
Visite : 1621

Re: Il samurai più veloce del mondo

Rispondo io perchè questo problema mi è piaciuto :3 Consideriamo $n$ piani che tagliano una sfera. La quantità richiesta è pari al numero massimo di parti in cui $n$ piani possono sezionare un piano meno quelle parti che non sono "chiuse" da altri piani ma sono delimitate solamente da tre piani. Fat...
da Mist
11 nov 2012, 17:52
Forum: Geometria
Argomento: Biseca o no?
Risposte: 1
Visite : 548

Re: Biseca o no?

Se $CDFE$ è ciclico, allora la tesi è valida perchè su corde congruenti insistono angoli congruenti. $CDFE$ è ciclico se e solo se $\displaystyle \hat{DFE}=\frac{\pi}{2}$ e quindi se e solo se $\displaystyle \hat{DFA}=\frac{\pi}{2}$. Ciò equivale a dire che la tesi equivale a dire che $ADF$ è simile...