La ricerca ha trovato 358 risultati

da paga92aren
27 giu 2011, 17:47
Forum: Algebra
Argomento: Massimi e minimi senza derivate
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Re: Massimi e minimi senza derivate

Detto $h$ l'altezza del cono, $r$ il raggio di base, $l$ il lato e $R$ il raggio della sfera, si ha che: 1) $l^2=2Rh$ 2) $r^2=l^2-h^2$ e sapendo che la superficie laterale è $S=\pi lr$ ottengo $S=\pi \sqrt{2Rh^2(2R-h)}$ e massimizzo $h^2(2R-h)=4\frac{h}{2}\frac{h}{2}(2R-h)\leq 4\left( \frac{\frac{h}...
da paga92aren
26 giu 2011, 21:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: induzione
Risposte: 6
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Re: induzione

Soluzione senza induzione:
Riscrivo la tesi moltiplicando per il denominatore: $(1-q)^2\sum_{i=0}^{n-1}iq^i=1-nq^n-q^n+nq^{n+1}$
Moltiplicando $1-q$ per la sommatoria ottengo: $(1-q)(\sum_{i=0}^{n-1}q^i-nq^n)=1-q^n-(1-q)nq^n$
Svolgendo il prodotto ottengo: $(1-q)\sum q^i=1-q^n$ che è un fatto noto.
da paga92aren
26 giu 2011, 20:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: TdN
Risposte: 2
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TdN

Trovare tutte le funzioni $f:N \rightarrow Z$ tali che:
$$xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x^3+y^3)$$

Essendo TdN non vale la soluzione di Sonner di algebra.
da paga92aren
26 giu 2011, 20:13
Forum: Algebra
Argomento: Aiuto sulle funzioni
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Re: Aiuto sulle funzioni

3) $x=3t^2$ e $y=4t^2$ quindi ho che $4t^2f(3t^2)+3t^2f((2t)^2)=7t^2f((5t^2)^2)$ da cui usando 2 ottengo $4f(3t^2)=4a$ quindi $f(3t^2)=a$
4) è la stessa cosa ma sfrutto le terna pitagorica 5,12,13 e penso $12t^2=3(2t)^2$.
5) idem
da paga92aren
24 giu 2011, 15:26
Forum: Algebra
Argomento: Aiuto sulle funzioni
Risposte: 9
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Re: Aiuto sulle funzioni

Dimmi cosa non hai capito che te lo spiego.
da paga92aren
24 giu 2011, 15:06
Forum: Combinatoria
Argomento: Altro vecchio cesenatico
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Re: Altro vecchio cesenatico

Io riempio riga per riga tutta la scacchiera. Per evitare di riempire troppo una colonna, quando ha abbastanza gettoni completo la colonna con gli zeri. Spero di essere stato più chiaro. Con l'altra frase volevo motivare il fatto che è sempre possibile eseguire il procedimento 1. Ciò è abbastanza in...
da paga92aren
24 giu 2011, 12:47
Forum: Algebra
Argomento: Aiuto sulle funzioni
Risposte: 9
Visite : 1173

Re: Aiuto sulle funzioni

Ok non so perché la avevo risolta in R. Si N comprende lo zero. Soluzione: 1) $x=y$ da cui si ottiene $f(x)=f(2x^2)$ 2) $y=0$ da cui $f(x^2)=a$ 3) $x=3t^2$ e $y=4t^2$ da cui $f(3t^2)=a$ per ogni $t$ (uso 2) 4) $x=5t^2$ e $y=12t^2$ da cui $f(5t^2)=a$ per ogni $t$ (uso 2 e 3) 5) $x=t^2$ e $y=2t^2$ da ...
da paga92aren
24 giu 2011, 12:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Altro vecchio cesenatico
Risposte: 13
Visite : 1939

Re: Altro vecchio cesenatico

@exodd non credo sia necessario ordinarli... @ale la tua non è una soluzione. Potrebbe essere un'idea se espressa meglio. Per fare una dimostrazione basta creare un'algoritmo che per ogni successione ti permetta di disporre i gettoni. Propongo la mia soluzione: oltre ai gettoni mi procuro infiniti z...
da paga92aren
24 giu 2011, 11:31
Forum: Algebra
Argomento: Aiuto sulle funzioni
Risposte: 9
Visite : 1173

Re: Aiuto sulle funzioni

sarò breve: 1) pongo $x=-y$ e ottengo $xf(-x)=xf(x)$ da cui si deduce che $f$ è dispari. 2) pongo $y=0$, chiamo $a=f(0)$ e ottengo $ax=xf(x^2)$ da cui si ottiene $f(x)=a$ per ogni $x$ positivo. Mettendo assieme 1 e 2 si ottiene $f(x)=a$ quindi l'unica funzione che soddisfa la condizione è quella cos...
da paga92aren
23 giu 2011, 18:10
Forum: Combinatoria
Argomento: Gare a scuola
Risposte: 5
Visite : 1208

Re: Gare a scuola

Divido le 91 persone in due gruppi uno di maschi e l'altro di femmine. Prendo il gruppo più numeroso (wlog femmine) che ha almeno 46 persone. Divido questo gruppo in tre insiemi, uno per classe, (A,B,C) e prendo il più numeroso (wlog A) che ha almeno 16 elementi. 1) Ora di questo insieme prendo 6 pe...
da paga92aren
21 giu 2011, 19:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Massimo valore
Risposte: 6
Visite : 946

Re: Massimo valore

Drago96 ha scritto:Per massimizzare il tuo prodotto devo avere y massimo
Non è vero.

$$\frac{\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+y}{3}\geq \sqrt[3]{\frac{x}{2}\frac{x}{2}y}$$
è vera per AM-GM poi fai tu.

[ma perché faccio questo il giorno prima del tema??? :cry: ]
da paga92aren
20 giu 2011, 21:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea da un PreIMO
Risposte: 15
Visite : 1834

Re: Diofantea da un PreIMO

$4|n$, serve a qualcosa?
da paga92aren
11 giu 2011, 19:29
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Geodetica geometria iperbolica
Risposte: 3
Visite : 1569

Re: Geodetica geometria iperbolica

Grazie mille, io faccio il liceo quindi capisco qualcosa ma non tutto.
Vorrei dettagli sui conti del tuo punto 2 (come impostarli) e poi la formula richiesta da me nel punto 2 (abbastanza necessaria per fare i conti nell'altro caso)
da paga92aren
11 giu 2011, 16:55
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Geodetica geometria iperbolica
Risposte: 3
Visite : 1569

Geodetica geometria iperbolica

1) Volevo sapere se esiste una dimostrazione semplice del fatto che nel modello di Klein (http://it.wikipedia.org/wiki/Geometria_iperbolica) la geodetica è un segmento. 2) Inoltre mi servirebbe la formula della distanza del disco di Poincaré bidimensionale. 3) Infine la stessa domanda del punto 1, m...
da paga92aren
11 giu 2011, 12:28
Forum: Combinatoria
Argomento: 24. Ciancica: la donna in carriera (staffetta)
Risposte: 15
Visite : 1761

Re: 24. Ciancica: la donna in carriera (staffetta)

Se la soluzione è 2012! allora la posto.

EDIT: completamente cannato