La ricerca ha trovato 464 risultati

da Triarii
12 feb 2014, 21:25
Forum: Combinatoria
Argomento: 42. Pandemic
Risposte: 12
Visite : 3825

Re: 42. Pandemic

Mi pare funzioni :) A te il prossimo!
da Triarii
12 feb 2014, 13:00
Forum: Combinatoria
Argomento: 42. Pandemic
Risposte: 12
Visite : 3825

42. Pandemic

In un laboratorio c'è un vetrino di forma quadrata suddiviso in 100 caselle, 10 per ogni lato. In ogni casella c'è una cellula. Tuttavia in 9 di queste caselle la cellula è infetta da un mortalissimo virus. Sfortunatamente le cellule sane possono contrarre il virus, e quindi diventare infette, se la...
da Triarii
08 feb 2014, 18:22
Forum: Combinatoria
Argomento: 41. Zeri in Fibonacci
Risposte: 6
Visite : 2048

Re: 41. Zeri in Fibonacci

Per comodità chiamo con $a_i$ l'$i$-esimo numero di Fibonacci, e con $f_i$ l'$i$-esimo numero di Fibonacci ridotto modulo $n$ Analizziamo i Fibonacci modulo $a$ (in particolare nel problema useremo $a=2^n$ e $a=5^n$). Se risuciamo a dimostrare che le classi di resto modulo $a$ formano un ciclo, la t...
da Triarii
05 feb 2014, 15:33
Forum: Combinatoria
Argomento: 40. Pedine colorate su scacchiera
Risposte: 7
Visite : 2001

Re: 40. Pedine colorate su scacchiera

Giusto :) A te il prossimo!
da Triarii
04 feb 2014, 21:23
Forum: Combinatoria
Argomento: 40. Pedine colorate su scacchiera
Risposte: 7
Visite : 2001

Re: 40. Pedine colorate su scacchiera

Dunque, se ne metti meno di $n^2$ di un dato colore , la tesi è banalmente verificata (infatti sicuramente non vado ad aggiungere pedine). Devi dimostrare che esiste almneo un colore tale che rimane con al massimo $n^2$ pedine.
Spero di aver capito quello che intendevi dire
da Triarii
04 feb 2014, 20:09
Forum: Combinatoria
Argomento: 40. Pedine colorate su scacchiera
Risposte: 7
Visite : 2001

Re: 40. Pedine colorate su scacchiera

Oddio che scemo :oops: Comunque ora ho editato, dovrebbe essere corretto
da Triarii
04 feb 2014, 19:35
Forum: Combinatoria
Argomento: 40. Pedine colorate su scacchiera
Risposte: 7
Visite : 2001

40. Pedine colorate su scacchiera

Ci sono delle pedine bianche e nere su qualche casella di una scacchiera $2n \times 2n$., con al più una pedina per casella. Prima, rimuoviamo ogni pedina nera che si trova nella stessa colonna di qualche pedina bianca. Successivamente rimuoviamo ogni pedina bianca che si trova nella stessa riga di ...
da Triarii
04 feb 2014, 00:05
Forum: Combinatoria
Argomento: 39. $2014$ interi su una ciconferenza
Risposte: 2
Visite : 1423

Re: 39. $2014$ interi su una ciconferenza

Supponiamo esista tale configurazione. Denotiamo con $S(2014)$ la somma di tutte le differenze positive di 2 vertici adiacenti.Siano $a_1$ e $a_{2014}$ le differenze minima e massima. Vale $S(2014)=\dfrac {(a_1+a_{2014})\cdot 2014} {2}=(a_1+a_{2014})\cdot 1007\equiv 1\pmod 2$ ($a_1$ e $a_{2014}$ han...
da Triarii
27 gen 2014, 21:11
Forum: Combinatoria
Argomento: 37. Numeri su un $n$-agono
Risposte: 2
Visite : 1418

Re: 37. Numeri su un $n$-agono

Vai pure con il prossimo ;)
da Triarii
25 gen 2014, 18:05
Forum: Combinatoria
Argomento: 37. Numeri su un $n$-agono
Risposte: 2
Visite : 1418

37. Numeri su un $n$-agono

Scusate il ritardo, ma in questi giorni non ho proprio avuto la possibilità di accedere al forum. Sui vertici di un $n$-agono abbiamo scritti i numeri reali $x_1, x_2,..., x_n$ ,uno per ogni vertice. Siano $a, b, c, d$ 4 numeri su vertici consecutivi (disposti in questo ordine).. Se $(a-d)(b-c)<0$ p...
da Triarii
20 gen 2014, 17:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Somma alterna multipla di 6
Risposte: 3
Visite : 1482

Re: Somma alterna multipla di 6

Ok! Posto pure la mia: Chiamo con $S_m(n)$ il numero di casi in cui la somma a segni alterni dei primi $n$ termini sia congrua a $m$ modulo $6$. Facciamo finta che $a_9$ possa essere anche $6$. Notiamo che scelti i primi 9 numeri (selezionabili in $5^9$ modi nelle nostre ipotesi, affinchè la somma s...
da Triarii
19 gen 2014, 13:43
Forum: Algebra
Argomento: 89. Irrazionali
Risposte: 12
Visite : 2916

Re: 89. Irrazionali

azz. è vero :oops: Ho letto invece di "not both rational", "both not rational"...
da Triarii
19 gen 2014, 00:14
Forum: Algebra
Argomento: 89. Irrazionali
Risposte: 12
Visite : 2916

Re: 89. Irrazionali

Si ok così va bene (arrivi a dire che solo uno è irrazionale, ma con qualche passaggio in più arrivi a dimsotrare pure l'altro probabilmente), però è un po' diversa dalla tua prima formulazione :P
da Triarii
19 gen 2014, 00:07
Forum: Algebra
Argomento: 89. Irrazionali
Risposte: 12
Visite : 2916

Re: 89. Irrazionali

Ok scambret, passa pure al prossimo :)
L'altro metodo era quello di fattorizzare$\rightarrow$ legge annullamento prodotto $\rightarrow$ rapporto soluzioni impossibile se razionali, e si vede abbastanza bene che deve valere per entrambi (che essenzialmente è il tuo)
da Triarii
19 gen 2014, 00:06
Forum: Algebra
Argomento: Almeno 1!
Risposte: 2
Visite : 1221

Re: Almeno 1!

Mi pare giusta :) (forse era meglio se mettevo questo come staffetta :mrgreen: )