La ricerca ha trovato 165 risultati

da erFuricksen
22 gen 2015, 18:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esiste sempre un $k$
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Re: Esiste sempre un $k$

Beh in questo caso la dimostrazione che ho fornito è sempre valida, bisogna solamente apportare l'accorgimento seguente
$ k= \gcd (m,n) \cdot (\alpha \phi (n) + a) $ riconducendo il caso ad un caso in cui $ (m,n)=1 $

Sempre che quella prima sia corretta :)
da erFuricksen
20 gen 2015, 09:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazioni che non sono quadrati
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Re: Equazioni che non sono quadrati

Provo, cercando di non sparare cavolate Sicuramente, essendo x e y interi positivi avremo x^2<a^2 e y^2<b^2 Quindi x<a e y<b Scriviamo a^2 - x^2 = y e b^2 - y^2 = x Quindi (a - x)(a+x)=y e (b-y)(b+y)=x Sappiamo allora che a-x \ge 1 e a+x>x e ne consegue che y>x Ma lo stesso ragionamento vale per l'a...
da erFuricksen
19 gen 2015, 14:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esiste sempre un $k$
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Re: Esiste sempre un $k$

Ci provo eh :) Considero un certo k = \alpha \phi (n) + a allora è necessario che n \mid m^{\alpha \phi (n) + a} + \alpha \phi (n) + a ma siccome m^{\alpha \phi (n) + a} \equiv m^a [n] allora equivale a scrivere n \mid m^a + \alpha \phi (n) + a quindi m^a + \alpha \phi (n) + a = \beta n \beta n - \a...
da erFuricksen
15 gen 2015, 15:02
Forum: Algebra
Argomento: Somme abbastanza grandi
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Re: Somme abbastanza grandi

Hai ragione, ci penso e correggo
da erFuricksen
15 gen 2015, 14:28
Forum: Algebra
Argomento: Somme abbastanza grandi
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Re: Somme abbastanza grandi

Supponiamo che \forall x_k < 2 , allora sicuramente \sum_{k=1}^n x_k^2 < 4 n quindi n^2 \le \sum_{k=1}^n x_k^2 < 4 n allora n^2 < 4n e quindi n<4 (lo 0 è trascurabile, non si possono avere 0 numeri). Ma questo contraddice l'ipotesi n \ge 4 Quindi necessariamente esisterà almeno un x_k \ge 2
da erFuricksen
27 dic 2014, 22:49
Forum: Geometria
Argomento: Quando gli angoli sono uguali...
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Re: Quando gli angoli sono uguali...

Caso 1: r incontra il prolungamento di a, ecc Chiamo X, Y, Z le intersezioni rispettivamente di (a,r), (b,s), (c,t) e poi chiamo D, E, F le intersezioni rispettivamente di (r,s), (s,t), (r,t) . Considero i triangoli CFX e CBZ: C è opposto al vertice e X e Z sono congruenti per ipotesi, quindi \angle...
da erFuricksen
24 dic 2014, 09:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Winter Camp 2015-N3
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Re: Winter Camp 2015-N3

infatti è la conclusione a cui arrivo con quel passaggio
da erFuricksen
24 dic 2014, 02:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Winter Camp 2015-N3
Risposte: 7
Visite : 2191

Re: Winter Camp 2015-N3

Io l'ho risolto in questo modo: Deve essere valida per x=y quindi 2 f(x) | 2 x^k allora f(x) | x^k Questo deve valere anche per gli x primi, perciò necessariamente f(x)=x^n con n \le k Per ogni n, k tali che (n,k)=r>1 allora posso considerare n=a r e k=b r Considerando come x e y i valori x^r e y^r ...
da erFuricksen
19 dic 2014, 23:02
Forum: Algebra
Argomento: f(xy) = xf(y) + yf(x)
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Re: f(xy) = xf(y) + yf(x)

Beh in realtà questo problema lo ho inventato io, quindi volendo potrei decidere che f(x) è continua tanto per farlo venire :D ahahaha Avevo intuito che f(x)= c x \ln x tuttavia non ero riuscito a dimostrarlo e non ci ho pensato più di tanto perché ero impegnato con il WC :? Comunque mi è piaciuta m...
da erFuricksen
19 dic 2014, 16:41
Forum: Algebra
Argomento: f(xy) = xf(y) + yf(x)
Risposte: 10
Visite : 2786

Re: f(xy) = xf(y) + yf(x)

certo :wink:
da erFuricksen
18 dic 2014, 22:51
Forum: Algebra
Argomento: f(xy) = xf(y) + yf(x)
Risposte: 10
Visite : 2786

f(xy) = xf(y) + yf(x)

Si ha la seguente relazione per tutti gli x,y reali positivi

$ f(x y) = x f(y) + y f(x) $

Determinare tutte le f(x)
da erFuricksen
18 dic 2014, 21:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2015
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Re: Winter Camp 2015

ehm.. Si offende qualcuno se faccio conti impossibili con derive? :mrgreen:
da erFuricksen
15 dic 2014, 18:52
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2015
Risposte: 81
Visite : 21103

Re: Winter Camp 2015

Quindi, se ho capito bene, nel C3 non sono ammessi grafi in cui non esistono partizioni in a cricche o b anticricche? Ad esempio un grafo a 3 vertici con 2 soli archi
da erFuricksen
12 dic 2014, 13:51
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: WC15 - Ammissione - Geometria
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Re: WC15 - Ammissione - Geometria

Grazie mille :)
Ma quindi lo stesso discorso è valido per il prolungamento di DC?
da erFuricksen
12 dic 2014, 13:29
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: WC15 - Ammissione - Geometria
Risposte: 13
Visite : 4732

Re: WC15 - Ammissione - Geometria

Se la tua domanda è il testo sottintende che l'intersezione sia interna al lato? la risposta è No. Se la tua domanda è sono davvero casi diversi o basta che io dica che uno si fa come l'altro? la risposta è Affaracci tuoi :evil: Ma i casi sono quattro diversi a seconda che Γ₁ e Γ₂ intersechino i la...