La ricerca ha trovato 464 risultati

da Triarii
20 mar 2014, 15:12
Forum: Combinatoria
Argomento: 48. Scacchi
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Re: 48. Scacchi

Quello che non mi tornava tanto era il fatto che tu dovessi sempre togliere $n$, magari ne devi togliere di meno.
da Triarii
19 mar 2014, 19:54
Forum: Combinatoria
Argomento: 48. Scacchi
Risposte: 9
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Re: 48. Scacchi

Premetto che
a) Non ho la soluzione ufficiale
b) La mia probabilmente è sbagliata (quindi sono stato un idiota a proporre questo problema per la staffetta)
Comunque non mi è chiaro il passaggio in cui sottrai $n$ partite e poi dici che funziona così anche se levo altre partite.
da Triarii
16 mar 2014, 09:34
Forum: Combinatoria
Argomento: 48. Scacchi
Risposte: 9
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Re: 48. Scacchi

Però non mi sembra così scontato dalla tua soluzione che quello sia proprio il massimo. Mi sfugge qualcosa?
da Triarii
15 mar 2014, 16:57
Forum: Combinatoria
Argomento: 48. Scacchi
Risposte: 9
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48. Scacchi

Ad un club di scacchi, i giocatori possono giocare fra di loro oppure contro un computer. Ieri c'erano $n$ giocatori al club. Ogni giocatore ha giocato al più $n$ partite, ed ogni coppia di giocatori che non hanno giocato fra di loro ha giocato al massimo $n$ partite in totale. Dimostrare che ieri s...
da Triarii
15 mar 2014, 15:38
Forum: Combinatoria
Argomento: 47 Idraulico
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Re: 47 Idraulico

Comunque io ho interpretato il problema come: metto i numeri in modo che mi torni comodo e poi trovo il numero di colo necessari in questa configurazione ottimale (spero che il problema non fosse:"trova il minimo numero con cui sicuramente in qualsiasi caso ce la fai". Poi boh forse non c'è nemmeno ...
da Triarii
09 mar 2014, 14:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un problema di 25 anni, ma sempre interessante
Risposte: 1
Visite : 2962

Re: Un problema di 25 anni, ma sempre interessante

Osservazione : se $3\mid n$ allora $3^2\nmid n$. Infatti deve valere che $2v_3(n)\le v_3(2^n+1)=v_3(2+1)+v_3(n)$ , dove nell'ultimo passaggio abbiamo usato LTE. Quindi svolgendo otteniamo $v_3(n)=1$ che è ciò vhe volevamo dimostrare. La tesi implica che $n\mid 2^n+1$. In prima battuta osserviamo ch...
da Triarii
06 mar 2014, 22:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tutto il contrario turuturu tutto divide tutto
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Re: Tutto il contrario turuturu tutto divide tutto

Uhm, probabilmente avrò sbagliato ad interpretare il testo, però
Testo nascosto:
se ad esempio prendi $q=2$, $p=r=3$ ottieni
$\dfrac {5^{3\cdot 2}-1} {5^2-1}=651$ che è una quantità multipla di $3$, ma $3\nmid 5^3 -1$ e $2\cdot 3\nmid 2$
da Triarii
03 mar 2014, 22:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Funzione TdN
Risposte: 7
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Re: Funzione TdN

Corretto :D
La mia soluzione è identica alla tua, tranne che per dimostrare che $f(m)=\pm 1$ con $(m,p)=1$ non ho usato Fermat, ma il fatto che esiste l'inverso $m^{-1}$ modulo $p$, da cui $f(1)=1=f(m)f(m^{-1})$
da Triarii
03 mar 2014, 21:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Funzione TdN
Risposte: 7
Visite : 4164

Funzione TdN

L'ho messa qua perchè secondo me ha molto più di TdN che di algebra. Dato un primo $p$ dispari, trovare tutte le funzioni $f:\mathbb Z \rightarrow \mathbb Z$ che soddisfano entrambe le 2 seguenti condizioni (i)$f(m)=f(n)\quad \forall m,n \in \mathbb Z$ tali che $m\equiv n \pmod p$ (ii)$f(mn)=f(m)f(n...
da Triarii
02 mar 2014, 10:29
Forum: Combinatoria
Argomento: 42. Pandemic
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Re: 42. Pandemic

Ok, vai pure :)
da Triarii
28 feb 2014, 14:27
Forum: Combinatoria
Argomento: 42. Pandemic
Risposte: 12
Visite : 3825

Re: 42. Pandemic

Uppo per non bloccare la staffetta.
Dai che con gli hint è praticamente risolto :)
da Triarii
27 feb 2014, 16:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $m$ zeri
Risposte: 4
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Re: $m$ zeri

Il fatto che hai postato è molto figo :o
Testo nascosto:
Comunque la mia soluzione era in pratica una coseguenza della periodicità modulo potenze consecutive di 10 e , e proprio questa immediatezza mi rende il tutto un po' puzzoso...
da Triarii
27 feb 2014, 14:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $m$ zeri
Risposte: 4
Visite : 3662

$m$ zeri

Premetto che non ho la soluzione, e che la mia è probabilmente sbagliata.
Siano $p$ un numero primo e $m$ un intero positivo. Dimostrare che esiste un intero positivo $n$ tale che esistono $m$ zeri consecutivi nella rappresentazione decimale di $p^n$
da Triarii
23 feb 2014, 20:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Un'altra scacchiera
Risposte: 1
Visite : 1261

Un'altra scacchiera

Abbiamo una scacchiera quadrata $m\times n$. Sappiamo che ogni casella nera è adiacente (ossia ha in comune un lato) ad un numero dispari di caselle nere. Dimostrare che le caselle nere sono in numero pari.
da Triarii
14 feb 2014, 20:37
Forum: Combinatoria
Argomento: 42. Pandemic
Risposte: 12
Visite : 3825

Re: 42. Pandemic

Bon non so se dovrei pubblicarlo, però tanto vale :)
Testo nascosto:
Cosa è che non aumenta quando una cellula viene infetta?